birmaga.ru
добавить свой файл

1 2

Согласно установленной зависимости (связи) напишем


(26 – 5)
где C( ) – содержание углерода в карбидах железа, %, в формации .

Эту связь можно продолжить (расширить).
Так (26 – 6)
откуда S΄≈0,8%, где S΄ - содержание углерода, соответствующее графитной эвтектоидной точке S΄. В связи с этим нельзя не заметить очевидность характерных двух состояний мартенсита
(26 – 7)
что согласуется с современными представлениями о превращениях мартенсита при отпуске (α΄→α΄΄). Характерными структурами в изломе охлажденной пробы, например, в воде должны быть у сплава Fe-C с содержаниями 1,0% С, 1,0-S≈0,13%, S-S΄≈0,07% и ~0,4%C, соответствующее точке В, что и подтверждается практикой сталеварения. Теперь уравнения 19, 19-1, 20, 26-2, 26-6 можно связать общим соотношением

(26 – 8)

К настоящему времени хорошо известно, что температуры магнитных превращений карбидов железа Fe2C и Fe20C9, равны соответственно ~380°C и ~270°C, а цементита Fe3C ~210-220°C. Выявленная связь концентраций углерода в карбидах показывает, что и температуры магнитных превращений данных соединений (формаций) находятся в такой же зависимости.

(26 – 9)

откуда температура магнитного превращения формаций Fe2,7C должна составлять ~310°С ( t(Fe2,7C)≈310°C). Как выяснится далее температура магнитного превращения цементита составляет ~210-220°C, до 230°C, а температура кипения железа оказывается в 10 раз большей температуры магнитного превращения t(Fe2,7C)! Проблема усложняется, а границы «здравого смысла» расширяются. Цельный взгляд на систему оправдывает себя, оказывается плодотворным, хотя сделано еще так мало. Теорема Гёделя напоминает о себе. Требуются элементы Новых математического аппарата и физических представлений (познавательных).


На то, что на первой стадии распада мартенсита при отпуске должен выделяться ε – карбид железа Fe2C показывает отношение разностей объемов кристаллических решеток
(26 – 10)
т.е. это отношение разностей объемов решеток пропорционально содержанию углерода в ε – карбиде железа: выделяется ε – карбид и феррит. При этом мартенсит переходит в отпущенное состояние с содержанием углерода 0,2%, а содержание углерода в точке P-max. насыщенный твердый раствор углерода в α-железе, как подтвердится позже, составляет 0,2%/10=0,02% С. Здесь, как видно, проявляется самосогласованность системы железо-углерод. Это и определяет красоту связи в ее состояниях. Как не вспомнить тут слова

де-Бенедетти «…оставьте нам Афродиту…». Можно видеть, что связь лабильного состояния с другими состояниями не случайна, хотя и выглядит парадоксально. Связь элементарной ячейки решетки с внутриатомным миром предвидится вполне определенной. Настало время, когда людские страсти, предрассудки и суеверия уже бессильны остановить развитие начатого труда.

В уравнении (29) величина β5 определяет линию равновесия графита с железом, которую можно выразить уравнением
(32)
где С – содержание углерода, %. Уравнения (29), (32) связаны с уравнением

(19 – 1). Уравнение (32) линейное, точность его подтверждается данными, приведенными в капитальном труде «Производство стали в основной мартеновской печи», (пер. с англ.), Москва, 1959, стр. 515.

Начало эвтектики (образование ледебурита), точка Е, в согласии с уравнением (29), определится из равенства
С=4,3%С, (33)

откуда Е=1,868% С, температура в точке Е составляет tE = tC = 1145,6˚C. положение точки Е до сих пор является предметом дискуссии. Согласно литературным данным, официальным диаграммам состояний системы железо-углерод Е = 1,7; 2,0; 2,06%С, а температура tE = tC = 1130,6˚C и 1145˚C.


Участок затвердевания аустенита по линии солидуса JE, как нетрудно убедиться, соответствует уравнению
где 1,0 в процентах, (34)
откуда коэффициент распределения β6 = 0,2452 1/%.

Анализ структурных составляющих сплава показывает, что существует соотношение
(35)
где ац, сц – периоды атомной кристаллической (ромбической) решетки цементита Fe3С, соответственно~4,518Å и ~5,069Å.

