birmaga.ru
добавить свой файл

1
Ошибки квантования- ошибки, возникающие при оцифровке аналогового сигнала. В зависимости от типа аналого-цифрового преобразования могут возникать из-за округления (до определённого разряда) сигнала или усечения (отбрасывания младших разрядов) сигнала.


Ошибки квантования являются следствием ограниченного разрешения АЦП. Этот

недостаток не может быть устранен ни при каком типе аналого-цифрового

преобразования. Абсолютная величина ошибки квантования при каждом отсчете

находится в пределах от нуля до половины МЗР.

Как правило, амплитуда входного сигнала много больше, чем МЗР. В этом случае ошибка

квантования не коррелирована с сигналом и имеет равномерное распределение. Ее

среднеквадратическое значение совпадает с среднеквадратичным отклонением распределения, которое равно



В случае 8-битного АЦП это составит 0,113 % от полного диапазона сигнала.
Апертурная погрешность (джиттер)

Пусть мы оцифровываем синусоидальный сигнал x(t) = Asin2.f0t. В идеальном случае

отсч.ты берутся через равные промежутки времени. Однако в реальности время момента

взятия отсч.та подвержено флуктуациям из-за дрожания фронта синхросигнала (clock

jitter). Полагая, что неопредел.нность момента времени взятия отсч.та порядка .t,

получаем, что ошибка, обусловленная этим явлением, может быть оценена как



Легко видеть, что ошибка относительно невелика на низких частотах, однако на больших

частотах она может существенно возрасти.

Эффект апертурной погрешности может быть проигнорирован, если е. величина

сравнительно невелика по сравнению с ошибкой квантования. Таким образом, можно

установить следующие требования к дрожанию фронта сигнала синхронизации:


где q — разрядность АЦП.




Из этой таблицы можно сделать вывод о целесообразности применения АЦП

определ.нной разрядности с уч.том ограничений, накладываемых дрожанием фронта

синхронизации (clock jitter). Например, бессмысленно использовать прецизионный 24-

битный АЦП для записи звука, если система распределения синхросигнала не в состоянии

обеспечить ультрамалой неопредел.нности.

Частота дискретизации

Аналоговый сигнал является непрерывной функцией времени, в АЦП он преобразуется в

последовательность цифровых значений. Следовательно, необходимо определить частоту

выборки цифровых значений из аналогового сигнала. Частота, с которой производятся

цифровые значения, получила название частота дискретизации АЦП.

Непрерывно меняющийся сигнал с ограниченной спектральной полосой подвергается

оцифровке (то есть значения сигнала измеряются через интервал времени T — период

дискретизации) и исходный сигнал может быть точно восстановлен из дискретных во

времени значений путем интерполяции. Точность восстановления ограничена ошибкой

квантования. Однако в соответствии с теоремой Котельникова-Шеннона точное

восстановление возможно только если частота дискретизации выше, чем удвоенная

максимальная частота в спектре сигнала.

Поскольку реальные АЦП не могут произвести аналого-цифровое преобразование

мгновенно, входное аналоговое значение должно удерживаться постоянным по крайней

мере от начала до конца процесса преобразования (этот интервал времени называют время

преобразования). Эта задача решается путем использования специальной схемы на входе АЦП — устройства выборки-хранения — УВХ. УВХ, как правило, хранит входное

напряжение в конденсаторе, который соедин.н со входом через аналоговый ключ: при

замыкании ключа происходит выборка входного сигнала (конденсатор заряжается до

входного напряжения), при размыкании — хранение. Многие АЦП, выполненные в виде

интегральных микросхем содержат встроенное УВХ.

Наложение спектров (алиасинг)

Все АЦП работают путeм выборки входных значений через фиксированные интервалы

времени. Следовательно, выходные значения являются неполной картиной того, что

подается на вход. Глядя на выходные значения, нет никакой возможности установить, как

в.л себя входной сигнал между выборками. Если известно, что входной сигнал меняется

достаточно медленно относительно частоты дискретизации, то можно предположить, что

промежуточные значения между выборками находятся где-то между значениями этих

выборок. Если же входной сигнал меняется быстро, то никаких предположений о

промежуточных значениях входного сигнала сделать нельзя, а следовательно, невозможно

однозначно восстановить форму исходного сигнала.

Если последовательность цифровых значений, выдаваемая АЦП, где-либо преобразуется

обратно в аналоговую форму цифро-аналоговым преобразователем, желательно, чтобы

полученный аналоговый сигнал был максимально точной копией исходного сигнала. Если

входной сигнал меняется быстрее, чем делаются его отсчеты, то точное восстановление

сигнала невозможно, и на выходе ЦАП будет присутствовать ложный сигнал. Ложные

частотные компоненты сигнала (отсутствующие в спектре исходного сигнала) получили

название alias (ложная частота, побочная низкочастотная составляющая). Частота ложных

компонент зависит от разницы между частотой сигнала и частотой дискретизации.

Например, синусоидальный сигнал с частотой 2 кГц, дискретизованный с частотой 1.5 кГц был бы воспроизведен как синусоида с частотой 500 Гц. Эта проблема получила название наложение частот (aliasing).


Для предотвращения наложения спектров сигнал, подаваемый на вход АЦП, должен быть

пропущен через фильтр низких частот для подавления спектральных компонент, частота

которых превышает половину частоты дискретизации. Этот фильтр получил название

anti-aliasing (антиалиасинговый) фильтр, его применение чрезвычайно важно при

построении реальных АЦП.

Хотя наложение спектров в большинстве случаев является нежелательным эффектом, его

можно использовать во благо. Например, благодаря этому эффекту можно обойтись без

преобразования частоты вниз при оцифровке узкополосного высокочастотного сигнала

(смотри смеситель). Для этого, однако, входные аналоговые каскады АЦП должны иметь

значительно более высокие параметры, чем это требуется для стандартного использования

АЦП на основной (видео или низшей) гармонике.

Коммерческие АЦП


Как правило, выпускаются в виде микросхем.

Для большинства АЦП разрядность составляет от 6 до 24 бит, частота дискретизации до 1 МГц. Мега- и гигагерцовые АЦП также доступны (февраль 2002). Мегагерцовые АЦП требуются в цифровых видеокамерах, устройствах видеозахвата и цифровых ТВ-тюнерах для оцифровки полного видеосигнала. Коммерческие АЦП обычно имеют выходную ошибку от ±0,5 до ±1,5 МЗР.

Один из факторов увеличивающих стоимость микросхем — это количество выводов, поскольку они вынуждают делать корпус микросхемы больше, и каждый вывод должен быть присоединён к кристаллу. Для уменьшения количества выводов часто АЦП, работающие на низких частотах дискретизации, имеют последовательный интерфейс. Применение АЦП с последовательным интерфейсом зачастую позволяет увеличить плотность монтажа и создать плату с меньшей площадью.

Часто микросхемы АЦП имеют несколько аналоговых входов, подключённых внутри микросхемы к единственному АЦП через аналоговый мультиплексор. Различные модели АЦП могут включать в себя устройства выборки-хранения, инструментальные усилители или высоковольтный дифференциальный вход и другие подобные цепи.