birmaga.ru
добавить свой файл

1




Л.В.Такунов , кафедра физики БГТУ

Лаб. раб. № 35 (дополнительные разъяснения по теории работы)

Измерение индукции магнитного поля баллистическим методом

В данной лабораторной работе измеряется модуль идукции B магнитного поля, создаваемого электромагнитом между его полюсами, – в зависимости от координаты l , которая отсчитывается линейкой. Конкретная цель – построить график зависимости B(l). Метод измерения основан на законе электромагнитной индукции Фарадея: при всяком изменении магнитного потока через произвольный замкнутый контур в этом контуре возникает ЭДС индукции , равная скорости изменения магнитного потока , взятой с обратным

знаком: i = – . (1)

Магнитный поток через площадь , ограниченную контуром – это произведение

 = BS cos , (2)

где B – модуль магнитной индукции в том месте, где расположен контур; – угол между

B


n

S

векторомB и нормалью к плоскости контура. Величина  в формуле (2) – это изменение магнитного потока за промежуток времени t . В данной работе магнитный поток через используемые контуры изменяется со временем неравномерно, поэтому отношение есть среднее изменение магнитного потока за единицу времени, то есть это средняя скорость изменения магнитного потока. Соответственно формула (1) дает среднее значение ЭДС индукции. (Мгновенное значение ЭДС индукции дается дифференциальной формой закона электромагнитной индукции).


Напомним, что ЭДС – это работа сторонних сил, действующих внутри источника тока, по перемещению единичного заряда: = . (3)

Сторонние силыэто неэлектростатические силы, способные создавать упорядоченное движение свободных зарядов. Следовательно, закон Фарадея (1) фактически говорит о том, что при изменении магнитного потока через контур в этом контуре возникают некоторые сторонние силы, которые в данном случае можно назвать индукционными сторонними силами. Знаком “–“ в законе Фарадея учитывается правило Ленца для направления ЭДС индукции и индукционного тока:

Из формулы (1) с учетом закона Ома и формулы-определения силы тока нетрудно вывести формулу для заряда, протекающего по контуру при изменении магнитного потока: q = , (4)

где R – сопротивление контура. Сделаем это. Применяем к индукционному току в контуре закон Ома для полной цепи: Ii = , (5)

где |i| – модуль ЭДС индукции. По определению силы тока ее среднее значение равно Ii = . (6)

Здесь q – заряд , прошедший через поперечное сечение проводника, образующего контур, за время t . Отсюда с учетом формул (1) , (5) получаем: q = Iit = t = . (4)

Формула (4) применяется в данной работе к цепи баллистического гальванометра. Это замкнутый контур, в который входят баллистический гальванометр Г и две измерительные катушки ( L1 , L2 ). Заряд q , проходящий по данному контуру, измеряется гальванометром. Конкретнее, полный заряд q , который проходит по баллистическому гальванометру при пропускании по его рамке кратковременного тока, прямо пропорционален максимальному отклонению N светового указателя (зайчика) этого гальванометра: q=KБN . (7)


Коэффициент пропорциональности KБ называется баллистической постоянной гальванометра. Это величина, равная заряду, пропускание которого через гальванометр вызывает единичное отклонение светового указателя (KБ = q при N = 1 ).

Первая часть работы носит вспомогательный характер,– здесь измеряется баллистическая постоянная KБ . При этом магнитный поток через контур Г + L1 + L2 есть поток магнитного поля, создаваемого нормальной катушкой L через витки измерительной катушки L1. Изменение этого магнитного потока вызывается замыканием или размыканием ключом К1 цепи нормальной катушки L . Переключатель П – в положении 1 .

Во второй, основной части работы измеряется индукция В магнитного поля, создаваемого электромагнитом в различных точках между его полюсными наконечниками (башмаками). Эти точки расположены вдоль линейки, с помощью которой отсчитываются их координаты l . Для измерения индукции В в исследуемой точке мы должны в эту точку поместить измерительную катушку L2 (это малая катушка-зонд). Переключатель П – в положении 2 , поэтому магнитный поток через контур Г + L1 + L2 есть поток магнитного поля, создаваемого электромагнитом через витки катушки L2. Изменение этого магнитного потока вызывается замыканием или размыканием ключа К1 . Численно оно равно магнитному потоку при замкнутой цепи электромагнита, и поэтому пропорционально индукции В , которую надо измерить: ||  В . (8)

Из формул (4), (7) следует, что изменение магнитного потока через контур Г+L1+L2 пропорционально максимальному отклонению светового указателя гальванометра:


||  N2 . (9)

Из (8), (9)  ВN2 , т.е. искомая магнитная индукция пропорциональна максимальному отклонению светового указателя. Поэтому вместо требуемого графика зависимости В(l) можно строить график зависимости N2(l) – форма графика будет та же самая. Но необходимо рассчитать индукцию В в точках поля, где она принимает наибольшее и наименьшее значения.



L

L1 L2

П

1 2


К1

R1

Э

U = 80В

Дополнительные элементарные сведения


Магнитное поле – это особый вид материи, посредством которого происходит магнитное взаимодействие.

Магнитное поле создается движущимися заряженными частицами (токами) и действует на движущиеся заряженные частицы (токи).

За направление магнитного поля принимается направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку поля. Направление магнитного поля – это то же самое, что и направление вектора магнитной индукцииВ . Модуль магнитной индукции – это величина, равная силе Ампера, с которой магнитное поле действует на единицу длины проводника с единичным током, расположенного перпендикулярно направлению этого поля: B = . (10)

В приведенной словесной формулировке имеется в виду, что согласно (10), B = FA при I =1А , l=1м , = 900 (если условно не обращать внимания на неодинаковость наименований единиц измерения у величин B , FA ).

Правило правого винта (правило буравчика) для направления магнитного поля, создаваемого круговым током на его оси: ось буравчика совмещаем с осью кругового тока (осью, перпендикулярной плоскости этого тока) и вращаем рукоятку буравчика по току. Тогда поступательное движение буравчика укажет направление магнитного поля на оси данного витка с током.

На рисунке круговой ток, то есть проводящее кольцо с током, показано изометрически, – оно расположено в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа.



I B

B поступ

Дифференциальная форма закона электромагнитной индукции: i = – = – (t) , (11)

Здесь d – бесконечно малое изменение магнитного потока за бесконечно малый промежуток времени dt. Поэтому отношение есть изменение магнитного потока за единицу времени, то есть это скорость изменения потока. С точки зрения математики это производная от магнитного потока по времени: (t) = .

Правило Ленца: ЭДС индукции и индукционный ток всегда имеют такое направление, что своим действием препятствуют изменению магнитного потока через площадь контура. (Студент должен уметь применить это правило практически , – чтобы выяснить направление индукционного токав конкретных случаях.)
---------------------