birmaga.ru
добавить свой файл

1
Интегрированный урок


 

по теме «Масштаб» в 6 классе.

Цель урока: Показать связь математики с географией.

Рассмотреть решение основных задач на масштаб.

Развивать навыки самостоятельной работы.

Воспитывать интерес к предмету.

 

Оборудование: Карта России, карта Мира, топографическая карта, схемы планов на местности, схема «пиратской » карты.

 

Учитель географии: Еремеева М.А.

Учитель математики: Травкина 

Разговор с ребятами начинает географ.

Перед изучением нового материала вспомним, что мы проходили на прошлых уроках географии. От­ветьте на мои вопросы [желательные ответы уча­щихся даны в квадратных скобках]:

Назовите виды изображения земной поверхно­сти. [Рисунок, фотография, аэрофотосъемка, план, географическая карта.]

Какие виды изображения дают более правильное представление о местности? [Аэрофотосъемка и гео­графическая карта.]

Что называется географической картой? [Геогра­фическая карта — это уменьшенное изображение земной поверхности.]

Когда появились первые картографические изо­бражения? [В Древнем мире до нашей эры.]

Кто автор первой карты? [Эратосфен.]

Почему Эратосфен назван новую науку географи­ей, а не ойкуменографией? [Ойкуменой древние греки называли весь известный им мир, слово «гео» в переводе с греческого означает «Земля». Слово «география» подчеркивает стремление описать, изобразить не только то, что известно, но и еще не открытые страны, океаны, материки.]

Далее учащимся предлагается решить ряд задач по карте Эратосфена из учебника (рис. 1).

Задачи

1. Определите на глаз, каково соотношение воды и суши на древней карте. [На древней карте суша составляет большую часть земной поверхности.]

2. Какие части суши были известны древним гре­кам? [Европа, часть Азии, Северная Африка.]

3. Каковы были представления о Мировом океа­не? [Считали, что он омывает западное и восточ­ное побережье Евразии.]


Далее учитель географии обобщает повторенное.

Мы еще раз убедились, насколько недостаточны были знания древних о мире. Но людям Древнего мира принадлежит первый вопрос о том, какова же на самом деле наша Земля. Они впервые попыта­лись измерить нашу планету. Так, в войске Алек­сандра Македонского назначались специальные

люди, которые обязаны были подсчитывать число шагов, которые понадобились военному строю, что­бы перейти от одного пункта к другому. Все сведе­ния о завоеванных странах тщательно записывались и пересылались в Афины, в академию. Александр Македонский основал город Александрию и имен­но житель этого города Эратосфен примерно через 100 лет после Александра создал первую карту и под­считал весьма точно диаметр Земли.

Объяснение нового материала начинает опять географ.

Как вы думаете, почему ученые разных стран мира — физики, химики, математики — легко пони­мают друг друга, несмотря на то, что говорят они на разных языках? Ответ прост: у этих наук существует свой язык, удобный и понятный каждому специа­листу. Вот почему, начиная изучать математику, вы, прежде всего, знакомитесь с ее языком - цифрами и математическими символами. География тоже имеет свой язык. Речь идет о географических кар­тах, без которых география не может существовать, так же как математика без цифр и уравнений.

Путь к современным картам был долгим и труд­ным. Обратите внимание на эпиграф к карте, кото­рая нарисована на стене кабинета: «Ни одной науке не обходились так дорого знания, как географии. Почти за каждую крупицу знаний заплачено челове­ческой жизнью». Эти слова принадлежат бесстраш­ному исследователю Арктики Георгию Яковлевичу Седову (1877-1914). Уже пораженный страшной бо­лезнью севера—цингой — он упрямо продолжал свой путь к Северному полюсу. Только похоронив его во льдах, его товарищи повернули назад. Он не достиг Северного полюса, но доказал, что к нему можно продвинуться ближе, чем полагали до него. Так на карте Севера исчезло еще одно белое пятно. За ним пошли другие, и они тоже платили своими жизнями за то, чтобы подробнее были карты Земли.


Язык карты должен был быть точным. Карты необходимо чертить так, чтобы длине каждой ли­нии на карте соответствовало вполне определенное расстояние на земле. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местно­сти называется масштабом.

Итак, тема нашего урока: «Масштаб».

Ребята записывают тему урока в тетрадь, затем учитель предлагает им прочитать масштаб на кар­тах, которые имеются в кабинете: карта России, карта Мира, топографическая карта.

Ребята подмечают, что на одних картах изобра­жение местности более подробное, а на других - менее.

В тетрадях появляется запись:

 

Карты делятся на


мелкомасштабные крупномасштабные

Далее учитель обращает внимание ребят на то, что на картах, как правило, применяют масштабы трех видов: числовой, именованный, линейный. Этот вывод ребята также записывают в своих тетрадях.

 

Масштаб 


Числовой именованный линейный 

1 : 500 000 1 см — 5 км 5 км 10 км

 

 

Далее учащиеся выполняют задания.

1.    

На доске начерчен план (рис. 2). При помощи линейного масштаба определите расстояние от мель­ницы до озера.

 2.     Определите по рис. 2, какой наименьший путь придется преодолеть туристам, которые идут от мельницы к мосту, затем от него к парому, пере­правляются на другой берег реки и шагают к озеру.

 

 

Оставшуюся часть урока ведет математик.

Рисуя на бумаге изображения предметов, мы чаще всего изменяем их настоящие размеры. Чтобы ри­сунок большого предмета поместился на листе бу­маги, а маленького — стал виден лучше, большие предметы изображают в уменьшенном виде, а ма­ленькие - увеличивают. При этом рисунок должен давать представления о настоящих размерах пред­метов. На планах и чертежах делают специальную запись, которая показывает отношение длины ка­кого-нибудь отрезка на чертеже к его настоящей длине.


