birmaga.ru
добавить свой файл

1
МОСКОВСКИЙ


орденов Ленина, Октябрьской Революции

и Трудового Красного Знамени

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Н. Э. Баумана




Домашнее задание №2


по курсу:
«Теория автоматического управления »


Преподаватель:Пузанов В.П.


Студент: Тукмаков К.Л

Группа: СМ 11-51

Москва 2004 г.


  1. Введем структурную схему системы к расчетной схеме :





Преобразуем сначала параллельное соединение и соединение с гибкой обратной связью:


Теперь преобразуем последовательные элементы и получим расчетную структурную схему:





2. Найдем по передаточной функции разомкнутой системы W(s) передаточную функцию замкнутой системы Ф(s):




3. Выпишем характеристический полином системы P(λ):



4.Анализ устойчивости заданной системы с помощью критерия Рауса:


















Все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса положительны , т.е система устойчива.

5.Нахождение корней характеристического уравнения :





Корни характеристического уравнения имеют вид:



6.Моделирование процессов в заданной системе автоматического управления:

Передаточная функция разомкнутой системы:


Передаточная функция замкнутой системы:



Определим передаточную функцию по ошибке:



Определим переходную функцию h(t):















Вычислим импульсную переходную функцию:







7.Выделение в передаточной функции разомкнутой системы W(s) элементарных звеньев:







коэффициент ослабления разомкнутой системы



интегрирующее звено первого порядка



апериодическое звено первого порядка



колебательное звено

8.Построение логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы :





Логарифмическая амплитудо-частотная характеристика:





Логарифмическая фазо-частотная характеристика:





9. Замкнутая система является устойчивой,так как ЛЧФХ пересекает линию -p правее,чем ЛАЧХ пересекает ось y=0 (частота среза).

wc=28.4

Запас устойчивости по фазе q(w)=0,44рад=69°. Запас по устойчивости по амплитуде

дБ.

10.Определение критического коэффициента усиления разомкнутой системы kкр,когда система находится на границе устойчивости:









При к критическом V(w)

равен нулю .













При к критическом U(w)

равен -1 .