birmaga.ru
добавить свой файл

1 2 3

ИЗМЕРЕНИЯ В ЦИФРОВЫХ КАНАЛАХ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ИЗМЕРЕНИЙ


  1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ИЗМЕРЕНИЙ


(Астайкин А.И., Астайкин М.А., Помазков А.П. Радиоизмерения на СВЧ.
Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ. 1996. 335 с. Глава 1)
1.1. Основные определения и терминология
1.1.1. Измерение, физическая величина
Измерение — это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств — средств измерений (СИ).

Под физической величиной понимают в качественном отношении общее, присущее многим физическим объектам свойство, которое в количественном отношении индивидуально для каждого объекта в отдельности. Так, физическими величинами любой электрической цепи (схемы) являются электрическое напряжение и ток, единицами этих физических величин являются вольт и ампер соответственно. Любое геометрическое тело имеет линейные размеры — длину как физическую величину, единицей длины является метр (м); каждому материальному движущемуся объекту свойственна скорость как физическая величина с единицей метр в секунду (м/с) и т.д.

С философской точки зрения измерение есть познавательный процесс определения характеристик материальных объектов с помощью СИ. Измерение оказывается возможным в силу наличия в объектах материальной действительности количественной стороны — физической величины, т.е. способности того или иного свойства этих объектов изменяться в широких пределах, не теряя качественных своеобразия и однородности. Это общее для того или иного объекта свойство и называют физической величиной.

Любая физическая величина, качественно общая для ряда подобных объектов, но присущая конкретному объекту, имеет какое-то конкретное значение, вообще говоря, не равное значению этой же физической величины другого конкретного объекта. Для установления различия в количественном содержании этого общего свойства в разных объектах введено понятие размера физической величины и единицы физической величины.


При измерении физическая величина сравнивается со своей единицей . За единицу физической величины принята физическая величина, размеру которой присвоено значение 1 (единицы). Размером, значением физической величины в данном объекте общего свойства является результат сравнения ее с единицей, который называют результатом измерения.


      1. Истинное и действительное значение, погрешность


Истинным значением Qист физической величины называется значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Истинное значение физической величины недостижимо (на данном этапе развития СИ), вместо него используют действительное значение измеряемой физической величины.

Действительным значением Qд физической величины называют ее значение, измеренное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению Qист, что в рамках решаемой задачи может быть использовано вместо Qист (результат измерения).

Как бы тщательно ни проводились измерения Qд, результат измерений Qизм всегда отклоняется от Qист. содержит неточность измерений, которую называют погрешностью измерений (или ошибкой измерений).

Погрешностью измеренийQ физической величины называется отклонение результата измерения Qизм от истинного значения Qист

Q =q = QизмQист = QдQист

Таким образом, в теории измерений приняты два постулата: первый — о наличии истинного значения измеряемой физической величины, второй — о неизбежности погрешностей при измерениях.


Науку об измерениях называют метрологией. К проблемам метрологии относятся: общая теория измерений, методы и средства измерений, методы определения точности, единицы измерения, эталоны, обеспечение единства измерений.
1.1.3. Основные элементы измерений
Любые измерения состоят из следующих элементов: объект измерения, средство измерения, условия измерения, принцип измерения, метод измерения, субъект измерения (человек-оператор или робот).

Объект измерения это физическая величина, которая подлежит измерению (например, полное сопротивление четырехполюсника, диаграмма направленности антенны и т. п.). Объект измерения должен быть оценен на основе априорных данных до начала измерения. На основе этой оценки строится модель объекта строго математическая или упрощенная физическая. Несоответствие выбранной модели реальному физическому объекту приводит к существенным погрешностям измерений (погрешности классификации объекта). Правильно выбранная модель объекта измерений позволяет правильно выбрать метод измерений и СИ.

Объектами радиоизмерений могут являться:

а) физические величины различных характеристик радиотехнических устройств (трактов, линий передачи, электронных приборов и т. п.);

б) неэлектрические величины радиотехническими методами (например, скорость движения объекта, атмосферное давление) и т. д.

Средства измерений (СИ) — технические средства с нормированными метрологическими характеристиками, установленными в соответствии с ГОСТом.

Условия измерений характеризуются наличием влияющих величин. Влияющие величины обычно не измеряются СИ, но могут значительно влиять на результаты измерений (например, температура, давление, влажность окружающей среды, наличие вибраций, электромагнитных излучений и т.п.).

Принцип измерений составляет совокупность физических явлений, на которых основаны измерения (например, измерение скорости на основе эффекта Доплера и т.п.)


Метод измерений — совокупность приемов использования принципов и СИ, обеспечивающая измерение физической величины.

Субъект измерений—человек-оператор или ЭВМ с их характерными свойствами при оценке результатов измерения. Оба субъекта должны рассматриваться как преобразователи измерительной информации.
1.1.4. Классификация измерений
Классификацию измерений производят по различным признакам.

По способу нахождения числового значения измеряемой величины измерения делят на прямые, косвенные, совместные и совокупные.

