birmaga.ru
добавить свой файл

1
2. Известно, что 60% мужчин, работающих в компании, имеют темный цвет волос. Вероятность того, что случайно взятый сотрудник будет мужчиной или с темными волосами равна 0,8. Также известно, что из общего числа сотрудников, имеющих темные волосы, 30% составляют женщины. Какова вероятность того, что случайно выбранный сотрудник будет женщиной с темными волосами, если известно, что в компании соотношение между мужчинами и женщинами 7:3.

Обозначим события:

А – сотрудник – мужчина;

В – сотрудник имеет темные волосы.

По условию:



Требуется найти .



С другой стороны:



Решая двумя способами, получили разные ответы. Задача содержит противоречивые данные.
Рассмотрим на числовом примере.

Пусть в компании 1000 сотрудников (700 мужчин и 300 женщин).

Сотрудники, являющиеся мужчинами или имеющими темные волосы:

Все мужчины + Женщины с темными волосами.

Таких сотрудников получается 800.

Мужчин 700, то есть женщин с темными волосами 100.
С другой стороны:

Сотрудники, являющиеся мужчинами или имеющими темные волосы:

Все темноволосые сотрудники + Мужчины не с темными волосами.

Мужчин с не темными волосами 40% от всего количества мужчин, то есть 280. Значит, темноволосых сотрудников 800-280=520. Из них женщин 30%, то есть 156.