birmaga.ru
добавить свой файл

1
С2. Расстояния между прямыми, прямыми и плоскостями


1. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми BA1 и B1D1.

2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1.

3. В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и DC1.

4. В кубе A…D1 найдите синус угла между прямой A1D1 и плоскостью ACB1.

5. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите синус угла между прямой АВ и плоскостью SBC.

6. В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямыми AF1 и плоскостью BCC1.

7. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, , все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями ABC и SCD.

8. В правильной шестиугольной призме A…F1 найдите угол между плоскостями AFF1 и BCC1.

9. В кубе A…D1 найдите косинус угла между плоскостями AB1D1 и CB1D1.


С2. Расстояния между прямыми, прямыми и плоскостями

1. В кубе A…D1 найдите угол между прямыми BA1 и B1D1.

2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1.

3. В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB1 и DC1.

4. В кубе A…D1 найдите синус угла между прямой A1D1 и плоскостью ACB1.

5. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите синус угла между прямой АВ и плоскостью SBC.

6. В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямыми AF1 и плоскостью BCC1.

7. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, , все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями ABC и SCD.

8. В правильной шестиугольной призме A…F1 найдите угол между плоскостями AFF1 и BCC1.

9. В кубе A…D1 найдите косинус угла между плоскостями AB1D1 и CB1D1.


10. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки В до прямой DA1.

11. В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой ЕВ1.

12. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки А до прямой SD.

13. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки В

14. В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до плоскости BFA1.

15. . В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки А до плоскости SСЕ.

16. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA1 и BC.

17. В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми ВВ1 и CD1.


18. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние между прямыми AВ1 и BD1.

10. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки В до прямой DA1.

11. В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой ЕВ1.

12. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки А до прямой SD.

13. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки В

14. В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до плоскости BFA1.

15. . В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние от точки А до плоскости SСЕ.

16. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA1 и BC.

17. В правильной шестиугольной призме A…F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми ВВ1 и CD1.

18. В единичном кубе A…D1 найдите расстояние между прямыми AВ1 и BD1.