birmaga.ru
добавить свой файл

1
Теория вероятностей математическая статистика и случайные процессы


Контрольная работа состоит из пяти задач, текст задачи и её параметры определяются по последней цифре пароля как указано в таблице. Для проверки преподавателю высылаются сразу все задачи, выполненные в редакторе Word . Контрольная может быть выполнена в письменном виде и отправлена по почте только по согласованию с деканатом. Работа, кроме ответов к задачам, должна содержать описание решения задач и номер решаемой задачи. Порядок решения задач значения не имеет, хотя логичнее решать задачи именно в написанном порядке.

Для выполнения контрольной работы вам необходимо ознакомиться с конспектом лекций по соответствующим разделам. В конспекте, кроме теоретического материала, рассмотрены также примеры, демонстрирующие решение задач, аналогичных задачам из контрольной работы. Кроме того, примеры решения подобных задач приведены в конце файла.





Текст 1. Вероятность соединения при телефонном вызове равна p. Какова вероятность, что соединение произойдёт только при k - ом вызове?

Текст 2. Вероятность появления поломок на каждой из k соединительных линий равна p. Какова вероятность того, что хотя бы две линии исправны?

Текст 3. В одной урне K белых шаров и L чёрных шаров, а в другой – M белых и N чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают P шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают R шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.

Текст 4. В типографии имеется K печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна P. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше R.


Текст 5. Непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения.

описание: d:\sguti\study\terver\course208\img\image810.gif

Найти параметр С, плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал [a , b ] и квантиль порядка p.

Текст 6. Непрерывная случайная величина задана ее плотностью распределения

описание: d:\sguti\study\terver\course208\img\image811.gif

Найти параметр С, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, вероятность попадания случайной величины в интервал [a , b ] и квантиль порядка p.

Текст 7. Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметром l (1/мин.). Разговор по телефону - автомату прерывается через три минуты от начала разговора. Какова доля прерванных разговоров? Каким должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%?

Текст 8. Суточное потребление электроэнергии исправной печью является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним 1000 кВт/ч и СКО s . Если суточное потребление превысит 1100 кВт, то по инструкции печь отключают и ремонтируют. Найти вероятность ремонта печи. Каким должно быть превышение по инструкции, чтобы вероятность ремонта печи была равна 0,02?