birmaga.ru
добавить свой файл

1
МОУ «Пламенская СОШ»

Гатчинский муниципальный район

Расчетные задачи
на смешивание растворов

Исполнитель: Антипова Т.Б.

2007 год
Растворы

Растворы – это гомогенные системы переменного состава, состоящие из двух или более компонентов. Каждый из компонентов раствора равномерно распределен между другими по всему объему раствора в виде молекул, атомов или ионов.

По агрегатному состоянию растворы могут быть газообразными, жидкими и твердыми. Компонент, который в данных условиях находится в том же агрегатном состоянии, что и образующийся раствор, считается растворителем, остальные составляющие раствора – растворенными веществами. Если все компоненты раствора находятся в одном агрегатном состоянии, то растворителем считается тот из них, которого в растворе больше.

Важная характеристика раствора – концентрация. Она выражает относительное содержание растворенного вещества в растворителе.

Концентрация может быть как размерной (молярная концентрация, нормальная, моляльная, титр), так и безразмерной величиной (массовая, объемная и мольная доли).

Массовая доля растворенного вещества () – это отношение массы растворенного вещества к массе раствора.

= mв-ва /mр-ра или % = mв-ва /mр-ра *100%
mр-ра= mв-ва + mр-ля

mр-ра = V*
Объемная доля растворенного вещества () – это отношение объема растворенного вещества к объему раствора:

 = Vв-ва/ Vр-ра или % = Vв-ва/ Vр-ра* 100%

Молярная концентрация (СМ) – это отношение количества растворенного вещества к объему раствора:

СМ = nв-ва / Vр-ра= mв-ва/MVр-ра (моль/л)

Нормальная концентрация (CN) – это отношение количества эквивалентов вещества к объему раствора:

СN = nв-ва / Vр-ра (моль-экв./л)
Титр раствора (Т) – отношение массы растворенного вещества к объему раствора:
Т = mв-ва/ Vр-ра (г/мл или г/см3)
Решение расчетных задач на смешивание растворов
1 Смешали 250 г 10% и 750 г 15%-ного растворов глюкозы. Вычислите массовую долю глюкозы в полученном растворе.
Дано:

mр-ра1= 250 г

%1= 10%

mр-ра2= 750г

%2= 15%

Найти:

% Решение:

% = mв-ва /mр-ра *100%
mв-ва= mв-ва1+ mв-ва2

mв-ва1= 250 г *10% / 100% = 25 г

mв-ва2 = 750 г *15% / 100% = 112,5 г

mв-ва = 25 г + 112,5 г =137,5 г

mр-ра= mр-ра1+ mр-ра2

mр-ра = 250 г + 750 г =1000 г

% = 137,5 г/ 1000 г *100% = 13,75%
2 Какова будет массовая доля азотной кислоты в растворе, если к 40 мл 96%-ного раствора HNO3 (плотность 1,5 г/мл) прилить 30 мл 48%-ного раствора HNO3 (плотность 1,3 г/мл)?
Решение:

% = mв-ва /mр-ра *100%

mв-ва= mв-ва1+ mв-ва2

mр-ра= mр-ра1+ mр-ра2

mр-ра = V*
mр-ра1= 40 мл*1,5 г/мл =60 г

mр-ра2= 30 мл *1,3 г/мл = 39 г

mр-ра= 60 г + 39 г= 99 г
mв-ва1 = 60 г *96% /100% =57,6 г

mв-ва2 = 39 г *48% /100% = 18,72 г

mв-ва = 57,6 г + 18,72 г =76,32 г

% = 76,32 г/99 г *100% = 77,1%



3 Сколько грамм 40%-ного раствора азотной кислоты нужно прибавить к 120 г 5%-ного раствора азотной кислоты, чтобы образовался 20% раствор?
Решение:

% = mв-ва /mр-ра *100%
Пусть масса 40%-ного раствора = x г, тогда масса 20%-ного раствора = (x + 120) г.

Масса вещества в 20%-ном растворе равна сумме масс веществ в 40% и 5% растворах
mв-ва = x г/100% * 40% + 120 г/100% * 5% = (0,4x + 6)г

mр-ра = (x + 120) г.

Поставим полученные данные в исходную формулу:

20% = (0,4x + 6)г/ (x + 120) г *100%

Из этого уравнения находим, что x = 90 г
4 Приготовить 500 мл раствора гидроксида натрия с массовой долей 20% из растворов с массовыми долями растворенного вещества 40% (=1,51 г/мл) и 10% (= 1,1 г/мл). Рассчитайте объемы исходных растворов.
Решение:

% = mв-ва /mр-ра *100% (1)

mр-ра = V*

mв-ва= mв-ва1+ mв-ва2
Пусть объем первого раствора =V1, тогда объем второго раствора = (500 – V1)

Тогда масса первого раствора= 1,51* V1, а масса второго раствора = 1,1* (500 – V1)=550 – 1,1* V1

Масса всего раствора = 1,51* V1+ 550 – 1,1* V1= 550 + 0,41* V1
Выразим массу вещества в первом растворе(40%, 1,51 г\мл):

mв-ва1= %1* V1*1/ 100%

mв-ва1 = 40% * V1*1,51/100% = 0,604* V1

Выразим массу растворенного вещества во втором растворе (10%, 1,1 г/мл):

mв-ва2= %2* (500-V1)*2/ 100%

mв-ва2 = 10% *(500-V1)*1,1 /100% = 55 – 0,11* V1

Подставим полученные данные в формулу (1)


20%= (0,604* V1 + 55 - 0,11* V1)/ (550 + 0,41* V1)*100%

Отсюда находим, что V1=133,5 мл, тогда V2 = 500 – 133,5 = 366,5 мл

5 Определить молярную концентрацию раствора, полученного при смешивании 200 мл 8М и 300 мл 2М растворов серной кислоты.

