birmaga.ru
добавить свой файл

1
Аннотация рабочей программы дисциплины

Алгебраические системы

Место дисциплины в структуре ООП
Принципы построения курса:

Курс входит в профессиональный цикл ООП 230700 Прикладная информатика.

В курсе выделено несколько разделов / тем:

Отношение частичного порядка. Максимальные элементы. Непродолжаемые решения дифференциальных уравнений. Классификация уравнений с операторной правой частью. Понятие решения уравнения. Алгебраическая система. Группа. Изоморфизм групп. Кольцо. Поле. Изоморфизм полей. Линейное пространство. Алгебра. Алгебра формальных степенных рядов. Алгебра прерывистых функций. Свойства прерывистых функций. Интегрирование прерывистых функций. Интеграл Римана–Стилтьеса. Его свойства. Представление решений уравнений с непрерывным ядром. Алгебры . Их свойства. Идеал . Алгебры и . Их свойства. Примеры. Проекторы и . Частично упорядоченное семейство пространств . Нормы в алгебре . Условия эквивалентности норм. Полнота алгебры . Нормы в алгебре . Полнота алгебры . Присоединенное умножение в алгебре . Банахова алгебра с присоединенным умножением. Присоединенное умножение в . Присоединенный интеграл в и в . Его свойства. Алгебра прерывистых функций . Эквивалентность функций алгебры. Классические обобщенные функции. Примеры основных функций. Сходимость последовательности основных функций. Классическая обобщенная производная. Примеры решения уравнений.


Специальные обобщенные функции. Примеры основных функций. Сходимость последовательности основных функций.
Компетенции обучающегося,

формируемые в результате освоения дисциплины

- способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества (ОК-1);

- способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях (ПК-17);

- способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач (ПК-21).