birmaga.ru
добавить свой файл

1 2 3 4
Расчеты на прочность. Виды циклов.


Контактное напряжение H = F/A = сила / площадь. Напряжение сжатия/растяжения определяется как СМ=F/A =  [], A = F/[].



Напряжение среза СР = F/A = срезающая сила / площадь среза.



Напряжение изгиба F=M/W = изгибающий момент / полярный момент сопротивления сечения изгибу W=0,1d3.



КР =TКР/WP , где WP = 0,2d3 – полярный момент сопротивления сечения изгибу.

По характеру действия напряжения могут быть:

– Переменное напряжения, представляющее собой знакопеременный асимметричный цикл



m = (max+min) /2– среднее значения напряжения цикла , A = (max–min) /2 – амплитуда напряжения. Коэффициент асимметрии цикла R = min / max.

– Частные случаи

статический (R = 1)



отнулевой (R = 0)



симметричный (R=­ –1)


Физико-механические свойства материалов

T – предел текучести для пластичных материалов

В – предел прочности для хрупких материалов

-1 – предел выносливости

E – модуль упругости

HB – твердость по Бринелю

HRC – твердость по Роквеллу

С – удельная теплоемкость

 – относительное удлинение

LIM делится на две части:


T – для пластичных материалов

LIM = T  KD

KD – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения


В – для хрупких материалов

LIM = ВKD / KS

KS – коэффициент влияния концентратов напряжения.


Запас прочности n = LIM /D  [n]

n = -1 / (KdA+), где Kd – коэффициент смещения пределов выносливости,  – коэффициент чувствительности материала.



Kd – масштабный фактор, KF – шероховатость, KV – фактор упрочняющей поверхности.






Расчет на долговечность.


Расчет ведется по кривой усталости, построенной в координатах (N), где N – число циклов работы деталей.

-1 – длительный предел выносливости.

Ni – циклическая долговечность

m зависит от материала, от вида нагружения и устанавливается экспериментально.

Уравнение кривой усталости: imNi = C(const). Используется при расчете зубчатых, червячных и подшипниковых передач.

Вероятностный расчет на прочность

Расчет по эквивалентному числу циклов.


Эквивалентное число циклов равно NE=P N, где P – коэффициент режима работы, равный P = 1/a [(Ni / N)  (i /max)m]. N = 60nЗ  (niti)gn, где nЗ – число циклов нагружения за 1 оборот (в зуб. передачах). niti – число циклов нагружения в течение суток, g – число рабочих дней в году, n – срок службы детали в годах. P = ti/tn (Ti/Tmax)p, N=60  nЗ n  t, t – ресурс работы, n – частота вращения вала.

Последовательность проектирования

1. выбор принципиальной схемы механизма

2. выбор материала

3. расчет основных размеров деталей механизма по тем критериям работоспособности, которые являются в данном случае наиболее важными

4. проведение проверочных расчетов по всем основным критериям работоспосбности

Виды механических передач.



По принципу передачи вращения

С постоянным контактом

С гибкой связью

Трением

Фрикцион.

Ремен.

Зацеплен.

Зубчатые, червяные, винтовые и др.

Цепные, ременно-зубчатые

Передачи могут быть понижающие – редукторы и повышающие – мультипликаторы. Передаточное число определяется отношением 1/2 = n1/n2, 1 – ведущее, 2 – ведомое. По числу степеней передачи делятся на:

– бесступенчатые (вариаторы)

– одноступенчатые

– многоступенчатые (с помощью зуб. колес, либо ременными передачами со ступенчатыми шкивами).

В зависимости от расположения валов различают передачи:

1) с параллельными валами:

– зубчатые передачи


– фрикционные передачи



– ременные передачи



– цепные передачи

2) с пересекающимися валами

– коническая передача



3) с перекрещивающимися валами

– червячные передачи



  • винтовые передачи

Виды механических

передач

1) фрикционные передачи



Преимущества:

– простота конструкции

– постоянство угловой скорости

– возможность применения для бесступенчатого регулирования угловой скорости

– бесшумность работы

Недостатки:

– большие нагрузки на валы  низкий КПД

– большие габариты (больше, чем у зубчатых при одном и том же передаточном отношении)

– большое тепловыделение

2) Зубчатые передачи

Преимущества:

– небольшие габариты

– высокая несущая способность (моменты, скорости частоты)

– высокий КПД

– постоянство передаточного отношения

Недостатки:

– требует высокой точности изготовления

– требуют хорошей смазки

– шумная работы

3) Червячные передачи

Преимущества:

– плавность работы

– мыле габариты при большом пер. отношении

Недостатки:

– низкий КПД

– нагрев

– износ зубьев

– применение дорогостоящих материалов

4) Ременные передачи

Преимущества:

– простота и бесшумность

– возможность большого межосевого расстояния

– возможность бесступенчатого регулирования.

