birmaga.ru
добавить свой файл

1
Профессиональные конкурс работников образования


ВСЕРОССИЙСКИЙ ИНТЕРНЕТ-КОНКУРС

ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА

(2012/2013 учебный год)

Государственное бюджетное образовательное учреждение

начального профессионального образования

профессиональное училище №45 Краснодарского края


Номинация конкурса: Педагогические идеи и технологии:

профессиональное образование

План-конспект открытого урока

по теме: «Сфера и шар. Уравнение сферы»

для строительных специальностей НПО


Автор: преподаватель математики ГБОУ НПО ПУ-45 КК

Нестерова Юлия Сергеевна

г. Славянск-на-Кубани

2013

План-конспект открытого урока

по теме: «Сфера и шар. Уравнение сферы»

Цели урока:

Образовательная ввести понятия сферы, шара и их элементов, познакомить учащихся с формулой уравнения сферы

Развивающая – развить умения грамотно изображать геометрические фигуры, развивать пространственное воображение, логическое мышление, развить интерес к математике

Воспитательная воспитывать самостоятельность, уважение к учителю и одногруппникам

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: илюстративно-словесные, практические, демонстрационные

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, учебник по геометрии 10-11 класс Л.С.Атанасян, демонстрационный и раздаточный материал (см. приложения)

Ход урока.


  1. Организационный момент – 1 мин.

Проверка присутствующих, проверка подготовки к уроку (наличие тетрадей, ручек), раздача линеек, карандашей, циркулей, учебников.

  1. Проверка знаний по теме «Цилиндр. Конус.» - 3 мин.

Учащимся раздаются карточки с мини-тестом (Приложение 1). По окончании работы учащиеся сдают листы с ответами. Оценки будут озвучены после проверки тестов.


  1. Актуализация знаний. – 2 мин.

Показывая апельсин, учитель спрашивает учащихся на что он похож. Предположительный ответ учащихся – шар. Далее отделяется корка и мякоть (подготовить заранее из двух апельсинов, см. Приложение 2).

Каким понятием можно назвать корку апельсина? (сфера)

Каким понятием можно назвать мякоть апельсина? (шар)

  1. Объявление темы урока и целей. Объяснение нового материала. – 20 мин.

Учитель: Итак, тема сегодняшнего урока – «Сфера, шар». Цель нашего занятия – рассмотреть два понятия «сфера» и «шар», чем они отличаются и что у них общего, познакомиться с уравнением сферы и научиться применять его, рассмотреть примеры сферы и шара, которые можно встретить в окружающем мире и в строительстве. Приведите, пожалуйста, примеры сферы и шара из окружающего мира.

Учащиеся по-очереди отвечают…

Учитель: А теперь посмотрите на экран (слайды 2 и 3). Здесь представлены примеры, которые возможно вы не называли.

После просмотра учитель просит учащихся открыть тетради, изобразить сферу и переписать основные понятия (сфера, центр сферы, радиус сферы, шар, центр шара, диаметр сферы) и определения (слайд 4).

Дальнейший просмотр презентации (рассматриваются примеры сферы и шара в архитектуре и строительстве).

Слайд 5, картинка 1 – дом находится в пригороде г.Калуга, строительство ведет изобретатель Хожаев Сергей Михайлович вместе с братом.

Слайд 5, картинка 2 – мобильный дом, который смог позволить себе арабский шейх Хамад, член королевской семьи ОАЭ.

Слайд 6, картинка 1 – проект здания в виде шара, символизирующий нашу планету, предполагаемое месторасположение в Дубае.

Слайд 6, картинка 2 – деревянный дом в Канаде, доступ в дом осуществляется по спиральной лестнице или по подвесному мосту

Слайд 7, картинка 1 – проект здания-офиса.


Слайд 7, картинка 2 – экспериментальные дома, которые были построены в 1970-х годах в Нидерландах.


  1. Закрепление материала. – 15 мин.

  1. Проведение эксперимента.

Преподаватель показывает 2 модели (Приложение 3) и задает вопросы:

А) Что представляет собой модель 1? (полукруг)

Б) Что представляет собой модель 2? (полуокружность)

Первый учащийся берет модель 1, отмечает центр, рисует на полукруге точки. В это время второй учащийся берет модель 2, отмечает центр, на полуокружности отмечает точки.

