birmaga.ru
добавить свой файл

1



ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»





Согласовано





Утверждаю

Руководитель ООП

по специальности 130102

декан ГРФ

проф. А.С. Егоров





Зав. кафедрой

ГФХМР


проф. А.С. Егоров



ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ТЕОРИЯ ПОЛЯ»

(наименование по рабочему учебному плану)


Специальность: 130102 «Технологии геологической разведки»

Специализация:

«Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых»,

«Сейсморазведка»
Квалификация (степень) выпускника: специалист

Форма обучения: очная
Составитель: проф. О.Ф. Путиков

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2012

Составитель: проф. О.Ф. Путиков

Научный редактор: проф. А.С. Егоров

1. Цель и задачи дисциплины

Геофизические методы решения геологических и других задач основаны на исследовании физических полей (гравитационного, магнитного, электромагнитного и др.), которые отражают свойства и строение изучаемых объектов. Таким образом, очевидно, что «Теория поля» является теоретическим фундаментом всех геофизических методов.


Цель преподавания дисциплины – дать студентам знания об основных понятиях теории поля, видах физических полей, их характеристиках, способах математического исследования и путях использования в разведочной геофизике.

Задачи преподавания дисциплины – дать студенту сведения о способах построения систем дифференциальных уравнений для описания полей разного вида, научить методам расчета характеристик полей по заданным источникам (решение «прямых» задач теории поля), дать представление о математической постановке и путях решения задач определения характеристик источников поля по заданному (измеренному) физическому полю (решение «обратных» задач теории поля).
2. Место дисциплины в структуре ООП

Курс «Теория поля» входит в состав цикла математических и естественнонаучных дисциплин специализаций для подготовки специалистов по специальности «Технологии геологической разведки» и изучается студентами специализации «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых» в течение 5 семестра после прохождения курсов «Физика», «Математика (общий курс)».

Для освоения «Теории поля» студент должен обладать устойчивыми знаниями по физике и математике в рамках школьной программы и изучить перечисленные выше дисциплины.
3. Требования к результатам освоения дисциплины


    Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

    а) общекультурных:

    - представление современной картины мира на основе целостной системы естественнонаучных и математических знаний, способность ориентироваться в ценностях бытия, жизни, культуры (ОК-1);

    - обобщение, анализ, восприятие информации, способность поставить цели и выбрать пути ее достижения (ОК-2);

- критическое осмысление накопленного опыта, готовность изменять при необходимости профиль своей профессиональной деятельности (ОК-12);

    б) профессиональных, в том числе


    б1) общепрофессиональных


  • понимание сущности и значения информации в развитии современного информационного общества, сознание опасностей и угроз, возникающих в этом процессе, соблюдение основных требований информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ПК-7);

б2) в области производственно-технологической деятельности

  • умение выявлять объекты для улучшения технологии и техники геологической разведки (ПК-15);

б3) в области научно-исследовательской деятельности

  • выполнение разработки и осуществление контроля технологических процессов геологической разведки (ПК-33).

В результате освоения дисциплины «Теория поля» студент должен:

Знать:

- основные понятия теории поля и используемые экспериментальные законы;

- основные математические закономерности, описывающие поведение статических, стационарных и переменных полей разной физической природы.
Уметь:

- применять математические методы теории поля: рассчитывать параметры статических, стационарных и переменных полей для заданных условий.
Владеть:

- способами графического изображения результатов и их грамотного анализа.
Иметь представление:

- о постановке и способах решения математически некорректных обратных задач теории поля;

- определении параметров источников поля по его заданным характеристикам.
4. Объём дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоёмкость учебной дисциплины составляет 4 зачётные единицы.


Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

5


Всего

136

136

Аудиторные занятия: в том числе

88

88

Лекции

54

54

Практические занятия (ПЗ), в том числе в интерактивной форме:

0

0

Семинары (С)

0

0

Лабораторные работы (ЛР)

34

34

Самостоятельная работа: в том числе

48

48

Курсовой проект (работа)

34

34

Расчетно-графические работы

0

0

Реферат

0

0

Другие виды самостоятельной работы







Работа с литературой

14

14


Вид промежуточной аттестации (зачёт, экзамен)

экзамен

экзамен

Общая трудоёмкость час

зач. ед.

136

136

4

4



5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины

п/п

Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела

1

2

3

1

Система дифференци-альных уравнений Максвелла электромагнит-ного поля в вакууме и в произвольной среде.