Соотношение (35) указывает на квадратичную зависимость, а потому можно написать ( также согласно унитарной модели)
(36)
откуда температура перитектического превращения сплава tJ ≈ 1490,3˚C, а уравнение состояния системы-линии солидуса JE будет иметь вид
(37)
где С – содержание углерода, %.

Перитектическая точка H, как и точка J, определяется последовательным делением на 2, т.е. H = J/2 ≈ 0,1%С.
Тогда (38)
откуда β7 ≈ 0,6 1/%, а общее уравнение, выражающее линию солидуса АН
(39)
где С – содержание углерода, %.

Уравнение, выражающее линию равновесного состояния δ-раствора и γ-раствора (аустенита), линию ликвидуса BX (см. рис. 4), очевидно, будет следующим
(40)

точка X, при этом, равна ~0,8%C. В дальнейшем уравнения, связанные непосредственно с константой β4, желательно рассмотреть более тщательно.


Теперь обратимся к температуре плавления железа. Она связана с факторами объемной усадки: Уоб,о, Уоб и константой β = 0,143 1/%. Продолжение линий состояния сплава в неравновесных областях диаграммы состояний системы, согласно уравнениям (32) и (39), дает пересечение в точке Ух при 100˚C (см. рис. 4). Температурный уровень Ух = 100˚C является характерным при процессах выделения (отпуск мартенсита, твердого раствора углерода в α-железе). Через эту точку проходит и линия начала мартенситного превращения сплава (58). Состояние системы рассматривается, строго говоря, при 0˚C и выводятся зависимости при температурах как выше, так и ниже 0˚C. Следовательно, температура плавления δ-железа определится исходя из изложенного.

Температурный уровень точки Ух = 100˚C. Тогда не лишено основания соотношение плотностей (авторск.)

(41)

Этот же результат получим согласно уравнению

(41 – 1)

где – температурный фактор, равный 103˚C/%;

– линейная усадка железа, %

- линейная усадка сплава при содержании углерода в эвтектической точке С, %.

Согласно уравнению (41 – 1) имеем две температуры

и


Как выяснится далее температура , является температурой конденсации паров железа при охлаждении

(41 – 2)

При этом соблюдается условие

(41 – 3)

Этот вопрос рассмотрен несколько позже совместно с температурным гистерезисом железа.

Как видно, уравнение, определяющее выделение первичного цементита, должно быть кубическим. Коэффициент бинома уравнения при этом можно определить исходя из пересечения линий состояний сплава согласно уравнениям (22) и (32), причем цементитная линия должна касаться с точкой пересечения этих линий XX (см. рис. 4).

Коэффициент бинома 1/%. Исходя же из условий начала выделения ледебурита в точке Е коэффициент бинома может составлять

1/% (42)

Надо считать, что величина 1/% точнее (точная) для линии СD.

Общее уравнение, определяющее выделение первичного цементита, будет иметь вид

(43)

где С =4,3%с; с – содержание углерода в сплаве, %.

Согласно уравнению (43) температура плавления цементита в точке D составляет: при 1/% tD = 1587˚C; при 1/% tD = 1564,3˚C.

На диаграммах состояний линия CD указана по 1/%. Надо считать, что величина 1/% точнее (точная) для линии СD. При определении равновесной точки S исходим из состава цементита Fe3C. содержание углерода в цементите в точке S составляет 0,01S100%, а α-железа 0,14S100%. Количество общего α-железа =


Сумма углерода и железа будет 1,15S = 1,0, откуда S = 0,86956%С. Это подтверждается отношением разности объемов решеток



отношение содержания углерода к содержанию структурно свободного

α-железа, при этом равно
(44)
Мы видим, что меньше в 10 раз.
(44 – 1)

Коэффициент распределения по линии состояния аустенит-цементит SE определим исходя из перераспределения углерода при превращениях

аустенит цементит
1/%, (45)

или

1/% (45 – 1)

Уравнение, выражающее равновесное состояние сплава по линии SE, имеет вид
(46)
где с – содержание углерода, %.

Из уравнения (46) следует, что температура эвтектоидного превращения

Стабильное состояние системы по линии S΄E΄, равновесие γ-железа-графит, определится уравнением подобным уравнению (46)
(47)

где S΄ - графитная эвтектоидная точка, % С;

Е΄ - начало графитной эвтектики, % С.

Значение графитной точки Е` находим из уравнения (37) при подстановке температуры вместо , E` = 1,84%С, а температура .


