birmaga.ru
добавить свой файл

  1 2 3

III Разработка методики

7. Оценка проекта схемы нивелирных ходов

Средняя квадратическая ошибка единицы веса - это вспомогательное число, которое равно средней квадратической ошибке такого измерения, вес которого равен 1.

В качестве ошибки единицы веса при использовании способа геометрического нивелирования чаще всего принимают среднюю квадратическую ошибку превышения, измеренного на станции по двум шкалам в одном направлении при выбранной длине визирного луча (средняя длина визирного луча Di =20м). Для данной работы в качестве единицы веса была принята ошибка измерения превышения на станции:

HDi =0,5(hо+hдon)i,

HDi+j=0,5(hо+hдon)i+j .

В общем случае, в качестве µ может быть принята любая ошибка превышения, которая не зависела бы от числа линий в нивелирном ходе и была бы удобной для перехода к составляющим ее отдельным источникам ошибок при разработке методики измерений.

msi=µ√(2Q Hi),

m∆sij √(2Qi.j), где

ms - с.к.о. определения осадки любой i-той точки схемы;

m∆s - с.к.о. определения разница осадок двух точек i и j;

Q Hi - обратный вес функции определения отметки i-той точки;

Qi.j - обратный вес функции определения превышения между точками i и j,

имеющими наибольший обратный вес.

µ = 0.12 мм,

m∆sij = 0.05 мм.

Сравнивая вычисленные величины со средними квадратическими ошибками определения превышения на станции для различных методик геометрического нивелирования, можно сделать вывод, что необходимо разработать специальную методику высокоточного нивелирования, так как методика для I класса, удовлетворяющая результатам вычислений, нецелесообразна.


Класс нивелирования

mhст, мм

I

0,16

II

0,30

III

0,65

IV

3,00

Техническое

8,34


Для того чтобы использовать нивелирование I класса, необходимо производить нивелирование от реперов до наблюдаемых зданий прямо и обратно при одном горизонте прибора, а при производстве нивелирования осадочных марок, закреплённых на стенах административного корпуса, жилого массива и ГЭС 3, выполнять измерения при двух горизонтах прибора. Это позволит уменьшить величину обратного веса определяемых точек в 2 раза.

Результат оценки схемы нивелирных ходов с уменьшенными в 2 раза обратными весами:

