birmaga.ru
добавить свой файл

1
Контрольная работа №8 Вариант №1.



  1. Темпы роста курса акций 50 фирм по сравнению с предыдущим месяцем составили (%):

104

103,7

102

98

99

94

119

114,8

109,5

103,1

92

97,1

95,2

91,7

104

104,5

92,8

95,8

104,9

77,5

93,1

94,9

99,5

99,7

103

109

122,5

102

96

92

111

83

87,2

80,5

84,1

89

85,1

90,1

95,1

90,1

96

100,3

103

105,1

106,5


110,6

116,1

94,5

98,1

101,9


а) Построить интервальный вариационный ряд.

б) Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

в) По накопленным частотам построить кумуляту распределения 50 фирм по величине роста курса акций.

г) Вычислить среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение.


  1. Поставщик ламп накаливания утверждает, что средний срок службы равен 3000 часов. Для выборки из 30 ламп средний срок службы равен 2845 ч при среднем квадратическом отклонении 685 ч. Требуется: проверить справедливость утверждения поставщика при уровне значимости 0,05.




  1. Удобрения двух марок вносили в почву соответственно на 15 и 14 га. На этих полях средняя урожайность пшеницы составила 33,2 и 32,3 ц/га при средних квадратических отклонениях 3 и 4 ц/га. Можно ли при уровне значимости 0,05 отдать предпочтение одной из марок удобрений по их влиянию на урожайность?


Контрольная работа №8 Вариант №2.


  1. Хронометраж затрат времени на сбору узла машин у 50 слесарей дал следующее распределение (мин.):

111

106

109

76

88

89

82

88

102

98

87

99


80

75

89

55

68

80

86

95

56

61

61

56

59

92

125

71

81

72

82

93

65

72

81

94

94

83

75

66

79

65

78

85

79

85

85

95

92

95


а) Построить интервальный вариационный ряд.

б) Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

в) По накопленным частотам построить кумуляту распределения 50 слесарей по величине затрат времени.

г) Вычислить среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение.


  1. По данным коммерсанта он получает заказы от 30% предполагаемых клиентов. Можно ли считать точным его утверждение при уровне значимости 0,1, если коммерсант получил заказы от 25 из 100 случайно отобранных потенциальных клиентов.


  1. Средний срок службы 15 подвергнутых испытанию батареек первой фирмы оказался равным 121 ч при среднем квадратическом отклонении 2 ч. По данным испытаний 10 батареек второй фирмы средний срок службы равен 118 ч при S=3. Требуется сравнить качество батареек этих фирм по сроку службы при 5%-ном уровне значимости.


Контрольная работа №8 Вариант №3.


  1. Выборка 50 предприятий со средней зарплатой рабочих (тыс. руб) дала следующие результаты:

13,2

12,8

13,5

15,0

15,9

12,8

13,7

15,0

13,7

13,8

15,0

14,8

11,5

13,1

15,0

12,1

13,1

14,2

15,2

17,1

13,1

18,9

19,5

12,3

13,5

14,2

15,2

17,8

12,3

13,6

14,5

15,3

12,5

13,5


15,5

15,5

12,9

13,6

14,5

15,5

14,0

14,9

15,8

14,9

13,9

12,8

15,9

13,7

14,9

13,0


а) Построить интервальный вариационный ряд.

б) Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

в) По накопленным частотам построить кумуляту распределения 50 предприятий по величине роста заработной платы.

г) Вычислить среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение.


  1. Согласно рекламе применение предполагаемых удобрений повышает урожайность пшеницы не менее чем на 5 ц/га. Удобрения вносили в почву на 26 га, в результате чего был получен урожай на 4 ц/га выше, чем на контрольном поле, при среднем квадратическом отклонении 2 ц/га. Проверить справедливость утверждения рекламы при уровне значимости 0,01.




  1. Средний дневной объем продаж для 15 торговых точек одного района составляет 3,6 млн. руб. при среднем квадратическом отклонении 0,6 млн. руб., а 10 торговых точек другого района характеризуется соответственно значениями 3,4 млн. руб. и 0,5 млн. руб. Требуется сравнить объемы продаж в этих районах при 5%-ном уровне значимости.

Вариант №4.

  1. Продолжительность горения электролампы (ч) была следующей:

750


750

756

799

757

767

760

743

745

759

750

750

739

750

746

758

750

758

753

747

751

762

748

750

752

763

739

744

764

755

751

762

758

766

757

769

739

746

750

753

730

735

760

738

747

752

747

750

746

748

а) Построить интервальный вариационный ряд.

б) Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

в) По накопленным частотам построить кумуляту распределения 50 электроламп по величине продолжительности горения.


г) Вычислить среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение.


  1. Продюсер телевизионной передачи утверждает, что она привлекла не менее трети телезрителей. Из 168 опрошенных телезрителей каждый четвертый смотрел передачу. Требуется при 5%-ном уровне значимости проверить справедливость утверждения продюсера.




