birmaga.ru
добавить свой файл

1


Российская Федерация Кемеровская область

Муниципальное образование Юргинский городской округ

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 10 г. Юрги»
Счастливый случай


Урок геометрии в 8 классе
Учитель математики:

Ивченко Анна Владимировна


Юрга 2008

Геометрия 8 класс (2 урока)

"Счастливый случай"

Цели урока:

1) обобщение и систематизация знаний учащихся по темам "Четырехуголь­ники" и "Площади фигур";

2) подготовка учащихся к контрольной работе.

Организация урока

Разбиваем класс на 2 команды. Каждая коман­да выбирает 4—5 основных игроков. Остальные — болель­щики. За верный ответ на вопрос команда получает 2 бал­ла. Если на вопрос отвечают болельщики, команда получа­ет 1 балл. Если у команды нет правильного решения, то право на ответ переходит к команде соперников; за правиль­ный ответ она может получить 1 балл. Время на размышле­ние — 1 мин.

Болельщики получают заранее задание — подготовить­ся к доказательству теорем:

— площадь параллелограмма,

площадь треугольника,

— площадь трапеции.

Оценка за доказательство теорем прибавляется к очкам, набранным командой.

Гейм 1. "Гонка за лидером" (20—25 мин).

Оборудование

Кубик, с помощью которого команды выбирают по­очередно номер и категорию вопроса.

Красный цвет — "четырехугольники", зеленый цвет — "площади", каждая команда отвечает на 5 вопросов.

Гейм 2. "Спешите видеть" (15 мин).

Каждая команда выбирает поочередно 3 чертежа. Не­обходимо найти ошибку на чертеже. Для болельщиков на доске вывешиваются большие чертежи.


Гейм 3. "Семь раз отмерь — один отрежь" (15 мин).

Команды выбирают задачи на разрезание фигур. Во время проведения этого гейма болельщики (по 3 человека от каждой команды) получают задание доказать теорему (пись­менно).

Гейм 4. "Дальше, дальше, дальше..." (10 мин).

Нужно быстро ответить на 20 вопросов. Если за 3 ми­нуты отведенного времени все ответы правильные, команда получает 10 премиальных очков.

После этого гейма подводятся итоги и проводится са­мостоятельная работа по 4 вариантам. Команда-победитель­ница получает дополнительный балл к оценке за самостоя­тельную работу.

Гейм 1. "Гонка за лидером"

1-я категория вопросов — "четырехугольники"

1. Верно ли, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то это ромб? Почему?

2. Верно ли, что если в четырехугольнике противопо­ложные углы прямые, то это прямоугольник? Почему?

3. Существует ли четырехугольник с 3 тупыми углами? Доказать.

4. Существует ли такой параллелограмм, который диа­гональю разбивается на два равносторонних треугольника? Доказать.

5. Какие одинаковые свойства у прямоугольника и квад­рата?

6. Может ли больший угол четырехугольника быть ост­рым? Доказать.

7. Могут ли углы треугольника соответственно равняться трем углам параллелограмма? Почему?

8. Швея следующим образом убеждается в том, что кусок материи имеет форму квадрата: сгибает по каждой его диагонали. Если в обоих случаях края материи совпадают, то она считает, что кусок материи имеет форму квадрата. Правильный ли вывод делает швея и почему?

2-я категория вопросов — "площади многоугольников"

1. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинако­вые стороны. Найти острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника.

2. Диагональ квадрата равна а. Чему равна его пло­щадь?


3. Параллелограмм и прямоугольник имеют равные ос­нования и равные периметры. Площадь какой фигуры боль­ше и почему?

4. Как надо изменить сторону квадрата, если площадь его нужно увеличить в 4 раза?

5. В трапеции проведены диагонали. Найти 3 пары равновеликих треугольников. Доказать.

6. Что больше: площадь квадрата со стороной а или площадь равностороннего треугольника со стороной а? По­чему?

7. Можно ли, зная длины смежных сторон параллелог­рамма и длину одной из его диагоналей, найти его площадь? Если да, то как?

8. Правда ли, что, зная катеты прямоугольного треу­гольника, можно найти высоту, проведенную к гипотенузе? Если да, то как?

Гейм 2. "Спешите видеть"

Найдите ошибку на чертеже.





Гейм 3. "Семь раз отмерь один отрежь"


  1. Разрезать трапецию по одной линии так, чтобы из полупившихся частей можно было составить треугольник.