┌──────┬────────┬────────┬─────────┬──────────┬───────────┐

│ NN │ начало │ конец │ 1/p │ h ( m ) │ l ( mm ) │

├──────┼────────┼────────┼─────────┼──────────┼───────────┤

│ 1 │ 36 │ 1 │ 30.50 │ - │ - │

│ 2 │ 1 │ 2 │ 0.50 │ - │ - │

│ 3 │ 1 │ 11 │ 0.50 │ - │ - │

│ 4 │ 1 │ 12 │ 1.00 │ - │ - │

│ 5 │ 2 │ 3 │ 3.00 │ - │ - │

│ 6 │ 2 │ 4 │ 0.50 │ - │ - │

│ 7 │ 2 │ 5 │ 0.50 │ - │ - │

│ 8 │ 3 │ 4 │ 3.50 │ - │ - │

│ 9 │ 4 │ 6 │ 0.50 │ - │ - │

│ 10 │ 5 │ 6 │ 0.50 │ - │ - │

│ 11 │ 6 │ 7 │ 6.00 │ - │ - │

│ 12 │ 7 │ 8 │ 2.50 │ - │ - │

│ 13 │ 7 │ 9 │ 0.50 │ - │ - │

│ 14 │ 8 │ 9 │ 2.00 │ - │ - │

│ 15 │ 9 │ 10 │ 6.00 │ - │ - │

│ 16 │ 10 │ 11 │ 0.50 │ - │ - │

│ 17 │ 10 │ 13 │ 0.50 │ - │ - │

│ 18 │ 11 │ 12 │ 0.50 │ - │ - │

│ 19 │ 12 │ 13 │ 0.50 │ - │ - │

│ 20 │ 12 │ 14 │ 4.50 │ - │ - │

│ 21 │ 13 │ 14 │ 4.50 │ - │ - │

│ 22 │ 8 │ 15 │ 31.00 │ - │ - │

│ 23 │ 15 │ 16 │ 6.50 │ - │ - │

│ 24 │ 16 │ 17 │ 7.00 │ - │ - │

│ 25 │ 17 │ 16 │ 7.00 │ - │ - │

│ 26 │ 17 │ 18 │ 17.00 │ - │ - │

│ 27 │ 18 │ 19 │ 5.50 │ - │ - │

│ 28 │ 19 │ 20 │ 2.00 │ - │ - │

│ 29 │ 19 │ 35 │ 0.50 │ - │ - │

│ 30 │ 20 │ 35 │ 2.50 │ - │ - │

│ 31 │ 20 │ 21 │ 0.50 │ - │ - │

│ 32 │ 21 │ 22 │ 2.00 │ - │ - │

│ 33 │ 22 │ 21 │ 3.00 │ - │ - │

│ 34 │ 22 │ 23 │ 0.50 │ - │ - │

│ 35 │ 23 │ 24 │ 2.00 │ - │ - │

│ 36 │ 24 │ 25 │ 0.50 │ - │ - │

│ 37 │ 23 │ 25 │ 2.50 │ - │ - │

│ 38 │ 25 │ 26 │ 0.50 │ - │ - │

│ 39 │ 26 │ 27 │ 1.50 │ - │ - │

│ 40 │ 27 │ 26 │ 8.50 │ - │ - │

│ 41 │ 27 │ 28 │ 0.50 │ - │ - │

│ 42 │ 28 │ 29 │ 5.00 │ - │ - │

│ 43 │ 29 │ 28 │ 4.00 │ - │ - │

│ 44 │ 29 │ 30 │ 0.50 │ - │ - │

│ 45 │ 30 │ 31 │ 3.50 │ - │ - │

└──────┴────────┴────────┴─────────┴──────────┴───────────┘

┌──────┬────────┬────────┬─────────┬──────────┬───────────┐

│ NN │ начало │ конец │ 1/p │ h ( m ) │ l ( mm ) │

├──────┼────────┼────────┼─────────┼──────────┼───────────┤

│ 46 │ 31 │ 32 │ 0.50 │ - │ - │

│ 47 │ 32 │ 30 │ 4.00 │ - │ - │

│ 48 │ 32 │ 33 │ 0.50 │ - │ - │

│ 49 │ 33 │ 34 │ 1.50 │ - │ - │

│ 50 │ 34 │ 33 │ 8.50 │ - │ - │

│ 51 │ 34 │ 35 │ 0.50 │ - │ - │

│ 52 │ 31 │ 36 │ 23.50 │ - │ - │


О ц е н к а т о ч н о с т и ф у н к ц и й .

┌─────┬──────┬───────┬─────────────┬───────────┐

│ N │ нач. │ кон. │ Q f │ Mf(mm/'') │


├─────┼──────┼───────┼─────────────┼───────────┤

│ 1 │ 8 │ 15 │ 23.291418 │ 0.48 │

└─────┴──────┴───────┴─────────────┴───────────┘


Р Е З У Л Ь Т А Т Ы О Б Р А Б О Т К И

┌──────┬───────────┬───────────┬────────┐

│ NN │ H ( m ) │ Q │ M (mm) │

├──────┼───────────┼───────────┼────────┤

│ 1 │ - │ 23.038 │ 0.5 │

│ 2 │ - │ 23.401 │ 0.5 │

│ 3 │ - │ 25.057 │ 0.5 │

│ 4 │ - │ 23.678 │ 0.5 │

│ 5 │ - │ 23.693 │ 0.5 │

│ 6 │ - │ 23.772 │ 0.5 │

│ 7 │ - │ 24.807 │ 0.5 │

│ 8 │ - │ 25.184 │ 0.5 │

│ 9 │ - │ 24.786 │ 0.5 │

│ 10 │ - │ 23.503 │ 0.5 │

│ 11 │ - │ 23.313 │ 0.5 │

│ 12 │ - │ 23.412 │ 0.5 │

│ 13 │ - │ 23.586 │ 0.5 │

│ 14 │ - │ 25.662 │ 0.5 │

│ 15 │ - │ 31.057 │ 0.6 │

│ 16 │ - │ 30.334 │ 0.6 │

│ 17 │ - │ 29.663 │ 0.5 │

│ 18 │ - │ 23.611 │ 0.5 │

│ 19 │ - │ 20.660 │ 0.5 │

│ 20 │ - │ 21.158 │ 0.5 │

│ 21 │ - │ 21.410 │ 0.5 │

│ 22 │ - │ 21.871 │ 0.5 │

│ 23 │ - │ 22.001 │ 0.5 │

│ 24 │ - │ 22.355 │ 0.5 │

│ 25 │ - │ 22.171 │ 0.5 │

│ 26 │ - │ 22.176 │ 0.5 │

│ 27 │ - │ 22.025 │ 0.5 │

│ 28 │ - │ 21.903 │ 0.5 │

│ 29 │ - │ 20.922 │ 0.5 │

│ 30 │ - │ 20.604 │ 0.5 │

│ 31 │ - │ 19.070 │ 0.4 │

│ 32 │ - │ 19.375 │ 0.4 │

│ 33 │ - │ 19.684 │ 0.4 │

└──────┴───────────┴───────────┴────────┘

┌──────┬───────────┬───────────┬────────┐

│ NN │ H ( m ) │ Q │ M (mm) │

├──────┼───────────┼───────────┼────────┤

│ 34 │ - │ 20.299 │ 0.5 │

│ 35 │ - │ 20.472 │ 0.5 │

Тогда µ = 0.16 мм,

m∆sij = 0.15 мм.

