birmaga.ru
добавить свой файл

1
Вариант 1


Задача 1

Производятся выстрелы из орудия с вероятностью попаданий 0,6 при каждом выстреле. Стрельба ведётся до первого попадания, но не свыше 3-х выстрелов. Для случайного числа произведённых выстрелов найти:

а) закон распределения и построить многоугольник распределения;

б) математическое ожидание;

в) дисперсию и среднее квадратическое отклонение

г) ;

Задача 2

По данным таблицы найти эмпирическую функцию распределения проданной детской обуви по размеру. Построить график эмпирической функции, полигон и гистограмму.

Размер обуви

Число проданных пар

(частота)

Относительная частота

Процент проданных пар

10

11

12

13

14

15

16

17

1

2

5

7

18

22

17

8







Итого










Найти среднее число проданных пар, выборочную дисперсию и исправленную дисперсию.

Задача 3

По данным таблицы составить уравнения корреляционной зависимости между величинами Х и У

У
Х


10

12

14

16

18

20

Итого

10

9

4

1










14

30

1

10

9

3







23

50




2

6

14

6




28

70







1

10

18

6

35

Итого

10

16

17

27

24

6

100


Задача 4

Магазин изучает спрос на верхнюю одежду. С целью оптимизации закупок был проведен маркетинговый анализ потока покупателей по росту. В результате получена выборка в виде распределения покупателей, приведенная в таблице


Рост, см

Число покупателей

менее149

3

149-155

34

155-161

185

161-167

382

167-173

290

173-179

90

179 и более

4

По данным таблицы:

Вариант 2

Задача 1

Из сосуда, содержащего 3 белых и 2 чёрных шара, вынимают 3 шара и перекладывают в другой сосуд, где находятся 1 белый и 2 чёрных шара. Для случайного числа белых шаров во втором сосуде найти:

а) закон распределения и построить многоугольник распределения;

б) математическое ожидание;

в) дисперсию и среднее квадратическое отклонение

г) ;

Задача 2

По данным таблицы найти эмпирическую функцию распределения проданной детской обуви по размеру. Построить график эмпирической функции, полигон и гистограмму.


Размер обуви

Число проданных пар

(частота)

Относительная частота

Процент проданных пар

15

16

17

18

19

20

21

22

1

2

4

8

17

22

18

8







Итого










Найти среднее число проданных пар, выборочную дисперсию и исправленную дисперсию.
Задача 3

По данным таблицы составить уравнения корреляционной зависимости между величинами Х и У

У
Х

5

6

7

8

9

10

Итого

10

9

4

1










14

30

1

10

9


3







23

50




2

6

14

6




28

70







1

10

18

6

35

Итого

10

16

17

27

24

6

100


Задача 4

Магазин изучает спрос на верхнюю одежду. С целью оптимизации закупок был проведен маркетинговый анализ потока покупателей по росту. В результате получена выборка в виде распределения покупателей, приведенная в таблице


Рост, см

Число покупателей

менее149

4

149-155

33

155-161

190

161-167

377

167-173

290


173-179

90

179 и более

4

По данным таблицы:

Вариант 3

Задача 1

Из партии в 8 изделий, среди которых 3 бракованных, выбраны случайным образом 4 изделия для проверки качества. Для случайного числа бракованных изделий в выборке найти:

а) закон распределения и построить многоугольник распределения;

б) математическое ожидание;

в) дисперсию и среднее квадратическое отклонение

г) ;

Задача 2

По данным таблицы найти эмпирическую функцию распределения проданной детской обуви по размеру. Построить график эмпирической функции, полигон и гистограмму.

