birmaga.ru
добавить свой файл

  1 ... 5 6 7 8

Расчет возможной ошибки прогноза.

Прогнозные расчеты, выполняемые с использованием элементов одиночного временного ряда, завершаются его верификацией, то есть оценкой его достоверности. Отклонения обычно возникают из-за двух основных причин:


  1. На зависимую переменную воздействует не только аргумент t, но и множества других факторов, не включенных в явном виде в уравнение прогноза. Иными словами речь идет о случайных ошибках.

  2. Элементы исходного динамического ряда в большинстве случаев представляют собой выборку (выборочную совокупность) из некоторой более общей (генеральной) совокупности.

Генеральная совокупностьполное множество всех единиц, характеризующих исследуемое явление.

Для определения статистической значимости (достоверности) параметров уравнения прогноза принято рассчитывать доверительную зону выборочной линии регрессии (прогноза). Считается, что в рамках этой зоны наряду с линией прогноза ўt=f(t), построенной по выборочным данным, располагается линия регрессии, которую можно получить, если использовать в процессе вычислений элементы всей генеральной совокупности.

Чем шире доверительная зона, тем существеннее различия в параметрах выборочной и генеральных линий регрессии.

Порядок построения доверительной зоны


Построим доверительную зону на примере линейной зависимости

yt = a + bt.

Сначала определяются случайные ошибки для параметров a и b. Расчеты ведутся по формулам:

; (5.16)

; (5.17)

здесь ma – случайная ошибка параметра a; mb – случайная ошибка параметра b;

Dост – остаточное среднее квадратичное отклонение:


Р
ис. 5.9. Зона доверительной вероятности


Чтобы установить, насколько велики расхождения между параметрами уравнений, характеризующих выборочную и генеральную совокупность, можно использовать t – критерий Стьюдента.

Фактические значения этого показателя рассчитываются по формулам:

Для a (5.18)

Для b (5.19)

Расчетные значения tф сопоставляются с соответствующими табличными величинами tT , найденными для k = n – 2 степеней свободы и принятой доверительной вероятности 0,95 или 0,99. Если tф > tT , то свободный член уравнения тренда a и коэффициент регрессии b считаются статистически значимыми и могут применяться для отображения тенденции изменения переменной yt, сложившейся в генеральной совокупности. Если же tф < tT , то возможность несовпадения закономерностей в выборочной и генеральной совокупностях весьма велика.

Пример 5.6. Воспользовавшись результатами примера 3.1, введите, как показано в таблице 5.7, в столбцы B и С потоки чистых доходов предприятия. При этом в столбце B отобразите результаты за период янв  окт (NPROF полная), а в столбце C – лишь за период янв  июн (NPROF укороченная).

Постройте диаграмму чистых доходов, отобразив одновременно результаты столбцов B и C, как показано на рисунке 5.10 а. После этого скопируйте рисунок и по данным столбца C постройте прогноз на 4 месяца вперед (рис. 5.10 б). Сравните этот прогноз (постпрогноз) с реальными данными столбца B.


Решение. На новой диаграмме наведите курсор мышки на ряд данных, относящихся к NPROF укороч, и щелкните правой кнопкой. В появившемся «висящем» меню активизируйте раздел Добавить линию тренда.

В открывшемся меню Линия тренда (закладка «Тип») необходимо выбрать раздел «Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживания)» и активизировать полиномиальную зависимость щелкнув левой кнопкой мышки по окошку с изображением кривой (окошко становится затемненным). Необходимо также справа от окошка установить число 3, как показатель степени полиномиальной зависимости. В левом нижнем углу меню Линия тренда отображается опция «Построен на ряде», под которой в окне приведена затемненная надпись той зависимости, которая подлежит прогнозированию.

Таблица 5.7





A

B

C

1

Прогнозирование экономических зависимостей

2




NPROF полная

NPROF укороч

3

янв

-89 243,00р.

-89 243,00р.

4

фев

-124 122,00р.

-124 122,00р.

5


мар

32 673,00р.

32 673,00р.

6

апр

-16 431,00р.

-16 431,00р.

7

май

-29 077,00р.

-29 077,00р.

8

июн

86 859,71р.

86 859,71р.

9

июл

91 218,07р.




10

авг

191 263,48р.




11

сен

403 642,97р.







окт

903247,60р.