Таким образом, после пересчета, среднеквадратическая ошибка единицы веса удовлетворяет I классу геометрического нивелирования. Теперь необходимо обосновать методику выполнения геометрического нивелирования именно для этого задания .


8. Обоснование методики нивелирования

Под методикой понимается совокупность действий, из которых состоит процесс измерения одной величины, вес которой равен единице, и технических правил, соблюдение которых при измерениях и обработке результатов приведёт к целенаправленному ослаблению влияний источников ошибок.

Для разработки методики наблюдений за осадками необходимо обосновать и вычислить:


  1. основные допуски на влияние отдельных источников ошибок;

  2. практические рекомендации, направленные на ослабление влияния отдельных источников погрешностей на отклонение Δ1;

  3. рабочие допуски на разности и невязки сумм измерений или их функций в замкнутых полигонах.

Под основными допусками понимают величины минимальных погрешностей, влиянием которых можно пренебречь при оценке величин, вес которых принят за 1: m1= µ/K.

Коэффициент К выбирается в зависимости от жёсткости предъявляемых требований к точности и чувствительности исследуемого сооружения к деформациям. Пусть коэффициент обеспечения точности K=5, т.к. объекты являются объектами большой важности, и их разрушение приведет к большим последствиям. Т.к. µ =0,16 мм, тогда m1=0,032 мм, а ∆1=2.5 * m1 =0.08 мм - предельное значение.

Эти величины будут основным допуском, позволяющим обосновать требования, при выполнении которых можно ослабить влияние отдельных элементарных источников ошибок на ошибку превышения, вес которой равен единице.

Все источники ошибок подразделяются на 2 группы: приборные погрешности и погрешности, обусловленные влиянием внешней среды. Приборные погрешности, в свою очередь, так же подразделяются на 2 группы: погрешности превышения из-за несовершенства конструкции и недостаточно полной выверки нивелира и его частей и погрешности превышения, обусловленной несовершенством конструкции реек.

Исследуем влияние отдельных источников ошибок на единицу веса.


  1. Приборные ошибки, вызванные конструкцией самого прибора

1.Ошибка совмещения изображения концов пузырька:

mсов= mсовD/ρ ≤ mi

преобразовав и подставив известные величины, получим:

для объектов D=20000мм, тогда mсов≤0,3

подходных ходов D=40000мм и mсов≤0,15”

Этого недостаточно для выбора конкретного прибора, поэтому отклонение совмещения изображений концов пузырька контактного уровня с лупой можно выразить так:
mсов=(1,5τ D 10-4 / Г) ≤ mi=0,03
при Г=25х, D=20м

Подставив численные значения, получаем τ≤ 25”
2.Ошибка визирования
mвиз=0,044 D/Г + 1,8/(D Г) ≤ mi=0,03
D=20м получаем, что увеличение зрительной трубы должно быть не меньше Г≥ 32х
3.Отклонение превышения, возникающее из-за несоблюдения главного условия нивелира и из-за неравенства плеч Dз Dп на станции, не должно выходить за пределы основного допуска:
i=( Dз -Dп) i/ρ ≤ 0,08
При i=20” неравенство плеч Dз -Dп ≤0,8 м.

Значит неравенство плеч на станции не должно превышать 0,8 м.
4.Отклонение «взгляда» из-за перефокусирования зрительной трубы должно быть в пределах основного допуска:
фок=∆I D/ρ ≤ 0,08.

i ≤ 0,8”.

Т.к. гарантировать стабильность i тяжело, рекомендуется выполнять измерения по задней и передней рейкам без перефокусирования.

2) Приборные ошибки, вызванные несовершенством конструкции реек

1.Отклонения из-за неточного нанесения деления шкал рейки состоит из случайной и систематической ошибок, каждая из которых не должна выходить за пределы основного допуска ∆i = 0,08 мм. Для инварных реек находится в пределах 0,07-0,1, что удовлетворяет установленному требованию. В случае использования реек с большим, чем ∆i ≤ 0.08, возможно вводить поправку в соответствующие отсчёты.


Влияние погрешности превышения штрихов шкалы рейки на определяемую осадку можно свести к минимуму, при соблюдении условия: . Необходимо применять один и тот же комплект реек в каждом цикле наблюдений. Устанавливать рейки необходимо на те же марки, что и в предыдущих циклах.

2.Отклонение из-за коробления рейки определяется по формулам приведенным в методичке.

