birmaga.ru
добавить свой файл

1
Московский Государственный ордена Ленина, ордена Трудового Красного Знамени


Технический Университет имени Н.Э. Баумана

Домашнее задание №3

По курсу «Методы и техника медико-биологических исследований»

«Расчет и анализ параметров регрессионной зависимости для результатов МБИ»

Выполнил: Злытов М.А. группа БМТ 2-81

Проверил: Парашин В.Б.кафедра БМТ2



Москва 2004 год

«Расчет и анализ параметров регрессионной

зависимости для результатов МБИ»

Задание:


  1. Определить параметры регрессионной зависимости y=a0+a1∙x по индивидуальным данным методом наименьших квадратов.

  2. Определить параметры регрессионной зависимости y=a0+a1∙x+ a2∙x2 по индивидуальным данным методом наименьших квадратов.

  3. Представить результаты в графической форме.

  4. Сравнить аппроксимации 1 и 2 по точности.


Исходные данные:





Задание 1.

Линейная аппроксимация описывается формулой:



Параметры линейной регрессии рассчитываются по формулам:





Расчет коэффициентов регрессии и остаточного СКО:

,


,

,

,

,

,







Задание 2

Квадратичная регрессия на отрезке описывается соотношением:

y=b0+b1∙x+ b2∙x2

Проведем расчет параметров a0, a1 матричным способом. Формулы для расчета параметров квадратичной регрессии:

E=(BTB)-1BTC, где , ,


Расчет коэффициентов регрессии и остаточного СКО:

,





,
3)Исходная зависимость и аппроксимирующие ее регрессионные зависимости


4)Сравнение аппроксимаций:

Судя по остаточному СКО, линейная регрессия лучше аппроксимирует исходную зависимость.