Коэффициент распределения β10 определим из очевидного равенства
%, или

1/%, что (47 – 1)

составляет ~ 1/% = 1,409 1/%

Уравнения (47 – 1) непосредственно связаны с уравнениями (26 – 9). Связь стабильного, метастабильного состояний, структурных превращений с магнитными превращениями определенно закономерна.

Равновесие аустенита с α-железом по линии GS выразится уравнением
(48)
где 1/%

Температура в точке G определим при подстановке в уравнение (48) значений точки S и ее температуры соответственно вместо содержания углерода и . При этом Совместное решение уравнений (47), (48) дает: S` ≈ 0,8%C,

Равновесная линия состояний NH соответствует уравнению
(49)
где 1/%,

отсюда имеем (точнее ).

Равновесная линия состояний NJ, подобно линии NH, выразится уравнением

(50)


где 1/%.

Равновесная линия GP выразится уравнением типа (48)

(51)
где 1/%

При подстановке в уравнение (51), вместо температуры , температуры , получим значение точки P ≈ 0,02%С, а температуры - получим

P` = 0,0184%С.

Согласно общеизвестным литературным данным магнитные превращения цементита наблюдаются примерно в диапазоне температур 210-220˚С. Согласно изложенным уравнениям состояний системы железо-углерод в неравновесной области имеется тройная точка Кх, соответствующая температуре 209,6˚С. Несомненно то, что на данном температурном уровне происходят скрытые процессы структурных превращений. Этот уровень соответствует температуре (см. рис. 4)
*) (52)

и

*) (53)
Следовательно, можно написать уравнения состояний системы по линии QP и стабильной Q`P`.
(54)
где = 543 1/% (вытекает из самого уравнения),

(55)

где = 554 1/% (вытекает из самого уравнения).

Перейдем к явлению мартенситного превращения. В настоящее время считается, что этот процесс бездиффузионный. Согласно уравнению (44) количество структурно свободного α-железа в точке S составляет
____________________________________________________________________

*) Магнитные превращения связанные с искажением решетки железа, с изменением ее периода, энергетического уровня ядер и атомов.

α-железо = 100(1 – β1S) ≈ 87% (56)

Это количество α-железа и будет количеством аустенита, переходящего в мартенсит. Тогда, при содержании углерода 1,0%, точка верхней линии мартенситного превращения имеет значение

(57)

Уравнение же верхней линии мартенситного превращения, подобно уравнению для состояния системы по линии GS, будет иметь вид

(см. рис. 4), (58)

где t0 – температура мартенситного превращения при содержании углерода С→0%;

С – содержание углерода, %.

Коэффициент αМ и температуру t0 определим из уравнения, исходя из содержания 1,0%С, как принято было вначале

(59)

Уравнению (59) удовлетворяют значения t0 = 660˚С,

1/% 1/%

Бином уже встречался ранее в уравнении (34) в виде . Количественная связь возникновения мартенсита с другими состояниями системы установлена.


Величина αМ связана с формацией при распаде мартенсита с выделением цементита.

(58 – 1)

Метастабильный цементит переходит в карбид (например, при длительном отпуске) в соответствии со связью состояний системы (промежуточный карбид)

(58 – 2)

откуда содержание углерода в карбиде составит , что соответствует y = 3,84 и формуле или . Согласно установленному ряду отношений содержаний углерода в карбидах железа 9,68/7,334 = 8,8/6,666 = C/5,29 имеем содержание углерода в шестом карбиде C = 6,993%, что соответствует формуле . Эта формация, как и , еще не известна людям.

Поскольку, как известно, мартенситное превращение связано с высокой скоростью охлаждения сплава, то искажение кристаллической решетки при затвердевании расплава связано с переохлаждением (температурным

гистерезисом). На границе жидкий металл-твердый металл. Решетка искажена. В связи с этим можно показать, что связь решеток мартенсита и аустенита определенно закономерна

(59 – 1)

поскольку

Оказывается также закономерной и связь с решеткой цементита.

Уравнение, определяющее завершение мартенситного превращения, должно иметь вид
(59 – 2)
где C – содержание углерода, %.

Внедряющиеся атомы углерода искажают решетку железа, а при затвердевании или плавлении сплава, мартенситном превращении искажении решетки, вероятно, имеет характер сдвига. Решетка чистого железа при плавлении и затвердевании искажается, вероятно, также как при мартенситном превращении.

