birmaga.ru
добавить свой файл

1
Номинация «Эрудиты» - 9-11 класс

Задача № 1. (4 балла).

С помощью линзы получено действительное изображение электрической лампочки. Как изменится изображение, если закрыть верхнюю половину линзы?
Задача № 2. (4 балла).




























Из спичек сложена фигура, представленная на рисунке. Переложить семь спичек так, чтобы получилось четыре квадрата

Задача № 3. (8 баллов).

Пассажирский поезд длиной l стоял на первом пути. В последнем вагоне сидел дядя Фёдор (герой книги Э.Успенского «Каникулы в Простоквашино») и ожидал письмо, которое ему должен был передать пёс Шарик от кота Матроскина. В тот момент, когда поезд тронулся, на привокзальной площади, как раз напротив первого вагона, появился Шарик (см. рис.). Он определил, что расстояние до последнего вагона равно L. С какой минимальной скоростью υо должен бежать пёс, чтобы передать письмо, если поезд движется с постоянным ускорением a?
Задача № 4. (4 балла).

Первый автомобиль с двигателем мощностью 30 кВт при перевозке груза развивает скорость 54 км/ч. Второй автомобиль с двигателем мощностью 20 кВт при тех же условиях развивает скорость 36 км/час. С какой скоростью будут двигаться эти автомобили, если их соединить тросом?

Задача № 5. (4 балла).

Четыре рыцаря с оруженосцами должны переправиться через реку на лодке без гребца, которая вмещает не более двух человек. Посреди реки есть остров, на котором можно высаживаться. Спрашивается, как совершить эту переправу так, чтобы ни на берегах, ни на острове, ни в лодке ни один оруженосец не находился в обществе чужих рыцарей без своего хозяина?
Задача № 6. (9 баллов).

Тело, состоящее изо льда и вмёрзшего в него алюминиевого бруска, плавает в воде так, что под водой находится α = 95% объёма тела. Какой процент льда β должен растаять, чтобы тело полностью погрузилось в воду? Плотность воды 1 г/см3, плотность льда 0,9 г/см3, плотность алюминия 2,7 г/см3.
Задача № 7. (6 баллов).

Мячик массой m и объёмом V мальчик погрузил на глубину Н в воду плотностью ρ и отпустил его. На какую высоту h над поверхностью воды должен был выскочить мячик, если бы сопротивление воды (и воздуха) отсутствовало?
Задача № 8. (7 баллов).

Что показывает амперметр, если к точкам А и В цепи (см. рис.) подведено напряжение 220 В?

Сопротивления резисторов R1, R2, R3, R4, R5, R6 соответственно R1 = 15 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = R4 = 5 Ом,

R5 = 3 Ом, R6 = 38 Ом.

Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
Задача № 9. (6 баллов).

Четыре белых шашки и четыре черных расположены так, как показано на рисунке. Требуется переставить белые шашки на клетки с номерами 1,2,3,4, а черные - на клетки с номерами 6,7,8,9 с соблюдением условий:
































1 2 3 4 5 6 7 8 9


  1. каждая шашка может перескочить на ближайшую клетку или через одну клетку, но не дальше;

  2. никакая шапка не должна возвращаться на клетку, где она уже побывала;

  3. в каждой клетке не должно быть более одной шашки;

  4. начинать с белой шашки.

Можно предлагать эту задачу, взяв любое число белых шашек и такое же количество черных. Уже для четырех шашек (2 белых и 2 четных) она представляет интерес для дошкольников.
Задача № 10. (5 баллов).

Два путешественника идут по одной и той же дороге в одном и том же направлении. Первый находится на 8 км впереди другого и идет со скоростью 4 км/ч, второй делает по 6 км в час. У одного из путешественников есть собака, которая именно в тот момент, когда мы начали наблюдать за ними, побежала от своего хозяина к другому путешественнику (ее скорость 15 км/ч). Затем она вернулась к хозяину и опять побежала к другому путешественнику. Так она бегала от одного к другому до тех пор, пока путешественники не встретились. Нужно узнать, какой путь пробежала собака.
PS.1. Дополнительное задание:

Каждый участник V городского интеллектуально-технического конкурса «Эдисоны XXI века» может отослать в Оргкомитет вместе со своими решениями заданий II тура «Изобретательскую задачу» или «Логическое задание» со своим решением. Лучшие Изобретательские задачи» и «Логические задания» будут отмечены призовыми дополнительными баллами, а самые лучшие призами.
PS.2. Ответы на задания II дистанционного тура отправляются по электронной почте на адрес:edison.comp305@yandex.ru (в теме письма указать «Конкурс «Эдисоны XXI века») или лично в кабинет № 305 учреждения образования «Минский государственный дворец детей и молодежи». Отчет по заданию должен содержать следующую информацию. На титульном листе (первая страница) в правом верхнем углу указываются: номинация, фамилия, имя участника Конкурса, класс, учреждение образования, район, дата и год рождения, домашний адрес и телефон, Ф.И.О. (полностью) учителя или педагога дополнительного образования. Оргкомитет.