Векторы, основные понятия векторного анализа – градиент скалярной функции, дивергенция и ротор векторной функции. Символический оператор дифференцирования набла и его использование. Основные экспериментальные законы (законы Кулона, Ньютона, принцип суперпозиции, закон Гаусса, закон электромагнитной индукции Фарадея). Основные теоремы векторного анализа – Гаусса-Остроградского, Стокса. Второе уравнение Максвелла в вакууме. Третье и четвертое уравнение Максвелла в вакууме. Уравнения электромагнитного поля в произвольной среде. Система уравнений Максвелла для микрополя. Плотность поляризационного тока и поляризационного заряда. Плотность тока намагничивания. Усреднение уравнений Максвелла для микрополя. Уравнения Максвелла для макрополя. Полнота системы уравнений Максвелла в вакууме и в произвольной среде. Граничные условия для векторов


2

Электростати-ческое поле. Потенциал и его свойства

Дифференциальные уравнения Пуассона и Лапласа для потенциала электростатического поля. Нормировка потенциала. Потенциал и напряженность сферического слоя с объемной плотностью заряда ρ в среде с диэлектрической проницаемостью ε. Потенциал и напряженность бесконечно длинного цилиндрического слоя с поверхностной плотностью заряда σ.

Свойства потенциалов точечных, объемных, поверхностных, линейных источников. Потенциалы диполя и двойного электрического слоя, их свойства. Метод электрических изображений.

3

Магнитостати-ческое и грави-тационное поле. Потенциал.

Магнитостатическое поле. Потенциал, дифференциальное уравнение для потенциала. Граничные условия. Намагничивание шара однородным магнитным полем. Решение системы дифференциальных уравнений для потенциала в сферической системе координат. Анализ решения. Гравитационное поле, потенциальный характер. Уравнения Пуассона и Лапласа для потенциала гравитационного поля.

4

Обратные задачи теории поля, обратные задачи гравиразведки и магниторазвед-ки.

    Обратные задачи теории поля. Обратная задача гравиразведки для шара. Обратные задачи гравиразведки и магниторазведки в общем виде. Сведение их к решению интегральных уравнений. Линейные интегральные уравнения Фредгольма и Вольтерры. Корректные и некорректные математические задачи. Обобщенное решение интегрального уравнения типа Фредгольма 1-го рода. Метод регуляризации Тихонова. Метод линейного программирования.

5


Стационарное электро-магнитное поле, уравнения Максвелла для стационарного электро-магнитного поля.

Уравнения Максвелла для стационарного электро-магнитного поля. Граничные условия для вектора плотности тока. Магнитное поле стационарного тока. Векторный потенциал , его выражение. Расходимость (дивергенция) векторного потенциала . Уравнения Пуассона и Лапласа для . Скалярный потенциал магнитного поля стационарного тока.

6

Переменное электро-магнитное поле, скалярный и векторный потенциалы.

Переменное электромагнитное поле. Скалярный и векторный потенциалы переменного электромагнитного поля. Дифференциальные уравнения Даламбера и Пуассона для этих потенциалов. Градиентное преобразование потенциалов переменного электромагнитного поля. Градиентная инвариантность поля. Телеграфные дифференциальные уравнения для напряженностей и переменного электромагнитного поля. Волновые дифференциальные уравнения для и в непроводящей среде. Решение волнового уравнения для плоских электромагнитных волн. Скорость распространения электромагнитных волн. Решение волнового уравнения для сферических волн. Гармоническое электромагнитное поле. Комплексная амплитуда колебаний. Дифференциальные уравнения Гельмгольца для комплексных амплитуд. Комплексное волновое число среды. Скин-эффект. Физический смысл действительной и мнимой части комплексного волнового числа. Поперечный характер электромагнитных волн.



5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами


п/п

Наименование обеспечиваемой (последующей) дисциплины

Номера разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемой (последующей) дисциплины

1

2

3

4

5

6

1.

Электроразведка

+

+







+

+

2.

Гравиразведка







+

+







3.

Магниторазведка







+

+







4.

Интерпретация гравитационных и магнитных аномалий







+

+







5.

Геофизические исследования скважин




+







+

+

6.

Физика Земли







+

+








5.3. Разделы дисциплин и виды занятий


п/п

Наименование раздела дисциплины

Лекц.

Практ.

Зан.

Семин.

СРС*

Всего

час.

1.

Система дифференциальных уравнений Максвелла электромагнитного поля в вакууме и произвольной среде.

14




8

10

32

2.

Электростатическое поле. Потенциал и его свойства.