Обнаруженная взаимосвязь природных явлений определяет точность количественных характеристик состояний системы, а степень точности – это мера истины. Для рассуждений и объяснений в широком смысле слова прежде всего необходима количественная сторона физической картины рассматриваемых вопросов в состояниях природных явлений. Анализ изложенных исследований и высокая точность количественных определений позволяют считать, что явление температурного гистерезиса при γ→α превращении связано с температурами эвтектик и :
(59 – 3)
Отсюда температуру железа при охлаждении, ,составляет
(59 – 4)

Относя температуру к 1,0% объема, а температуру затвердевания железа при быстром охлаждении к Δ` объема, напишем

(59 – 5)

откуда

Как видно, при быстром переохлаждении железа разность температур между температурой плавления и температурой затвердевания составляет (59 – 6)

Похоже, что тетрагональное искажение решетки α-железа связано с переохлаждением и является свойством железа, а внедрение углерода в решетку α-железа есть следствие перестройки решетки γ-железа. Можно ожидать, что структура внутриатомного мира находится в согласии с изложенными представлениями и структурой кристаллической решетки. Например, отношение диагонали плотноупакованной плоскости {110} решетки ОЦК к ребру куба составляет ~ или Сложнейший мир атома и ядра атома сам строит решетку под воздействием внешних факторов (температуры, давления), движения, превращений и взаимодействий.

Как уже отмечалось, температура конденсации паров железа связано с охлаждением, и, поскольку связь состояний железа рассматривается при нагревании и охлаждении, то должно наблюдаться соотношение

(59 – 7)

откуда температура кипения железа а разность температур


В соответствии (26 – 9) и (59 – 7) можно написать отсюда - характерная температура при процессах выделения углерода, связанная с магнетизмом.

Согласно Холломану и Тэрнбаллу (У. Делингер «Теоретическое металловедение», стр. 284)

Величина до сего времени неизвестна, а согласно различным литературным данным температура кипения железа находится в большом диапазоне температур, от 2450 до 3250˚С.

Со скидкой на неточность этих данных можно предположить, что исследователи не всегда могли отличить процесс конденсации от кипения. Достоверность уравнений (41 – 1), (41 – 2) и (59 – 7) можно подтвердить исходя и из общих положений закономерной связи состояний, например, по параметру , как критерию точности (это условие постулировалось в начале исследования)

(59 – 8)

Сложность связи состояний очевидна. Далее можно отметить, что точка Кюри железа должна иметь значение

(60)
в заключение рассмотрим положение метастабильной точки F по эвтектической линии CF. Содержание углерода в этой точке отличается от содержания углерода в цементите согласно формуле Fe3C. Так, содержание углерода в точке F должно соответствовать соотношению

(61)

откуда F = 6,656%С. Здесь Сцем. – содержание углерода в цементите Fe3C; С – эвтектика 4,3% С.
Подтекст.

Точность полученных уравнений можно показать на простых примерах связи метастабильных состояний системы

Возьмем отношение


Здесь

Согласно закону (58) этим температурам соответствует содержание углерода ~0% и ~0,690%.

Мы можем видеть, что температура эвтектики связана с величиной Δt=296,6˚С соотношением

;
а содержание углерода в эвтектической точке E = 1,868% С связано с величиной усадки


Отмечу, что согласно уравнению (66) объемная усадка сплава при содержании углерода в точке Е = 1,868% равна усадке железа при кристаллизации

Эта кажущаяся простота весьма содержательна, как сама истина. На пороге истины взгляд в неизвестное ассоциируется с понятием о почти невозможном. Далее мы увидим, что это именно так и есть.

Таблица №1





Наименование

точек

Содержание

Углерода, %

Температура, ˚С


А

0

1537,25

B

0,4

1487

X


0,8

1479

C

4,3

1145,6

C`

4,23133

1154,1

H

0,1

1490,3

J

0,2

1490,3

E

1,868

1145,6

E`

1,84

1154,1

S

0,86956

723

S`

0,8

738

D

6,667

1564,3(1587)*

N

0

1400,92

G

0

906

Q

0

209,6

Q`

0

220

P

0,02

723

P`

0,0184


738

F

6,656

1145,6

XX

3,48

863*

KX

4,23

209,6

УX

1,5

100

Q1

1,0

230

Кюри М-0

0 – 0,65

768,625

Кипения Fe

0

~3100



0

897,5



следующая страница >>