– предохраняют от перегрузки

Недостатки:

– невысокая нагрузочная способность

– низкий ресурс ремня

– непостоянство передаточного отношения

5) Цепные передачи

Достоинства:

– возможность применения в значительном диапазоне межосевых расстояний

габариты, меньшие, чем у ременной передачи

– отсутствие проскальзывания

– высокий КПД

– малые силы, действующие на валы

Недостатки:

– работает в условиях отсутствия жидкостного трения

– требует большой степени точности установки валов

– неравномерность хода цепи

Порядок расчета привода

1) Подбор электродвигателя

а) мощность на приводном валу;

б) КПД всей цепи (зуб=0,96,

цеп­= 0,93);

в) Ориентировочная потребная мощность электродвигателя;

г) Выбираем двигатель по каталогу по значению ориентировочно потребной мощности.

2) Частота вращения приводного вала n = 60V /d;

3) Определяем значение Uобщ = nел.дв /

n пр.вала;

4) Находим передаточное число каждой из передач;

5) Определяем частоты вращения каждого из валов (начиная с первого – ел. двигателя);

6) Находим мощность на каждом валу (начиная с последнего – приводного);

7) Определяем вращающиеся моменты на валах (T1=9550  P1/n1, Ti= Ti-1Uперпер);

8) Находим диаметры валов;

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Достоинства:

– Компактность

– Высокий КПД

– Высокая долговечность

– Надежность работы в разных условиях

– Простота эксплуатации

– Малые нагрузки на валы и опоры

– Неизменность передаточного отношения

Недостатки:

– Высокие требования к точности изготовления

– Значительный шум, вследствие неточности изготовления

– Передача не смягчает вибрации, а сама является их источником

– Не может служить предохранителем

– Большие габариты при необходимости больших межосевых расстояний

– Невозможность обеспечить бесступенчатое регулирование.

Классификация зубчатых передач

1) по конструкции: открытые и закрытые передачи. Открытые не защищены от абразивной пыли, периодическая смазка, валы вмонтированы в отдельные агрегаты, применяются только для тихоходных передач. Закрытые передачи защищены корпусом, смазка окунанием или поливанием под давлением. Высокая точность монтажа.

2) по скорости: весьма тихоходные (0,5 м/с), тихоходные (0,5  V  3 м/с), средне тихоходные (3  V  15 м/с), скоростные (15  V  40 м/с), высокоскоростные (V > 40 м/с).

3) по расположению валов и форме колес

а) передача с параллельными валами








прямозубая

косозубая

шевронная

В прямозубой нет осевых сил и больше динамические нагрузки  большой шум. В шевронной передаче осевые силы уравновешенны, большой угол наклона зуба и работает плавно.

б) передача с пересекающимися валами

– с прямым зубом

– с косым тангенсальным зубом



– с криволинейным круговым зубом



в) передачи с перекрещивающимися валами

– цилиндрические колеса (винтовая пара)

– конические и червячные колеса


4) по точности изготовления. 12 классов точности, при этом первый самый точный, 12 самый грубый.

Материалы зубчатых колес

1) Стали в нормированном, улучшенном и закаленном состоянии. Ст40, 30ХГТ

2) Стальное литье 35Л, 45Л и т.д.

3) Чугунное литье СЧ30, СЧ50

4) Пластмассы

Виды разрушений зубьев и виды расчетов

1) Излом зуба (изгиб зуба)


а) мгновенный излом от нарушения статической прочности при значительных нагрузках

б) усталостный излом в результате многократного изгиба зуба.

2) разрушение рабочей поверхности в виде:

а) абразивный износ

б) заедание и волочение из-за отсутствия смазки или недостаточной вязкости



в) выкрашивание – появление и развитие усталостных трещин на поверхности. При этом повышаются контактные напряжения.



г) смятие поверхности.

Наиболее опасным является уставлостный излом и усталостное выкрашивание, другие виды разрушение можно избежать конструктивно.

Выводы: закрытая передача на заданный срок службы должна быть рассчитана на сопротивление контактной усталости H и проверена на сопротивление по изгибу F. Для открытых передача на заданный срок службы рассчитывается изгиб и проверяются на сопротивление контактной выносливости.

Силы в зубчатой паре

1. В прямозубой передаче действует нормальная сила Fn, которая состоит из следующих сил:



Ft – окружная сила (касательно к начальной окружности), FR – радиальная сила (к центру окружности). Ft=2000T1/dW1, FR=Ft  tg W, где W – угол зацепления.

2) В косозубых передачах действуют следующие силы:

радиальная сила FR=Fttg  / cos W, где W – угол наклона зуба,

осевая сила (вдоль оси) FX = Ft  tg W, окружная сила Fn=Ft / (cos  cos W).

