birmaga.ru
добавить свой файл

1
Вариант 10.


  1. вероятностное пространство. . Запишите событие: произошли все три события.

  2. Некий студент посетил библиотеку. Событие взял произведение Л. Н. Толстого, взял произведение Станислава Лема; С – взял учебник по теории вероятностей. В чем заключается событие ? Изобразите это событие с помощью диаграммы Вена.

  3. Монета подбрасывается 4 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет ровно 2 раза подряд.

1

2

4

5

3

В урне находится 4 белых и 7 черных шаров. Случайным образом из урны вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них ровно 3 белых.

  1. Электрическая цепь составлена по схеме, приведенной на рисунке. Событие элемент с номером k вышел из строя. Событие А – разрыв цепи. Вероятность отказа k-го элемента равна . Найдите .

  2. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 80%, 7 – с вероятностью 70%, 4 – с вероятностью 60% и 2 – вероятностью 50%. Найти вероятность того, что при одном выстреле некий стрелок попал в цель.

  3. В условии предыдущей задачи известно, что стрелок в цель попал. Найти вероятность того, что он из первой группы.

  4. Вероятность того, что у курящего человека не совсем здоровое сердце 0,6. На осмотр пришли 10 курильщиков. Найти вероятность того, что ровно у пяти из них больное сердце.



ВАРИАНТ №10
  1. Случайная величина ξ принимает значение номера Вашего варианта с вероятностью 1. Составьте закон распределения этой случайной величины, найдите значения , где Nномер варианта, и изобразите график функции распределения.


x



–1

–6

Случайным образом выбираем два натуральных числа. Случайная величина ξ – сумма их остатков от деления на 3. Составьте закон распределения этой случайной величины. Найдите .

  1. Выведите формулу для вычисления математического ожидания случайной величины ξ, распределенной по геометрическому закону с параметром .

  2. Случайная величина ξ распределена по закону равнобедренного треугольника, график ее плотности приведен на рисунке. Найдите и постройте ее график, определите .

  3. Дана плотность распределения случайной величины . Найдите параметр γ, .

  4. Дана плотность распределения случайной величины ξ : Найдите параметр определите .