10




10

12

32

3.

Магнитостатическое и гравитационное поле. Потенциал.

8




4

6

18

4.

Обратные задачи теории поля, обратные задачи гравиразведки и магниторазведки.

8




4

4

16

5.

Стационарное электромагнитное поле, уравнения Максвелла для стационарного электромагнитного поля.

4




4

8

16

6.

Переменное электромагнитное поле, скалярный и векторный потенциалы.

10




4

8

22

Примечание: СРС – самостоятельная работа студентов
6. Лабораторный практикум:


п/п

раздела дисциплины

Тематика лабораторных работ

Трудо-емкость

(час.)


1.

1

Вычисление и графическое изображение градиента скалярной функции одной, двух и трех переменных

6

2.

2

Нахождение потенциала электростатического поля методом решения дифференциальных уравнений Пуассона и Лапласа, вычисление напряженностей поля и их графическое изображение (для несущих заряд: плоскости, сферы, цилиндра, полуплоскости). Расчет потенциала двойного электрического слоя. Решение задач методом электрических изображений.

12

3.

3

Графическое изображение и анализ структуры магнитного поля намагниченного шара.

4

п/п

раздела дисциплины

Тематика лабораторных работ

Трудо-емкость

(час.)

4.

4

Расчет потенциала и напряженности гравитационного поля сферы, решение обратной задачи теории поля

4

5.

5

Расчет напряженности магнитного поля постоянного тока для асесимметричных задач (закон Био-Савара-Лапласа). Нахождение вектрного потенциала и магнитной индукции магнитного поля постоянного тока методом решения уравнения Пуассона для векторного потенциала.

6

6.


6

Решение волнового уравнения в диэлектрике для сферических волн. Анализ решения. Плоские электромагнитные волны в проводнике. Расчет и анализ явления скин-эффекта.

4


7. Практические занятия (семинары): Не предусмотрен учебным планом.
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ):
1. Рассчитать потенциал и напряженность электрического поля, создаваемого двумя заданными электрическими зарядами, находящимися друг от друга на заданном расстоянии в однородной среде с заданной диэлектрической проводимостью. Изобразить графически результаты и дать их анализ.

2. Рассчитать потенциал и напряженность магнитного поля шара и построить графики их распределения для заданных параметров геометрии и магнитных свойств шара и вмещающей среды.

3. Рассчитать потенциал и напряженность электрического поля точечного источника тока, находящегося на заданном расстоянии от плоской границы раздела сред с различным удельным электрическим сопротивлением. Построить графики распределения потенциала и напряженности для заданной геометрии, силы тока и удельного электрического сопротивления.

4. Рассчитать и графически изобразить распределение потенциала и напряженности магнитного поля, создаваемого полубесконечным линейным током, текущим перпендикулярно плоской границе раздела диэлектрика и проводника при заданной геометрии и силе тока.

5. Рассчитать, изобразить графически и дать анализ зависимости амплитуды электрического поля от глубины проникновения плоской электромагнитной волны в проводник при заданной амплитуде напряженности поля на плоской границе раздела диэлектрика и проводника, частоте поля и электромагнитных свойствах проводника.

9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

ЛИТЕРАТУРА

Основная

  1. Кудрявцев Ю.И. Теория поля и ее применение в геофизике. Учебник. Л.: Недра, 1988.-335 с.


  2. Путиков О.Ф. Лекции по теории поля (электронный вариант). СПГГИ. 2009.

  3. Путиков О.Ф., Горбунова В.А. Теория поля. Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности 130201. С.-Петербург: РИЦ СПГГИ, 2010.-31 с.

Дополнительная


  1. Кауфман А.А. Введение в теорию геофизических методов. Ч.1. Гравитационные, электрические и магнитные поля/ пер. с англ. – Ред. Бердичевский М.Н. – М.: Недра, 1997.-520 с.

  2. Кауфман А.А. Введение в теорию геофизических методов. Ч.2. Электромагнитные поля/ пер. с англ. – Ред. Бердичевский М.Н. – М.: Недра, 2000.-483 с.

  3. Жданов М.С. Теория обратных задач и регуляризация в геофизике/ пер. с англ. – М.: Научный мир, 2007.-712 с.


в) программное обеспечение: Microsoft Office, Mathlab, Mathcad.
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: ресурсы Интернет.
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

Специализированная аудитория для проведения лекционных занятий. Компьютерный класс с необходимым программным обеспечением.
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:

Разработчик:

Профессор кафедры ГФХМР О.Ф. Путиков