birmaga.ru
добавить свой файл

1
Контрольная работа № 1


Задача 1. Тема: «Пространство элементарных событий»

Образуют ли данные события полную группу событий пространства элементарных событий описанного эксперимента; если два, то являются ли равновозможными; если нет — являются ли несовместными?

Вариант 9


Эксперимент — два выстрела по цели; событие A — «ни одного попадания»; событие B — «ровно одно попадание»; событие C — «ровно два попадания».

Задача 2. Тема: «Свойства вероятностей»

Вариант 9


Инвестор предполагает, что в следующем периоде вероятность роста цены акций компании A будет составлять 0.7, а компании B — 0.4. Вероятность того, что цены поднимутся на те и другие акции, равна 0.28. Вычислите вероятность роста акций хотя бы одной компании.

Задача 3. Тема: «Формула полной вероятности и формула Байеса»

Вариант 9


Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0.04, а в период экономического кризиса — 0.13. Предположим, вероятность, что начнется период экономического роста, равна 0.65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит?

Задача 4. Тема: «Биномиальное распределение»

Запишите таблицу для данного закона распределения случайной величины X, постройте многоугольник распределения. Найдите числовые характеристики распределения. Запишите функцию распределения и постройте ее график. Ответьте на вопрос о вероятности описанного события.

Вариант 9

Телевизионный канал рекламирует новый вид детского питания. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в 0.2. Случайным образом отобраны шесть телезрителей. Случайная величина X — количество лиц, видевших рекламу, среди отобранных. Чему равна вероятность того, что, по крайней мере, два телезрителя из отобранных видели рекламу нового детского питания?


Задача 5. Тема: «Описательная статистика»

Для приведенных ниже выборочных данных выполнить следующую обработку, пояснив полученные результаты:

а) найти выборочные значения среднего арифметического, моды, медианы;

б) найти размах выборки, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение; проверить выполнение правила «3сигма»;

в) оценить симметричность распределения с помощью первого коэффициента Пирсона;

г) найти верхнюю и нижнюю выборочные квартили, пояснить их смысл;

д) построить сгруппированный статистический ряд и гистограмму;

е) найти модальный и медианный интервалы, сравнить середины этих интервалов со значениями моды и медианы, рассчитанными по выборке.

Для выполнения расчетов и построения гистограмм рекомендуются средства MathCad, Excel.

Вариант 9

Измерены излишки общей площади в 40 квартирах, м2:


2.9

4.1

4.1

3.0

4.3

4.2

4.1

3.0

4.1

5.0

4.4

5.9

3.5

4.6

3.4

4.2

2.8

3.4

4.5

3.8

4.7


4.6

4.3

4.1

3.5

4.8

3.6

4.1

5.3

3.6

4.5

2.9

5.0

4.3

3.8

3.5

2.7

4.8

4.1

2.3