  1. Требуется сравнить при α=0,05 производительность труда в строительных организациях, имеющих организационно-правовые формы в виде акционерного общества закрытого типа и товарищества с ограниченной ответственностью. Анализ показал, что на 25 предприятиях первого типа средняя производительность труда составила 1=6,8 млн. руб. на одного работника при S1=0,6 млн. руб., а на 13 предприятиях второго типа 2=6,2 млн. руб. при S2=0,8 млн. руб.


Контрольная работа №8 Вариант №5.

1. Имеются следующие данные об урожайности озимой пшеницы в 40 обследованных хозяйствах:

28,1

19,2

16,3

25

25,3

23,8

33,4

27,4

28,6

14,1

19,3

28,6

25,7

25,7

28,4

29,6


23,5

18,5

31,4

19,8

26,0

23,5

23,2

25,3

22,5

27,5

20,4

24

29,6

22,5

13,9

26,0

25,5

23,9

21,5

23,1

21,1

22,6

23,8

23,5

а) Построить интервальный вариационный ряд.

б) Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

в) По накопленным частотам построить кумуляту распределения 40 хозяйств по величине урожайности.

г) Вычислить среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение.
2. В рекламе фирмы утверждается, что картофель, выращенный по голландской технологии, дает урожайность не ниже 43 ц/га. По этой технологии картофель вырастили на площади 23 га, получив при этом урожайность в среднем 42 ц/га при среднем квадратическом отклонении 1,5 ц/га. Необходимо проверить справедливость утверждения рекламы при уровне значимости 0,05.

3. Расход сырья на единицу продукции составил:


yj

303

304


306

308

Всего

nj

2

6

4

1

13
по старой технологии по новой технологии


xi

303

307

308

Всего

ni

1

4

4

9
Полагая, что расходы сырья по каждой технологии имеют нормальные распределения с одинаковыми дисперсиями, на уровне значимости 0.05 выяснить, дает ли новая технология экономию в среднем расходе сырья.
Контрольная работа №8 Вариант №6.

  1. Анализируется продолжительность телефонных разговоров с клиентами некоторой справочной службы. Случайным образом отобраны 60 телефонных разговоров и зафиксирована их длительность (в секундах):

39, 60, 40, 52, 32, 68, 77, 61, 68, 60, 47, 49, 70, 55, 66, 80, 35, 67, 70, 55, 42, 52, 60, 82, 70, 55, 47, 39, 50, 58, 45, 50, 53, 33, 49, 54, 55, 70, 62, 60, 60, 40, 59, 64, 70, 55, 54, 35, 48, 52, 57, 55, 82, 70, 51, 35, 49, 60, 55, 47.

а) Построить интервальный вариационный ряд.

б) Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

в) По накопленным частотам построить кумуляту распределения 60 телефонных разговоров по их длительности.

г) Вычислить среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение.


  1. Независимые эксперты утверждают, что не менее 1/3 безработных не обращаются в службу занятости, а находят работу самостоятельно с помощью рекламы. Из 208 опрошенных безработных каждый четвертый действительно не обращался в службу занятости. Требуется при 2%-ном уровне значимости проверить справедливость утверждения экспертов.

  2. В рекламе утверждается, что месячный доход по акциям А превышает доход по акциям В более чем на 0,3%. В течение годичного периода средний месячный доход по акциям В составил 0,5%, а по акциям А – 0,65%, а его средние квадратические отклонения соответственно 1,9 и 2,0%. Полагая распределение доходности по каждой акции нормальным, на уровне значимости 0,05 проверить утверждение, содержащееся в рекламе.


Контрольная работа №8 Вариант №7


  1. Анализируются объемы ежедневных продаж некоторого товара за 60 дней. Получены следующие данные:

5, 6, 3, 2, 7, 7, 6, 6, 10, 11, 6, 4, 5, 6, 3, 12, 9, 10, 7, 4, 6, 7, 8, 8, 10, 5, 5, 4, 3, 6, 6, 7, 7,8, 8, 10, 6, 4, 5, 6, 12, 7, 7, 8, 11, 9, 10, 5, 6, 4, 2, 7, 11, 8, 7, 9, 5, 6, 9, 5.
а) Построить интервальный вариационный ряд.

б) Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

в) По накопленным частотам построить кумуляту распределения 60 дней по объемам продаж.

г) Вычислить среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение.


  1. Средний объем ткани с 16 станков, работавших в первую смену, составил 5,6 тыс.м при S=0,6 тыс.м, а с 10 станков, работавших во вторую смену, - 4.9 тыс.м при S=0,5 тыс. м. Требуется, при α=0,05 сравнить производительность станков в первую и вторую смену.