Основные параметры зубчатых передач.

m – модуль, aW – межосевое расстояние, d =bW(ширина)/dW – коэффициент ширины,  = 20 – угол профиля, U – передаточное число. Для повышения контактной или и изгибной прочности применяют смещение зуборезного инструмента, т.е.  < 20.

Особенности работы косозубой передачи


Коэффициент перекрытия  = W/PX, где Wширина колеса, PW – осевой шаг. Если  целое число, то число полных контактных линий на одновременно зацепляющихся зубьев будет такое же I = W/PW . Если   1, то передача работает как косозубая. Если  <0,9 – косозубая передача как прямозубая.  – коэффициент торцевого перекрытия



– суммарный коэффициент перекрытия  =  + .

Определение расчетной нагрузки.

Rn распределяется неравномерно:

1) между одновременно работающими парами зубьев.

2) по длине зуба

3) возникает дополнительная внутренняя динамическая нагрузка.

4) внешняя динамическая нагрузка.

T1H=T1KH

T1F=T1KF

Коэффициент нагрузки:

KH = KAKHVKHK

KF = KAKFVKFK,

KA – коэффициент внешней динамической нагрузки;

KHV, KFV – коэффициенты, учитывающие динамическую нагрузку. Зависит от двигателя и от режима нагружения.

KH, KF – коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. Зависит от твердости поверхности зубьев, относительной ширины, расположения колес относительно опор валов.

KH£, KF£коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по парам зубьев. Для прямозубой передачи равен 1, для косозубой определяется по формуле (См. Приложение), в которой B – фактор, учитывающий влияние торцевой жесткости пары.

Расчет зубчатых передач на сопротивление контактной усталости

Целью расчета является предотвращение усталостного выкрашивания.


Расчет производится по формуле Герца-Беляева. Зависимость Герца-Беляева для нормальных напряжений в месте контакта двух сухих неподвижных цилиндров из изотропных материалов



qH – удельная погонная сила по нормали к профилю; 1, 2 – коэффициент пуансона; E1, E2 – модуль упругости материала,  – радиусы кривизны каждого цилиндра. 1/=1/1  1/2, «+» для внешного зацепления, «–» для внутренного зацепления.

Формула Герца-Беляева для пары зубчатых колес





ZEкоэффициент, учитывающий свойства материалов


Zкоэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий



– для прямозуб.

– для косозубых

Расчет передач на сопротивление усталости при изгибе

Расчет выполняется при предположениях, что зуб нагружен силой FH, в зацеплении находится одна пара зубьев, а также силы трения отсутствуют.

Наибольшее трение в точке b, однако растягивающий эффект в точке a, r – радиус выпуклости зуба,


[]F

YFS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжения

Y – коэффициент, учитывающий угол наклона

Y – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. Y= 1/£ – для косозубой передачи, Y = 1 для прямозубой передачи.

m выбрать по возможности меньше, z соответственно больше. m=(0,01 ... 0,02)aW. В случае открытой передачи


Расчет по модулю

Если прочность на изгиб является основным критерием работоспособности. Расчет ведется в форме определения модуля по заданным числам зубьев с последующей проверкой контактной прочности (или формула выше)

Допускаемые напряжения

Для расчета переменный режим заменяем эквивалентным.

NE = N H , NFE=N F, N – суммарное число циклов = 60nnЗLh, где

Lh – ресурс работы передачи,

nЗ– число зубьев зацеплении,

n– частота вращения.

p = qH/2, p = qF. Допускаемые контактные и изгибные напряжения устанавливаются на основе кривых усталости



NHG = 30HB2,4, NFG = 4106. Если NHENHG, то qH=6,если NHE>NHG, то qH=20.

Коэффициенты долговечности:

и

qF = 6 для нормальных умеренных колес, qF = 9 для поверхностно-закаленных колес.

Методы повышения контактной и изгибной прочности

Для повышения контактной прочности используется:

1. увеличение твердости рабочей поверхности зубьев путем:

а) изменением материала

б) изменением режима термообработки

в) применением поверхностных обращений

2. исправление геометрического зацепления путем:

а) увеличения смещения инструмента

б) применением нестандартного зацепления

в) увеличением угла наклона зуба 

3. уменьшение расчетной нагрузки путем уменьшения коэффициента KH

Для повышения изгибной прочности применяют:

1. увеличение модуля с одновременным уменьшением числа зубьев (без подрезания)

2. применить смещение инструмента, т.е. увеличить угол зацепления £.

3. применить смещение Х для шестерни за счет колеса

4. уменьшить коэффициент KF

5. поверхностное упрочнение у корня зуба (наклеп, цементация и т.д.)

6. увеличение радиуса кривизны переходной кривой у основания зуба.

Определение основных размеров зубчатой передачи

Начальный диаметр шестерни:



Расчетная ширина колеса:



Межосевое расстояние:



Принимаем стандартное межосевое расстояние



следующая страница >>