birmaga.ru
добавить свой файл

1
Задание 1. Абсолютные показатели рядов динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Цепной и базисный методы их вычисления.


Ответ:

Важнейшим статистическим показателем анализа динамики яв­ляется абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за оп­ределенный промежуток времени. Абсолютный прирост с пере­менной базой называют скоростью роста.

Абсолютные приросты вычисляются по формулам:

(цепной)

(базисный)

где yi — уровень сравниваемого периода; yi-1 — уровень предшествующего периода; У0уровень базисного периода.

Для оценки интенсивности, т. е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени ис­числяют темпы роста (снижения).

Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.

Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выра­женный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах — темпом роста. Эти показатели интенсивности из­менения отличаются только единицами измерения.

Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым произ­водится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Коэффициент роста вычисляются по формулам:

(цепной)

(базисный)

Темпы роста:

(цепной)


(базисный)

Темпы прироста:

(цепной)

(базисный)

Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Данный показатель рассчитывают по формуле




Задание 2. В таблице приведены данные о структуре оборота розничной торговли магазина в отчетном периоде. Объем оборота составил 2569 тыс. руб. Определить сумму оборота розничной торговли по каждой товарной группе.

Товарные группы

Удельный вес в обороте розничной торговли

1. Макаронные изделия

6

2. Яйца

3

3. Масло растительное

12

4. Сахар

14

5. Прочие товары

65

Решение:
Рассчитываем сумму оборота розничной торговли по товарной группе: «Макаронные изделия»:

(тыс.руб.)


Рассчитываем сумму оборота розничной торговли по товарной группе: «Яйца»:

(тыс.руб.)

Рассчитываем сумму оборота розничной торговли по товарной группе: «Масло растительное»:

(тыс.руб.)

Рассчитываем сумму оборота розничной торговли по товарной группе: «Сахар»:

(тыс.руб.)

Рассчитываем сумму оборота розничной торговли по товарной группе: «Прочие товары»:

(тыс.руб.)


Задание 3. В таблице приведены данные о продаже яблок на трех городских рынках. Рассчитать среднюю цену яблок для каждого года.

Рынки

Прошлый год

Отчетный год

Цена за 1 кг, руб.

р0

Количество проданных яблок, центнеров

q0

Цена за 1 кг, руб.

p1

Оборот по продаже яблок, тыс. руб.

p1q1

Первый

16

250

18

3600

Второй

18

230

19

4560


Третий

19

210

19

5985


Решение:

1) Для вычисления средней цены яблок в прошлом году применим формулу средней арифметической взвешенной:

(руб.)

2) Так как в отчетном году объемы продаж неизвестны, а известен оборот по продаже, то применим формулу средней гармонической взвешенной:

(руб.)

Задание 4. Продажа музыкальных центров в магазине бытовой техники характеризуется следующими данными:

Модели музыкальных центров

Цена за единицу, руб.

Продано единиц

июнь

р0

июль

р1

июнь

q0

июль

q1

1

7000

8000

75

150

2

12000

13500

200

100

Определить индексы средних цен на музыкальные центры:


  1. индекс переменного состава

  2. индекс постоянного состава
  3. индекс структурных сдвигов


Сделать выводы о влиянии факторов на изменение средней цены.

Решение:

1) Определим индекс цен переменного состава:



или 95,9%

Вывод: средняя цена на музыкальные центры в июле снизилась на 4,1% в результате изменения цен и объемов продаж.

2) Индекс цен постоянного состава:



или 113,3%

Вывод: только за счет роста цен на каждый тип музыкальных центров при неизменной структуре продаж средняя цена увеличилась на 13,3%.

3) Индекс структурных сдвигов:

или 84,6%

Вывод: за счет изменения объемов продаж средняя цена снизилась на 15,4%.
Задача 4. Численность населения области в 1974 году составила 100000 человек. В последующие годы предполагается стабильный прирост численности населения (1%). Определить ожидаемую численность населения

области в 1976 году?

Решение:

Прогнозирование на основе среднегодового темпа роста осуществляется по формуле:.

Тр=1+Тпр/100=1+1/100=1,01

Численность населения в 1976 году составит:

(чел.)