Затем каждый учащийся крутит свою модель вокруг своей оси.

Учитель просит учащихся представить траектории отмеченных точек и спрашивает, что получается при вращении модели 1? (шар) Что получается при вращении модели 2? (сфера)

Учащимся необходимо показать на моделях радиусы и диаметры.

  1. Решение задач на составление уравнений сферы.

Из презентации (слайд 8) учащиеся переписывают уравнение сферы. Далее учитель демонстрирует пример использования уравнения сферы (слайд 9).

Учащиеся самостоятельно решают задания из учебника № 576, 578.

  1. Подведение итогов урока, выставление оценок. – 3 мин.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

  1. Что такое сфера (шар)?

  2. Приведите примеры сферы (шара).

  3. Чем отличаются друг от друга сфера и шар? Что у них общего?

  1. Домашнее задание (дифференцированные задания). – 1 мин.

Учитель: Ребята, вы получили индивидуальные задания (Приложение 4), соответствующие вашим текущим отметкам. Кто желает получить отметку выше, подойдите, пожалуйста, за дополнительным заданием.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Вариант 1

О1

О

В

А


  1. Как на рисунке обозначены:

А) радиус

Б) образующая

В) высота

2. Цилиндр может быть получен вращением … вокруг одной из его сторон.

А) треугольника

Б) круга

В) прямоугольника

3. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечением является …

А) треугольник

Б) круг

В) прямоугольник


Вариант 2

О1

О

В

  1. Как на рисунке обозначены:

А) радиус

Б) образующая

В) высота

2. Конус может быть получен вращением … вокруг одной из его сторон.

А) треугольника

Б) круга

В) прямоугольника

3. Если секущая плоскость перпендикулярна к основанию конуса, то сечением является …

А) треугольник

Б) круг

В) прямоугольник


  1. А) ОВ, О1А

Б) АВ

В) ОО1

2. – Б

3. – В

  1. А) ОВ

Б) О1В

В) ОО1

2. – А

3. – А

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

c:\users\пользователь\desktop\фото_измененные\p1050585.jpg

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

c:\users\пользователь\desktop\фото_измененные\p1050583.jpg

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Карточка 1 (оценка «3»)

Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А (2;-4;7), R=3


Карточка 2(оценка «3»)

Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А (-3;5;0), R=2


Карточка 3(оценка «3»)

Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А (-2;3;4), R=5


Карточка 4(оценка «3»)

Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А (1;0;7), R=4


Карточка 5(оценка «3»)

Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А (0;-4;0), R=6


Карточка 6(оценка «3»)

Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением



Карточка 7(оценка «3»)

Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением



Карточка 8(оценка «3»)

Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением



Карточка 9(оценка «3»)

Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением



Карточка 10(оценка «3»)

Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением



Карточка 11(оценка «4, 5»)

Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.


Карточка 12(оценка «4, 5»)

Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R c центром О. Найдите ОМ, если R=50 см, АВ=40 см.

Карточка 13(оценка «4, 5»)

Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R c центром О. Найдите ОМ, если R=15 см, АВ=18 см.

Карточка 14(оценка «4, 5»)

Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R c центром О. Найдите АВ, если R=10 см, ОМ =60 см.

Карточка 15(оценка «4, 5»)

Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R c центром О. Найдите АВ, если R=10 см, ОМ =60 см.

Карточка 16(оценка «4, 5»)

Расстояние от центра шара радиуса R до секущей плоскости равно d. Вычислите площадь сечения, если R=12 см, d=8 см.

Карточка 17(оценка «4, 5»)

Расстояние от центра шара радиуса R до секущей плоскости равно d. Вычислите R, если площадь сечения равна 12 см2, d=2 см.

Карточка 18(оценка «4, 5»)

Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если А(-2;2;0), N(5;0;-1).

Карточка 19(оценка «4, 5»)

Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если А(-2;2;0), N(0;0;0).

Карточка 20(оценка «4, 5»)

Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если А(0;0;0), N(5;3;1).