  1. В таблице приведены результаты измерения процентного содержания крахмала в картофеле (исследовали 16 клубней различных сортов картофеля) двумя различными способами:



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

I

11

9

13

8

6

7

6

12

10

11

14

12

7

5

15

11

II

13

9

13

9

8

9

9

9

11

13

11

12

6

6

13

12


При уровне значимости 0,1 можно ли считать, что крахмалистость картофеля одна и та же для обоих способов?
Контрольная работа №8 Вариант №8

  1. Цена некоторого товара в 40 магазинах была следующей:

50, 48, 47, 55, 50, 45, 50, 52, 48, 50, 52, 48, 50, 47, 50, 48, 52, 50, 50, 48, 48, 56, 55, 54, 52, 52, 50, 48, 47, 50, 52, 54, 54, 55, 56, 48, 47, 48, 55, 54.

а) Построить вариационный ряд.

б) Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

в) По накопленным частотам построить кумуляту распределения 40 магазинов по ценам товара.

г) Вычислить среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение.


  1. Утверждается, что применение рекламируемого препарата пищевой добавки, разрушающей жировой слой, позволяет снизить вес на 7 кг. В результате обследования 27 человек, употребляющих данный препарат, установлено, что они похудели в среднем на 6 кг при S=1,5 кг. Требуется проверить при α=0,05 добросовестность рекламы.

  2. Два университета (А и В) готовят специалистов аналогичных специальностей. Министерство образования решило проверить качество подготовки в обоих университетах, организовав для этого объемный тестовый экзамен для студентов V курса. Отобранные случайным образом студенты показали следующие суммы баллов:

А: 41, 50, 35, 45, 53, 30, 57, 20, 50, 44, 36, 48, 55, 28, 40, 50.

В: 40, 57, 52, 38, 25, 47, 52, 48, 55, 48, 53, 39, 46, 51, 45, 55, 43, 51, 55, 40.

Можно ли утверждать, что при уровне значимости α=0,05, что один из университетов обеспечивает лучшую подготовку?

Контрольная работа №8 Вариант №9.


  1. Имеются следующие данные о количестве членов семьи в 50 обследованных фермерских хозяйствах:

3

4

4

5

2

3

5

6

7

6

2


3

5

4

3

5

7

3

5

6

2

4

5

3

5

4

4

4

7

3

2

5

5

6

7

4

8

6

5

7

6

4

6

7

3

6

4

5

8

3

а) Построить вариационный ряд.

б) Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

в) По накопленным частотам построить кумуляту распределения 50 хозяйств по количеству членов семьи.

г) Вычислить среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение.
  1. Сторонники строительства крупной ГЭС утверждают, что более половины населения области поддерживают данное строительство. Из 345 опрошенных жителей 42% высказались за данный проект, 25% - за строительство малых ГЭС. Требуется при 5%-ном уровне значимости проверить справедливость утверждения сторонников крупной ГЭС.


  2. Температура в холодильной камере контролируется по двум электронным термометрам. Для сравнения точности термометров их показания фиксируются одновременно. Проведено 10 замеров показаний термометров:

№ завода

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Термометр 1

-7,11

-8,63

-6,89

-7,23

-7,51

-7,68

-7,91

-6,97

-7,44

-7,64

Термометр 2

-7,13

-8,49

-7,12

-7,19

-7,67

-7,49

-8,03

-7,15

-7,29

-7,89

При уровне значимости 0,1 проверить гипотезу о равенстве дисперсий.

Контрольная работа №8 Вариант №10.

  1. Анализируется прибыль (%) 48 предприятий отрасли:

5


10

8

10

10

15

20

5

10

15

20

25

25

10

15

8

5

15

25

5

10

8

8

10

5

10

15

20

25

8

10

5

10

15

10

10

10

8

15

25

8

8

5

5

5

15

10

15

а) Построить вариационный ряд.

б) Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.

в) По накопленным частотам построить кумуляту распределения 48 предприятий по величине прибыли.

г) Вычислить среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение.

  1. Компания не осуществляет инвестиционных вложений в ценные бумаги с дисперсией годовой доходности более чем 0,04. Выборка из 52 наблюдений по активу А показала, что выборочная дисперсия ее доходности равна 0,045. Выяснить, допустимы ли для данной компании инвестиционные вложения в актив А при уровне значимости 0,05.


  2. Используются два вида удобрений: I и II. Для сравнения эффективности были попарно выбраны 20 участков равной площади так, что пару составили участки, однородные по плодородию. Десять участков были обработаны удобрением I, а десять парных им – удобрением II. На соответствующих парах участков получили следующий урожай:



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

I

8,0

8,4

8,0

6,4

8,6

7,7

7,7

5,6

5,6

6,2

II

5,6

7,4

7,3

6,4

7,5

6,1

6,6

6,0

5,5


5,0

При уровне значимости 5% проверить гипотезу о различном влиянии использования удобрения I или II.