birmaga.ru
добавить свой файл

  1 2 3


Задача 4. Студент занимает 200000 рублей, чтобы заплатить за обучение.

Он обещает возместить долг с процентами десятью полугодовыми взносами

(4,5% годовых, начисляются дважды в год). Первая выплата будет сделана через 3 года после получения займа.

Какими должны быть эти взносы?
платежи R/p R/p R/pR/p R/p

полугодия 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 14 15


Дано:

P = 200000 руб.

p = m = 2

j = 4.5% = 0.045

n = 5

n = 10

Найти:

R/m - ?

Решение:

S = P(1 + j/m)= A

A = 223535.54

А = R/m
R/m=223535.54∙0.0225/(1−0.800510132)=25212.06


Задача 5. Кредит 100000 рублей взят на 4 года под 20% годовых, начисляемых на непогашенный остаток по схеме сложных процентов. Возвращать надо равными суммами в конце каждого года.

Составить план погашения кредита.

1. Найдем погасительный платеж:


Дано:

A = 1000000 руб.

p = m = 1

N = n = 4

i = 20% = 0.20

Найти:


R - ?


Решение:

А = R

R= 38628.91



2. Проверим точность вычислений:
A = 38628.91= 999999.99 (руб.)

Сумма долга – 100000.00 руб.

«Недостающая» копейка – погрешность при вычислении погасительного платежа.

3. Составим план погашения кредита. Все суммы записываем в таблицу с двумя знаками после запятой.

ПЛАН ПОГАШЕНИЯ КРЕДИТА.




Сумма долга на начало периода

Сумма процентных денег за период

Погасительный платеж

Сумма погашенного долга

1

100000.00

20000.00

38628.91

18628.91

2

81371.09

16274.22

38628.91

22354.69

3

59016.40

11803.28

38628.91

26825.63

4

32190.77

6438.14

38628.91

32190.77

Итого:


54515.64

154515.64

100000.00


4. При подсчете процентных денег за последний (4) период получаем:

32190,77 · 0,20 = 6438,15

«Лишняя» копейка – погрешность при вычислении погасительного платежа. Для компенсации погрешности вычислений (не более 0,5 копейки за период) корректируем сумму процентных денег за последний период (6438.14).

5. Сумма погашенного долга за все периоды равна сумме долга на начало первого периода.

Сумма всех платежей равна сумме всех процентных денег и сумме погашенного долга.

Погрешность вычислений не превышает допустимую (0.5 ∙ 4 = 2)

Следовательно, план погашения кредита составлен верно.
Задача 6. Кредит 100000 рублей взят на 4 года под 20% годовых, начисляемых на непогашенный остаток ежемесячно. Возвращать надо равными суммами в конце каждого года. Составить план погашения кредита.

Решение:
А = R; R = 40056.90

Для вычисления процентов за один период ренты (год) найдем К:

К = (1+0,20/12)- 1 = 0,219391085
ПЛАН ПОГАШЕНИЯ КРЕДИТА.




Сумма долга на начало периода

Сумма процентных денег за период

Погасительный платеж

Сумма погашенного долга

1


100000.00

21939.11

40056.90

18117.79

2

81882.21

17964.23

40056.90

22092.67

3

59789.54

13117.29

40056.90

26939.61

4

32849.93

7206.97

40056.90

32849.93

Итого:

60227.60

160227.60

100000.00





Процентные деньги за первый период аннуитета:

100000·0,219391085 = 21939,11 и т.д.

Процентные деньги за последний период: 32849,93·0,219391085 = 7206,98

«Лишняя» копейка – погрешность при вычислении погасительного платежа. Для компенсации погрешности вычислений (не более 0,5 копейки за период) корректируем сумму процентных денег за последний период.)
Задача 7 . Необходимо занять 1000000 рублей на 10 лет.

Один банк ссужает деньги за 6% эффективных и позволяет выплачивать долг равными платежами в конце каждого года.

Другой банк ссужает деньги за 5% эффективных, предусматривая ежегодную выплату только процентов и возмещение основной суммы по окончанию десятилетнего срока.

В этом случае можно установить погасительный фонд, который накапливает

3% эффективных.

Какой будет экономия в каждом году при выборе наиболее подходящей


возможности займа?


Дано:
S = A = 1000000 руб.

p = m = 1

N =10

i = 6% = 0.06

i = 3% = 0.03

i3 = 5% = 0.05

n = 10
Найти:

E - ?

Решение:

А = R1

R= 100000* 0.06 / 0.441605223 = 135867.96
S = R2

R= 1000000 * 0.03 / 0.343916379 = 87230.51

I3 = 50000

R+ I3 = 137230.51
E = 137230.51 − 135867.96 = 1362.55
Ответ:

При выборе первого банка годовая экономия составит 1362,55 рублей.




Задача 8 . Требуется погасить задолженность в 200 тыс. руб. равными ежеквартальными платежами в течение 2лет. На остаток долга ежемесячно начисляются проценты по номинальной ставке 24%. Составить план погашения кредита.
Решение:
А = R/p· R/p = 32361.34

Для вычисления процентов за один период ренты (квартал) найдем К:


К = (1+0,24/12) − 1 = 0,061208
ПЛАН ПОГАШЕНИЯ КРЕДИТА.




Сумма долга на начало периода

Сумма процентных денег за период

Погасительный платеж

Сумма погашенного долга

1

200000.00

12241.60

32361.34

20119.74

2

179880.26

11010.11

32361.34

21351.23

3

158529.03

9703.24

32361.34

22658.10

4

135870.93

8316.39

32361.34

24044.95

5

111825.98

6844.64

32361.34

25516.70

6

86309.28

5282.82

32361.34

27078.52

7

59230.76


3625.40

32361.34

28735.94

8

30494.82

1866.52

32361.34

30494.82

Итого:

58890.72

258890.72

200000.00


Процентные деньги за последний период: 30494.82·0.061208 = 1866.53

Погрешность – 1коп.


<< предыдущая страница