Например, если на плане длина стола изобра­жена отрезком в 1 см, а настоящая его длина составляет 1,5 м, то пишут так: в 1 см — 1,5 м или 1 см : 150см, или 1 : 150.

Говорить о масш­табе можно только тогда, когда отрезки в реально­сти и на карте измерены одинаковыми единицами. Например, в данном случае масштаб выражается

числом 1 см : 150 см = 1\150, или 1 : 150. Такой масштаб называют числовым.

Остановимся подробнее на числовом масштабе. Для географических карт числовой масштаб выражают дробью, числитель которой равен 1, а знаменатель есть число, показывающее, во сколько раз любое расстояние на карте меньше соответствующего расстояния на местности.

 

 На рис. 3 изображен план некоторой местности. Определим: расстояние от А до В; расстояния от А и от В до моста через реку.

Решение. Измеряем линейкой расстояние от пункта А до пункта В. Оно равно 4см.. Масштаб 1: 200 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 200 000 см на местности. Поэтому полученные измерением 4 см мы умножаем на 200 000 и получаем 800000, что означает 800 000 см, или 8 км.

Расстояние от А до моста на плане равно 0,5 см. Умножаем эту величину на 200 000 и получаем 100 000 см, или 1 км, т. е. от пункта А до моста 1 км.

Расстояние от пункта В до моста ребята подсчитывают самостоятельно.

 

На следующем этапе урока учащиеся под контролем учителя решают три основные задачи по теме «Масштаб».

Задача 1. Огород на плане изображен в виде прямоугольника с длиной 6 см и шириной 2,5 см. Какую площадь занимает огород, если масштаб плана 1 : 1500?

 

Решение: Находим длину и ширину огорода на местности:

6 * 1500 = 9000 (см), или 90 (м),

2,5* 1500 = 3750 (см), или 37,5 (м).

А теперь находим площадь огорода 90 * 37,5 = 3375 (м2).


 

Задача 2. Расстояние между двумя городами равно 400 км. Определите расстояние между изображениями этих городов на карте, если числовой масштаб карты равен

1 : 5 000 000.

 

Решение. Выразим 400 км в сантиметрах: 400 км = 40 000 000 см.

А теперь уменьшим полученное число в 5 000 000 раз: 40 000 000 : 5 000 000 = 8 (см). Значит, на карте расстояние между изображени­ями этих городов будет равно 8 см.

 

Задача 3. Расстояние между двумя пунктами на местности, равное 190 м, изображено на кар­те отрезком длиной 19 см. Найдите масштаб карты.

 

Решение. Переведем 190 м в сантиметры, чтобы расстояние между двумя пунктами на мест­ности и их изображениями на карте были выраже­ны в одинаковых единицах: 190 м = 19 000 см. Теперь узнаем, во сколько раз расстояние на мест­ности больше расстояния на карте: 19 000 : 19 = = 1000 (раз).

Это означает, что если взять 1 см на карте, то это будет означать, что на местности рассматривается расстояние, равное 1000 см. Запишем наш вывод в виде именованного масштаба 1 см — 1000 см. Те­перь легко перейти к числовому масштабу 1 : 1000.

 

В конце урока учитель математики вовлекает уча­щихся в небольшую игру. Он достает письмо, при­сланное ребятам как бы от внука старого пирата, который обращается к ним с просьбой о помощи. Вот это письмо.

 

Уважаемые qeти!

Не имея возможности присутствовать у вас на уроке, я решил написать вам письмо, в котором про­шу оказать мне небольшую услугу.

Дело в том, что я являюсь правнуком капитана Флинта, который, как известно, был пиратом. Как и полагается пиратам, мой прадед любил сокровища. Один клад был найден. Перипетии поисков этого кла­да описаны в книге Стивенсона «Остров сокровищ». Но совсем недавно, роясь в бумагах Флинта, я обнаружил старую карту, на которой должно было быть отмечено место другого, неизвестного клада. Но по непонятным мне причинам эта отметка отсутству­ет на карте.


Тщательно изучив дневник капитана, я нашел лишь несколько строк, описывающих место расположения сокровищ. Вот они: «От Большого дерева на плече Подзорной трубы, направление на восток — 1,5км. За­тем к югу — на 1,8 км». Так как я плохо учился в школе, то сам не могу отыскать это место на карте.

Вот я и прошу вас, дорогие ребята, помогите мне его отыскать. Тому, кто решит задачу, будет награда.

С уважением, Джонатан Флинт

 

PS: Карта прилагается

 

Прочитав это письмо классу, учитель достает весь­ма обтрепанный бумажный свиток, разворачивает его и перед ребятами предстает большая разноцвет­ная карта нового Острова сокровищ. Края карты неровные, бумага старая. Сразу видно, что документ побывал в пиратских приключениях.

 



 Задачу правнука капитана Флинта ребята начи­нают решать с удовольствием. Но многих ждет не­удача: один не совсем точно обозначил направле­ния на восток и юг, другой небрежно отмерил рас­стояние на карте, а третий обнаружил, что совсем не понял, как управляться с масштабом. Все каза­лось таким понятным, когда учитель помогал, а вот пришлось работать самим — и стоп. И здесь потребовалась помощь друга, соседа по парте, учителя.

______________Литература ______________

Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Русское слово, 1996.

Крылова О.В. Физическая география. М.: Просвеще­ние, 1999.

Максимов Н.А. За страницами учебника географии. М.: Просвещение, 1998.

Энциклопедия для детей. География. Т. 3. М.: Аван-та+, 1994.