Размер обуви

Число проданных пар

(частота)

Относительная частота

Процент проданных пар

12

13

14

15

16

17

18

19

1

3

6

8


17

21

16

8








Итого










Найти среднее число проданных пар, выборочную дисперсию и исправленную дисперсию.
Задача 3

По данным таблицы составить уравнения корреляционной зависимости между величинами Х и У

У
Х

10

12

14

16

18

20

Итого

1

9

4

1










14

3

1

10

9

3







23

5




2

6

14

6




28

7





1

10

18

6

35

Итого

10

16

17

27

24

6

100


Задача 4

Магазин изучает спрос на верхнюю одежду. С целью оптимизации закупок был проведен маркетинговый анализ потока покупателей по росту. В результате получена выборка в виде распределения покупателей, приведенная в таблице

Рост, см

Число покупателей

менее149

2

149-155

35

155-161

182

161-167

385

167-173

295

173-179

85

179 и более

4

По данным таблицы:

Вариант 4

Задача 1

Снайпер, имеющий 3 патрона, стреляет по замаскированному противнику до первого попадания. Для случайного числа промахов найти:

а) закон распределения и построить многоугольник распределения;

б) математическое ожидание;

в) дисперсию и среднее квадратическое отклонение

г) ; если вероятность попадания при каждом выстреле p=0,8.
Задача 2

По данным таблицы найти эмпирическую функцию распределения проданной детской обуви по размеру. Построить график эмпирической функции, полигон и гистограмму.

Размер обуви

Число проданных пар

(частота)

Относительная частота

Процент проданных пар

10

11

12

13

14

15

16

17

2

3

6

8

17

21

16

7







Найти среднее число проданных пар, выборочную дисперсию и исправленную дисперсию.
Задача 3

По данным таблицы составить уравнения корреляционной зависимости между величинами Х и У

У
Х

10

12

14

16

18


20

Итого

10

9

4

1










14

30

1

10

9

3







23

50




2

6

14

6




28

70







1

10

18

6

35

Итого

10

16

17

27

24

6

100


Задача 4

Магазин изучает спрос на верхнюю одежду. С целью оптимизации закупок был проведен маркетинговый анализ потока покупателей по росту. В результате получена выборка в виде распределения покупателей, приведенная в таблице

Рост, см


Число покупателей

менее149

4

149-155

34

155-161

185

161-167

382

167-173

280

173-179

100

179 и более

3

По данным таблицы:

  • Выбрать закон распределения случайной величины, характеризующей рост покупателей,

  • Вычислить параметры распределения,

  • Построить функцию и плотность распределения,

  • Вычислить теоретические частоты,

  • По критерию Пирсона на уровне значимости проверить гипотезу о нормальности данного распределения.

Вариант 5

Задача 1

В лотерее 10 билетов, из которых 4 выигрышных. Куплено 3 билета. Для случайного числа выигрышей на купленные билеты найти:

а) закон распределения и построить многоугольник распределения;

б) математическое ожидание;

в) дисперсию и среднее квадратическое отклонение

г) ;

Задача 2

По данным таблицы найти эмпирическую функцию распределения проданной детской обуви по размеру. Построить график эмпирической функции, полигон и гистограмму.

Размер обуви


Число проданных пар

(частота)

Относительная частота

Процент проданных пар

22

23

24

25

26

27

28

29

1

2

5

7

19

22

17

7







Итого










Найти среднее число проданных пар, выборочную дисперсию и исправленную дисперсию.
Задача 3

По данным таблицы составить уравнения корреляционной зависимости между величинами Х и У

У
Х

1

3

5

7

9

11

Итого

5

9

4

1










14

15

1

10

9

3





23


25




2

6

14

6




28

35







1

10

18

6

35

Итого

10

16

17

27

24

6

100


Задача 4

Магазин изучает спрос на верхнюю одежду. С целью оптимизации закупок был проведен маркетинговый анализ потока покупателей по росту. В результате получена выборка в виде распределения покупателей, приведенная в таблице

Рост, см

Число покупателей

менее149

2

149-155

35

155-161

180

161-167

387

167-173

290

173-179

90

179 и более


4

По данным таблицы:

  • Выбрать закон распределения случайной величины, характеризующей рост покупателей,

  • Вычислить параметры распределения,

  • Построить функцию и плотность распределения,

  • Вычислить теоретические частоты,

  • По критерию Пирсона на уровне значимости проверить гипотезу о нормальности данного распределения.