birmaga.ru
добавить свой файл

1
Контрольная работа дисциплине


«Теория вероятностей и математическая статистика»
доц. кафедры математики и информатики Литвинский И.Е.
Контрольная работа содержит 10 вариантов. Студент выбирает номер своего варианта по следующему правилу: Номер варианта совпадает с последней цифрой зачетной книжки т.е. четвертой (например, 223406 – 4 вариант или 2230 – 10 вариант). Контрольная работа содержит один теоретический вопрос и задачу.

Вариант №1.


  1. Элементарные события. Пространство элементарных событий.

  2. Задача.

Известно, что Найти(3)

Вариант №2.

  1. Алгебра событий.

  2. Задача. Для СВ и У заданы ряды распределения в виде

Х

-1

0




у

0

1

Сравнить и

р

1/2

1/2




р

1/2

1/2




Вариант № 3.
  1. Частота и вероятность события.


  2. Задача. Является ли формула плотностью вероятности.


Вариант № 4.

  1. Теоремы умножения и сложения вероятностей.

  2. Задача. Является ли функция плотностью вероятности

Вариант № 5.

  1. Генеральная и выборочная совокупность.

  2. Задача. Является ли функция плотностью вероятности.

Вариант № 6.

  1. Вариационный ряд и его характеристики.

  2. Задача. Известно, что , принимающая два значения , имеет математическое ожидание, равна 2,2. построить ряд распределения СВХ.

Вариант № 7.

  1. Точечные оценки и их свойства.

  2. Задача. Известно, что СВХ, принимающая два значения , имеет математическое ожидание, равна 2,2. Найти дисперсию.


Вариант № 8.

  1. Несмещенность, состоятельность и эффективность.

  2. Задача. Известно, что СВХ, принимающая два значения , имеет математическое ожидание, равна 2,2. Построить график функции распределения.


Вариант № 9.

  1. Методы получения точечных оценок.
  2. Задача. Сделано два высокорисковых вклада – 20 млн руб. в компанию А и 18 млн. руб в компании В. Компания А обещает 40% годовых но может обанкротиться с вероятностью Р = 0,3. Компания В – 30% годовых с вероятностью Р = 0,2. Банкротство компаний независимы. Составить ряд распределений случайной величины Х, равной сумме вкладов полученных от двух компаний через год.



Вариант № 10.

  1. Интервальная оценка параметров вероятности.

  2. Задача. Сделано два высокорисковых вклада – 20 млн руб. в компанию А и 18 млн. руб в компании В. Компания А обещает 40% годовых но может обанкротиться с вероятностью Р = 0,3. Компания В – 30% годовых с вероятностью Р = 0,2. Банкротство компаний независимы. Найти математическое ожидание СВХ.