Воспользовавшись ими получим, что допустимое значение стрелки прогиба
доп f ≤ (0,08*104/12)0,5=8 мм
Допустимое расстояние от точки установки рейки до точки пересечения оси шкалы рейки с пяткой
доп a ≤ 0,08*104/(18,7*8)=5 мм
Чтобы удовлетворять этому требованию, необходимо подвешивать рейки или устанавливать на высотные точки расположенные не далее 5 мм от оси шкалы в плоскости инварной ленты.

3)Погрешности, вызванные влиянием внешней среды

1.Погрешность вызванная оседанием костылей

Состоит из двух частей: во время работы на станции и во время перехода. По исследованиям ЦНИИГАиК, систематическая погрешность, вызванная действием собственной массы костыля, массы рейки и нажимом на рейку, составляет 0,03 - 0,08 мм в зависимости от грунта.

Поэтому не целесообразно использовать башмаки и костыли. Вместо них рекомендовано закреплять постоянные связующие точки, размещая их вблизи горизонта прибора на данной станции. Измерения на станции следует выполнять строго по симметричной во времени программе: Зоо Пд Зд и По Зо Зд Пд .

2.Погрешность превышения из-за вертикального перемещения штатива по исследованиям ЦНИИГАиК составляет 0,02мм (из методических указаний). Необходимо надежно защищать штатив от вибраций и тепловых изменений.


3.Погрешность превышения из-за влияния вертикальной составляющей рефракции можно ослабить до величины, меньшей допуска 0,08 мм, если следовать рекомендациям, изложенным в предыдущих пунктах.

Так же необходимо предохранять прибор и рейки от прямых солнечных лучей, вибраций, влаги.
9.Расчет рабочих допусков
В процессе полевых измерений и последующих вычислений выполняют обязательный контроль полученных результатов с целью установления их пригодности для дальнейшей обработки и установления грубых ошибок. В качестве первичных критериев используют так называемые рабочие допуски. Эти допуски быть достаточными для того, чтобы своевременно обнаружить грубые промахи, но они не должны приводить к необоснованной отбраковке доброкачественных измерений.

Допустимые разности двойных измерений рассчитываются в зависимости от вида превышения:

Вид превышения

h

Q

А

h'А ; h"А

2

Б

h'Б ; h"Б

1

В

hБ

0.5


h'А =h0= Зо - По, hБ=0.5(h'А+h"А), h''А =hД= Зд - Пд, hВ=0.5(h'Б+h"В),

-допустимая разность двойных равноточных измерений, вычисленных по основной и дополнительной шкалам на станции:

доп dА ≤ 3 mhст(2QА)0,5


доп dА ≤ 0,96мм, при mhст=0,16мм и Q=2

-допустимая разность равноточных измерений в ходе прямо и обратно
доп dБ ≤ 3 mhст(2QБ)0,5
при Q=1, доп dБ ≤ 0,68мм;

-допустимая разность равноточных измерений из хода прямо и обратно при двух горизонтах
доп dВ ≤ 3 mhст(2QВ)0,5
при Qв=0,5, доп dВ ≤ 0,48мм;

-допустимая невязка по секции или ходам прямого и обратного направления (только подходные)

доп Wu ≤ t mh √Qu
Результаты вычислений допустимых невязок в ходах


№ секции

Доп. невязка, мм

36-1

2.65

8-15

2.67

15-16

1.22

17-18

1.98

18-19

1.12

31-36

2.33





-допустимая невязка суммы превышений в замкнутом полигоне

доп W ≤ t mh √Q
Таблица 9. Результаты вычислений допустимых невязок в полигонах

№ полигона


Доп. невязка, мм

1

2.09

2

0.96

3

0.96

4

2.63

5

1.52

6

0.96

7

1.80

8

2.54

9

1.52

10

1.52

11

1.52

12

2.15

13

2.04

14

1.92

15

2.15

16

4.10




Таким образом, mhст ≤ 0.03 мм, ∆i ≤ 0.08 мм, допустимая разность двойных равноточных превышений вычисленных по основной и дополнительным шкалам на станции определяется доп dА ≤ 0.96мм, разность равноточных превышений в ходе прямо и обратно доп dБ ≤0.68мм, допустимая разность превышений из хода при двух горизонтах прибора доп dВ ≤0.48мм, допустимая невязка по секции или ходам прямого и обратного направления( только подходные) допWu ≤ 2.67мм. Допустимая невязка суммы превышений в замкнутом полигоне допW ≤ 4.10мм. Найденные величины и будут основными допусками, позволяю­щими априорно обосновать требования, при выполнении которых мож­но ослабить влияние отдельных элементарных источников ошибок на ошибку превышения, вес которого равен единице.


<< предыдущая страница   следующая страница >>