birmaga.ru
добавить свой файл

1
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ


Программа составлена кандидатом физ.-мат. наук Петровым Н.Н.


  1. Экономика как объект математического исследования. Экономико-математические методы. История становления Классификация экономико-математических методов. Этапы экономико-математического моделирования. Линейные модели.

  2. Линейные модели экономики. Планирование выпуска на уровне отраслей. Модель Леонтьева «затраты – выпуск». Планирование расширяющейся экономики фон Неймана. Магистральные траектории в линейных моделях экономики.

  3. Динамические модели экономики. Модель Солоу. Учет запаздывания при вводе фондов. Односекторная модель оптимального экономического роста. Трехсекторная модель экономики.

  4. Модели поведения производителей. Основные элементы модели производства. Пространство затрат и производственные функции. Предельный анализ и эластичность производства. Конструирование и оценка производственных функций. Математические модели фирмы. Анализ влияния цен на объемы затрат и выпуска.

  5. Модели поведения потребителей. Предпочтения потребителей и их функция полезности. Уравнение Слуцкого.

  6. Модели взаимодействия потребителей и производителей. Модели установления равновесной цены. Модель Вальраса. Модель Эрроу-Дебре.

  7. Модели страхования жизни. Время жизни как случайная величина. Функция выживания. Интенсивность смерти. Макрохарактеристики продолжительности жизни. Аналитические законы смертности. Остаточное время жизни. Округленное время жизни. Краткосрочное страхование жизни. Принципы назначения страховых премий. Модели долгосрочного страхования жизни. Связь между непрерывными и дискретными видами страхования. Пожизненные ренты.
  8. Математические модели выбора налоговых шкал. Класс допустимых налоговых шкал. Функция распределения доходов и задача об определении суммы налога. Теоретико-игровая задач выбора средних ставок налога. Основные ограничения на выбор шкалы маргинальных ставок налога. Восстановление таблицы налогов по оптимальной модельной шкале.


  9. Экономический хаос в детерминированных системах. Рынок облигаций и валют. Статистика Херста. Динамический анализ рынков капитала.


Основная литература


  1. Данилов Н.Н. Курс математической экономики. - Новосибирск.: СО РАН, 2002.

  2. Ашманов С. А. Введение в математическую экономику. – М: Наука, 1984.

  3. Ланкастер К. Математическая экономика. – М: Сов. Радио, 1972.

  4. Колемаев В.А. Математическая экономика. М: Юнити, 1998

  5. Интрилигатор М. Математические методы и экономическая теория. – М: Прогресс, 1975.

  6. Фалин Г.И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. - М: 1996.

  7. Чистяков С.В., Ишханова М.В. Математические модели выбора налоговых шкал. – СПБ: СпбГУ. 1998.


Дополнительная литература


  1. Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. - М.: Мир, 1972.

  2. Левин М.И., Макаров В.Л., Рубинов А.М. Математические модели экономического взаимодействия. – М.:Наука, 1983.

  3. Гейл Д. Теория экономических учений. – М: ИЛ, 1963.

  4. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. – М.: Наука, 1979.

  5. Котов Н.В. Моделирование народнохозяйственных процессов. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1990.

  6. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. – СПб.: Лань, 2000.