Решение:
СМ = nв-ва / Vр-ра(1)

nв-ва= СМ* Vр-ра

В 200 мл 8М раствора содержится 1,6 моль серной кислоты (0,2 л*8 моль/л = 1,6 моль)

В 300 мл 2М раствора содержится 0,6 моль серной кислоты (0,3 л* 2 моль/л=0,6 моль)

В 500 мл полученного раствора содержится 2,2 моль серной кислоты (1,6 + 0,6 = 2,2 моль)

Подставим полученные данные в формулу(1)

СМ = 2,2 моль/ 0,5 л=4,4 моль/л или 4,4М

6 Определить объемы 10М и 2М растворов соляной кислоты, необходимых для приготовления 200 мл 8М раствора.

Решение:

СМ = nв-ва / Vр-ра(1)

nв-ва= СМ* Vр-ра
Пусть объем 10М раствора = V л, тогда объем 2М раствора = (0,2 –V) л.

Количество соляной кислоты в 200 мл 8М раствора = (0,2 л*8 моль/л)=1,6 моль. Это количество равно сумме количеств соляной кислоты в 10М и 2М растворах, т.е.

10*V + 2*(0,2 –V) = 1,6

V= 0,15 л или 150 мл. Это объем 10М раствора.

Объем 2М раствора равен (0,2 –V) = 0,2 – 0,15 = 0,05л или 50 мл

7 Определить молярную концентрацию раствора азотной кислоты, полученного смешиванием 40 мл 96%-ного раствора (плотность 1,5 г/мл) и 30 мл 48%-ного раствора (плотность 1,3 г/мл), если полученный раствор имеет плотность 1, 45 г/мл.
Решение:

СМ = nв-ва / Vр-ра(1)

nв-ва= mв-вав-ва

М(HNO3) = 63 г/моль

mр-ра = V*

Масса полученного раствора равна сумме масс смешиваемых растворов, т.е.

(40мл*1,5 г/мл + 30 мл*1,3 г/мл)= 99 г. Тогда объем полученного раствора равен: 99г/1,45 г/мл=68,3 мл или 0,0683 л

Вычислим массу азотной кислоты в 96% растворе: (40 мл*1,5 г/мл *0,96) = 57,6 г

Масса азотной кислоты в 48% растворе равна (30 мл*1,3 г/мл*0,48) = 18,72 г

Масса азотной кислоты в полученном растворе равна сумме масс веществ в 96% и 48% растворах:

(57,6 г + 18,72 г) = 76,32 г

n(HNO3)= 76, 32 г/ 63 г/моль = 1,21 моль

СМ = 1,21 моль/ 0,0683 л=17,7 моль/л или 17,7М
8 К метиловому спирту массой 32 г и плотностью 0,8 г/мл добавили воду до объема 80 мл. Определите объемную долю спирта в растворе.

Решение:

Рассчитаем объем растворенного спирта:

V=m/

Vспирта= 32 г/ 0,8 г/мл = 40 мл

Определим объемную долю спирта в растворе, используя формулу

спирта = Vспирта/ Vр-ра

спирта= 40 мл/80 мл = 0,5 или 50%
9 Воду какого объема необходимо прибавить к 200 мл 20%-ного раствора серной кислоты (плотность 1,14 г/мл), чтобы получить 5%-й раствор?

Решение:
% = mв-ва /mр-ра *100% (1)

mр-ра = V*

Обозначим искомый объем воды через X. Учитывая, что плотность воды равна 1 г/мл, можем считать, что объем воды в мл численно равен массе воды в граммах.

Масса серной кислоты в конечном растворе равна массе кислоты в 20%-ном растворе и равна:
m (H2SO4)= 200*1,14*20%/100%=45,6 г

Масса конечного раствора равна сумме масс 20% раствора и добавленной воды, т.е.(200*1,14 + X).
Подставляем полученные данные в формулу (1) и получаем уравнение с одним неизвестным.
5% = 45,6/ (200*1,14 + X)

X=684 г

Следовательно, объем воды будет равен 684 мл.
10 Какой объем 60% раствора серной кислоты (плотность 1,50 г/мл) нужно взять для приготовления 5 л 12% раствора (плотность 1,08 г/мл)?

Решение:

Обозначим искомый объем через X.

Масса серной кислоты в 60% и 12% растворах одинакова. В 12% растворе она равна: (5000мл*1,08 г/мл *0,12) =648 г

Масса серной кислоты в 60% растворе равна: (X*1,50*0,60)
(X*1,50*0,60)= 648

X=720 мл или 0,72 л


Использованная литература:


  1. Научно-методический журнал «Химия в школе», №2, 2007 (задача №4)




  1. Н. Кузьменко, В. Еремин, В. Попков. Химия для школьников старших классов и поступающих в ВУЗы. М. «Дрофа», 1995. (задачи №1,2,7)




  1. Л.С. Гузей, В.В. Сорокин. Растворы. Библиотечка абитуриента. Издательство Московского университета, 1992. (задачи №3,9,10)




  1. А.Т. Пилипенко и др. Справочник по элементарной химии. Киев, «Наукова думка», 1973. (задачи №5,6)

5) Г.П. Хомченко, И.Г. Хомченко. Сборник задач по химии для поступающих в ВУЗы. Москва, «Новая волна», 2007 (задача №8)