birmaga.ru
добавить свой файл

1
ПРОГРАММА КУРСА «МАТЕМАТИКА»


А.Л. Чекин
3 класс (136 ч)

1. Нумерация и сравнение многозначных чисел (12 ч)

Получение новой разрядной единицы — тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Таблица

разрядов и классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

2. Действия над числами (32 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел столбиком. Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Распределительное свойство умножения относительно сложения и

вычитания. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения столбиком.

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя. Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000. Действия первой и второй ступеней. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления с помощью калькулятора.

3. Величины и их измерение (24 ч)

Единица длины — километр. Соотношение между километром и метром (1 км = 1000 м).

Единица длины — миллиметр. Соотношение между сантиметром и миллиметром (1 см = 10 мм), между дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), между метром и миллиметром (1 м = 1000 мм).

Единицы массы — грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1 кг = 1000 г), между тонной и центнером (1 т = 10 ц), между тонной и килограммом (1 т = 1000 кг).

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения произвольной меркой. Знакомство со стандартной единицей — градусом.


Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным миллиметром. Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

4. Элементы геометрии (32 ч)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

5. Арифметические сюжетные задачи (36 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений. Задачи на кратное сравнение.

Составные задачи на все действия. Запись решения составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением. Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.

Требования к уровню подготовки учащихся по курсу «Математика» к концу третьего года обучения

Учащиеся должны знать/понимать:

принципы построения десятичной позиционной системы счисления;


соотношение между разрядами и классами;

ряд целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

количественный смысл арифметических операций;

взаимосвязь между арифметическими операциями;

измерение величины углов как операции сравнения их с выбранной меркой;

площадь плоской фигуры;

измерение площади как операцию сравнения с выбранной меркой;

виды треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные; разносторонние и равнобедренные);

равносторонние треугольники как частный случай равнобедренного;

высоту треугольника;

куб и его изображение на плоскости;

вариативность формулировок одной и той же задачи;

вариативность моделей одной и той же задачи;

вариативность решения одной и той же задачи;

алгоритмический характер решения задачи;

таблицу разрядов и классов для первых двух классов;

законы и свойства арифметических действий;

таблицы сложения и умножения однозначных чисел;

правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

единицы длины — километр и миллиметр и соотношения между ними и метром (1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм);

единицы площади — квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2), квадратный километр (кв.км) и соотношения между ними;

свойство радиусов одной окружности;

соотношение между радиусом и диаметром одной окружности;

формулу площади прямоугольника (S = a b).

Уметь:

читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>,<, = );

представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;


производить вычисления столбиком при сложении и вычитании многозначных чисел;

воспроизводить и применять сочетательное и распределительное свойства умножения;

воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

находить значения выражений в 2—4 действиях;

решать уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым;

распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;

построить прямоугольник с заданной длиной сторон;

построить прямоугольник заданного периметра;

построить окружность заданного радиуса;

выполнять сложение и вычитание многозначных чисел столбиком;

выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

использовать калькулятор для проведения вычислений;

чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры;

измерять углы в градусах с помощью транспортира;

определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений);

выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 кв. дм 6 кв. см и 106 кв. см);

решать простые задачи на умножение и деление;

записывать решение составных задач по действиям и одним выражением.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

определять длину предметов и расстояний (в метрах, километрах);

осуществлять переход от одних единиц длины и массы к другим;

выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;

определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений);

измерять и сравнивать углы.

Программу обеспечивают:

Чекин А.Л. Математика. 3 класс.: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2004, 2005.

Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы №1 и №2. — М.: Академкнига/Учебник, 2004, 2005.

Чекин А.Л. Математика. 3 класс: Методическое пособие для учителя. — М.: Академкнига/Учебник, 2003 — 2004, 2005.