Для непосредственного построения прогноза с помощью выбранной полиномиальной зависимости 3-ей степени необходимо активизировать закладку «Параметры» меню Линия тренда. Далее, в подразделе «Прогноз» следует установить прогноз вперед на 4 периода и установить метки в подразделах «показывать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)» линией тренда реальной зависимости.

Р
ис. 5.10 а
Рис. 5.10 б

Как видно на новой диаграмме линия тренда недостаточно достоверно отражает реальную динамику чистой прибыли предприятия, т.к. коэффициент детерминации (множественной корреляции) R2 = 0,632 (см. раздел «Критерии качества регрессионных моделей и прогнозирования»). В то же время прогноз для одного – двух периодов вперед достаточно правдоподобен.

В качестве эксперимента осуществите прогноз лишь на 2 периода вперед (перед этим снова скопируйте диаграмму рис. 4.1.10а), выбрав полиномиальную зависимость 4 степени. Результат показан на рисунке 510 в

Наглядно видно, что линия тренда стала достаточно достоверно отражать реальную динамику чистой прибыли предприятия (R2 > 0,9) на интервале известных эмпирических значений, однако качество прогноза резко ухудшилось. Основное объяснение этому заключается в том, что данные интервала содержат циклическую компоненту, в то время как прогнозирование на основе полиномиальных зависимостей более подходит для относительно монотонных данных. Увеличивая степень полинома, мы все более достоверно аппроксимируем циклическую зависимость на интервале известных эмпирических значений, однако ухудшаем прогноз в той области, где зависимость близка к монотонной.





Рис. 5.10 в

Одним из путей построения более точного прогноза является идентификация и прогнозирование самих коэффициентов РАР модели, описывающей эмпирические данные в столбце С таблицы 5.7 и затем использование данных коэффициентов для прогнозирования зависимости. Здесь мы сталкиваемся, по существу, с проблемой структурной идентификации модели ЭО.


Учебно - методическая литература.

 

Основная литература.

1. Краснов А.Е. Информационная технология управления состояниями экономических объектов. Учебное пособие с компьютерным практикумом на базе локальных информационных систем. . – М.: МГТА, 2001. – 61 с. (шифр 3311).

2. Князев В.В., Деева В.А. Стратегический менеджмент. Учебное пособие. – М.: МГТА,

2001. – 105 с.

3. Попов А.А. Excel: практическое руководство. Учебное пособие. М.: МГТА, 2002. – 301 с.

4. Зуев Ю.А., 3. Орлов Б.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Лекции для

студентов экономических и технических специальностей. М.: МГТА, 1999. - 90 с.

5. Денискин В.В. Основы экономического прогнозирования в пищевой промышленности. М.: Колос, 1993.

6. Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. М.: ИНФРА-М, 1999.

7. Карлберг К. Бизнес-анализ с помощью Excel. Пер. с англ. .: Диалектика, 1997.
Дополнительная литература
1. Краснов А.Е., Красуля О.Н. Большаков О.В., Шленская Т.В. Информационные технологии пищевых производств в условиях неопределенности (системный анализ управление и прогнозирование с элементами компьютерного моделирования). – М.: ВНИИМП, 2001. – 496 с.

2 Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1997. – XIV. - 402 с.

3. Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. – М.:

Финансы, ЮНИТИ, 1998. – 400 с.
Содержание

1. Использования средств EXCEL для финансово - экономических расчетов ………..1

1.1 Создание формул ……………………………………………………………………….1

1.2 Сводная таблица…………………………………………………………………………2

1.3 Подбор параметра……………………………………………………………………….3

1.4 Мастер функций…………………………………………………………………………3

2. Управление финансовыми операциями ……………………………………………….5


2.1 Финансовые операции по кредитам и займам ………………………………………..5

2.2 Управление инвестициями ……………………………………………………………..8

3. Управление состоянием и структурой бизнеса ……………………………….……....9

4. Оптимизация производственных и коммерческих процессов методами математического программирования…………………………………………………..13

4.1 Анализ пределов безопасности инвестиций …………………………………………14

4.2 Оптимизационные задачи управления производством ..…........................................16

5. Регрессии и прогнозирование в управлении производством ………………….........23

5.1 Методы непосредственной экстраполяции ………………………..…………………23

5.2 Анализ динамики выпуска продукции………………………………………………...27

Учебно - методическая литература…………………………..………………………..39


1



<< предыдущая страница