birmaga.ru
добавить свой файл

1

Тематика и содержание лабораторной работы №1 по

дисциплине «Методы оптимальных решений»

Тема лабораторной работы: «Формирование и экономико – математический анализ оптимальной производственной программы производственного предприятия»


Содержание и методические указания к выполнению лабораторной работы.

ОАО «…» осуществляет строительство дорог, фермерских усадеб и коттеджей. На начало периода планирования оно располагает запасами основных производственных ингредиентов, используемых в процессе строительства: V1 -строительные материалы 1-го типа (тыс. тонн), V2 - строительные материалы 2-го типа (тыс. тонн), V3 - строительно-монтажное оборудование (тыс. маш.-час.), V4 - средства механизации труда (тыс. маш.-час.), V5 - трудовые ресурсы (тыс. чел.-час.).

Строительство каждого из перечисленных выше объектов возможно несколькими технологическими способами, технико-экономические характеристики которых представлены в табл. 1.

Таблица 1

№ п/п

Технико - экономические показатели, характеризующие прямые затраты производственных факторов и себестоимость строительства объектов

Объекты и способы их строительства

Дороги

Усадьбы

Коттеджи

1

2

3

4

1

2


3

1

2

3

4

1.

Строительные материалы 1-го типа (материал основания, стен, кровли) - т/м2

4,11

4,82

3,93

4,50

2,41

2,17

2,90

3,12

3,90

3,56

3,45

2.

Строительные материалы 2-го типа (материалы отделки, комплектующие) - т/м2

1,22

0,92

1,51

1,16

1,52

1,83

1,17

2,50

2,41

2,20


2,82

3.

Строительно-монтажное оборудование - маш.-час./м2

0,86

0,60

1,13

0,71

0,50

0,62

0,83

1,12

1,43

1,35

1,01

4.

Средства механизации труда (электрооборудование) -маш.-час./м2

0,59

0,48

0,86

0,60

1,02

1,21

0,98

2,15

2,71

2,43

2,32

5.

Трудовые ресурсы - чел.-час./м2


0,82

0,63

0,92

0,60

1,51

1,42

1,18

3,15

3,25

3,10

3,56

6.

Себестоимость строительства -тыс. руб./м2

7,18

7,32

6,90

7,01

8,90

8,82

8,64

17,41

18,12

18,01

18,70

В условиях временного монопольного положения на региональном строительном рынке предприятие имеет возможность самостоятельно формировать производственную программу деятельности, исходя из вектора = (V1, V2, V3, V4, V5) наличного запаса производственных ингредиентов и ориентируясь на сложившуюся рыночную цену вводимых в эксплуатацию объектов строительства (С1 - цена м2 дорог (тыс. руб.), С2 -цена м2 усадеб (тыс. руб.), С3 - цена м2 коттеджей (тыс. руб.)). Значения компонент векторов и представлены в табл. 2.


Таблица 2


№ варианта

Запасы производственных факторов

Цена реализации м2 вводимого в эксплуатацию объекта

V1

V2

V3

V4

V5

C1

C2

C3

1.

350

125

80

65

160

8,1

9,7

19,9

2.

300

120

70

70

140

9,2

11,0

21,2

3.


420

160

95

90

205

8,5

10,3

20,5

4.

380

130

90

95

185

7,9

9,2

20,0

5.

370

120

85

110

210

8,1

9,5

19,6

6.

430

160

90

115

280

8,2

9,8

20,0

7.


390

120

105

80

250

9,3

10,1

20,6

8.

410

180

90

85

265

8,8

10,5

19,5

9.

360

120

75

70

135

8,5

10,0

19,9

10.

290

95

80

90

105

8,0

9,6

19,7

11.


280

100

95

110

180

8,5

10,0

19,6

12.

380

140

100

95

200

9,2

11,0

21,0

13.

350

120

65

110

190

8,0

9,7

18,9

14.

420

180

160

120

350

7,8

9,4

19,3

15.


360

165

125

95

290

8,9

10,7

19,6

16.

360

105

100

95

190

9,5

10,2

20,8

17.

450

180

115

140

200

9,0

10,5

19,7

18.

420

130

100

120

270

9,3

11,0

20,6

19.


370

120

95

90

250

9,4

12,2

21,8

20.

400

180

105

85

320

8,4

9,9

20,1

21.

280

90

90

105

195

9,5

10,3

20,8

22.

430

120

95

120

300

9,0

10,8

19,8

23.


415

145

120

140

355

8,8

10,3

20,2

24.

260

125

75

130

200

8,6

10,3

20,0

25.

380

160

100

95

180

9,3

11,6

21,5

Тестовый вариант

410

190

120

130

210

8,5

10,1

20,7


Задание


  1. Найти оптимальный по критерию балансовой прибыли (цена - себестоимость) производственный план предприятия, используя пошаговый алгоритм перехода от одного симплекса к другому). На каждом шаге необходимо рассчитать соответствующий коэффициент замены и привести его интерпретацию.

  2. Провести расчет оптимального плана на компьютере с использованием стандартного пакета прикладных программ (например, QSB) и проверить корректность полученного в п.1 решения.

  3. Привести математическую и развернутую экономическую формулировки полученного результата. Особое внимание следует уделить экономической интерпретации прямых и двойственных оценок и единицам их измерения.

  4. Используя таблицу решений для последнего шага симплекс-процедуры, определить интервалы устойчивости двойственных оценок ресурсов V1- V5.

  5. Считая, что ресурсы в группах V1 - V2, V3 - V5, V4 - V5 являются взаимозаменяемыми, найти нормы их замены.

  6. Составить математическую постановку двойственной задачи в нормальной и канонической формах и привести экономическую интерпретацию её базисных и свободных переменных.

  7. Решить двойственную задачу с использованием ППП, примененного в п.2. Провести анализ решений прямой и двойственной задач по первой и второй теоремам двойственности.


Примечание. Отчет по лабораторной работе представить в электронном и печатном форматах (в форме таблиц, выполненных в табличном редакторе MS Excel).