  2. Треугольник разрезать на 2 треугольника так, чтобы площадь одного из них была вдвое больше площади другого.

  3. Разрезать параллелограмм на 3 треугольника так, что­бы площадь одного из них была равна сумме площадей двух другие.

  4. Разрезать трапецию на 2 равновеликие трапеции.

  5. Разрезать параллелограмм по одной линии так, что­бы из получившихся частей можно было составить прямоу­гольник.

  6. Отрезать от параллелограмма треугольник, площадь ко­торого в 4 раза меньше площади данного параллелограмма.





Гейм 4. "Дальше, дальше, дальше..."

1-я КОМАНДА

1. Равны ли диагонали прямоугольника?

2. Верно ли, что в параллелограмме сумма противопо­ложных углов 1800?

3. Формула площади прямоугольника.

4. В каком ромбе сторона равна его высоте?

5. Сколько вершин у четырехугольника?

6. Верно ли, что прямоугольник — это параллелограмм, у которого один угол прямой?

7. Формула площади ромба.

8. Какая трапеция называется равнобедренной?

9. Может ли высота трапеции быть ее диагональю?

10. Формула площади равностороннего треугольника со стороной а.

11. Существует ли параллелограмм, у которого диаго­нали перпендикулярны?

12. Сколько диагоналей можно провести в треугольнике?

13. Можно ли утверждать, что если в четырехугольни­ке две противоположные стороны равны, то это паралле­лограмм?

14. Сколько пар равных сторон у прямоугольника?

15. Может ли квадрат иметь диагонали разной длины?

16. Верно ли, что площадь квадрата равна произведе­нию его противоположных сторон?

17. Можно ли, зная длины смежных сторон паралле­лограмма, найти его площадь?

18. Могут ли фигуры быть равны и равновелики одно­временно?

19. Сколько высот разной длины можно провести в параллелограмме?

20. Что можно сказать о треугольнике, в котором квад­рат одной стороны равен сумме квадратов 2 других?

2-я КОМАНДА

1. Сколько пар параллельных сторон у трапеции?

2. У какого параллелограмма диагонали перпендику­лярны?

3. Что такое диагональ многоугольника?

4. Верно ли, что в параллелограмме противоположные углы равны?

5. Правда ли, что ромб — это параллелограмм, у кото­рого смежные стороны равны?


6. Формула Герона.

7. Сколько диагоналей можно провести в четырехуголь­нике?

8. Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике 2 стороны параллельны, то это параллелограмм?

9. Может ли прямоугольная трапеция быть равнобед­ренной?

10. Формула площади параллелограмма.

11. Верно ли, что в ромбе противоположные стороны равны?

12. Может ли диагональ параллелограмма быть его вы­сотой?

13. Формула площади прямоугольного треугольника.

14. Верно ли, что если площади 2 треугольников рав­ны, то равны и сами треугольники?

15. Формула площади треугольника.

16. Определение ромба.

17. Верно ли, что диагонали прямоугольника равны?

18. Сколько высот разной длины можно провести в тра­пеции?

19. Можно ли, зная длину стороны ромба, найти его площадь?

20. Может ли диагональ ромба быть в 2 раза больше его стороны?

Дополнительно: САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1-й вариант

1. Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30е. Найти площадь параллелог­рамма.

2. Вычислить площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если AD = 24 см, ВС = 16 см, ∟А = 450, ∟D = 900.

2-й вариант

1. Высота ВК, проведенная к стороне АD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на 2 отрезка АК = 7 см, KD = 15 см. Найти площадь параллелограмма, если A = 45°

2. Вычислил площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ВС = 13 см, AD = 27 см, CD = 10 см, D = 300.

3-й вариант

1. В треугольнике ABC высоты AA1 и ВВ1 равны соот­ветственно 5 и 7 см, ВС = 21 см. Найти АС


2. В трапеции ABCDBAD прямой, АС = CD, AC CD. Высота трапеции СК равна 6 см. Найти площадь трапе­ции.

4-й вариант

1. В треугольнике MPК MP = 14 см, РК = 21 см, вы­сота КК1 равна 18 см. Найти высоту MM1.

2. В трапеции ABCDA = 900. Высота СК составляет с диагональю АС и боковой стороной CD углы, равные 450, АК = 8 см. Найти площадь трапеции.

Итоги урока.