Прямые измерения — измерения, при которых значение измеряемой величины у находят непосредственно из опытных данных х. Математическая зависимость между измеряемыми и определяемыми путем прямых измерений величинами называется уравнением измерения и имеет вид ух.

Косвенные измерения измерения, при которых искомое значение величины находят на основании известной математической зависимости между этой величиной и измеряемыми непосредственно величинами-аргументами. Уравнение косвенного измерения

у=(х1, х2,…, хп)

где х1, х2,…, хп — аргументы.

Например, для определения величины нагрузки Z=R+jX на выходе измерительной линии (ИЛ) измеряют коэффициент стоячей волны (КСВ) К на входе ИЛ и разность l между минимумами распределения поля в линии при подключенной нагрузке и при коротком замыкании ИЛ, а Z определяют по формуле



где Z0 — волновое сопротивление ИЛ, Ом;  — фазовая постоянная распространения в ИЛ,  = 2/;  — длина волны в ИЛ; К — коэффициент стоячей волны в ИЛ.

Совместные измерения — производимые одновременно измерения двух или нескольких разноименных величин для определения зависимости между ними.


Совокупные измерения — производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения измеряемых величин находят путем решения системы уравнений, получаемой при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. Уравнения измерения имеют вид



где уi; — измеряемые (определяемые) величины; ai,bi,…,pi — величины, измеряемые путем прямых измерений.

Характерная особенность совместных и совокупных измерений — это т>п.

По точности измерения делят на три группы:

а) максимально возможной точности (проводятся только для эталонов и физических констант

б) контрольно-поверочные, погрешность которых не выше некоторых заданных значений; производит служба надзора и измерительные лаборатории предприятий;

в) технические, в которых погрешность измерений определяется характеристиками СИ и оценивается до проведения измерений.

По способу выражения результатов измерения делят на абсолютные и относительные.

Абсолютные измерения основаны на прямых измерениях одной или нескольких основных величин при использовании физических констант. Результат измерения приводится в установленных единицах. Например, в замедляющей системе с коэффициентом замедления п==5 фазовая скорость распространения электромагнитной волны (ЭМВ) равна vф, = с:5=6107 м/с, где с=3108 м/с— физическая константа распространения ЭМВ в свободном пространстве.

Относительные измерения измерения отношения физической величины к одноименной, принятой за единицу. Например, K=Uвых/Uвх, где Uвх - принято за единицу.


По методам (алгоритму) измерения делятся на методы непосредственной оценки и сравнения с мерой.

Метод непосредственной оценки — значение измеряемой величины определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого преобразования (действия). При этом следует различать отсчет по прибору и показания прибора. Отсчет по прибору — это число, отсчитанное по отсчетному устройству прибора. Показание прибора — это значение измеряемой физической величины, определенное по отсчету и выраженное в принятых единицах (равно отсчету по прибору, умноженному на цену деления прибора).

Метод сравнения с мерой — измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой, или сравнивают с известной величиной. Метод сравнения имеет разновидности: дифференциальный, нулевой, замещения, совпадения, противопоставления.

Дифференциальный метод — на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой.

Метод замещения — измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Метод часто применяется при измерении коэффициента усиления антенн.

Метод совпадения — разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов (например, шкалы с нониусом, стробоскопический эффект).

Метод противопоставлений — измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно действуют на устройство сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами.


    1. Основы теории погрешностей


1.2.1. Классификация погрешностей

Погрешностью измерений (ошибкой) Q физической величины называется отклонение результата измерения Qизм = Qд от истинного значения


Q=q=Qизм Qист = Qд Qист

или (1.2.1)

А = Аизм – Аист = Ад - Аист

Погрешности по разным признакам проявления классифицируют:

1) по слагаемым измерения.

Существуют, по крайней мере, четыре основных слагаемых измерения:

— воспроизведение единицы физической величины;

— преобразование исследуемого сигнала;

— сравнение измеряемой величины с единицей (воспроизводимой мерой);

— фиксация результата сравнения.

В соответствии с этими слагаемыми различают погрешности:

 меры (погрешности воспроизведения единицы физической величины);

 преобразования;

— сравнения;

— фиксации результата сравнения;

2) по причинам возникновения:

объективные, не связанные с оператором, производящим измерения;

субъективные (личные), связанные с субъектом (оператором), производящим измерения;

3) по источнику возникновения:

погрешность метода (методическая погрешность) — составляющая погрешности, происходящая от несовершенства принятых метода и модели измерения; для уменьшения этой погрешности часто требуется перейти к другому методу (алгоритму) измерения, изменить структурную или функциональную измерительные схемы;

инструментальная (аппаратурная) погрешность — составляющая погрешности измерения, зависящая от погрешностей применяемых СИ;

погрешность опознания объекта измерения — составляющая погрешности, связанная с несоответствием реального объекта и принятой модели объекта измерений;

4) по условиям применения СИ:

основная погрешность СИ, которая имеет место при нормальных условиях эксплуатации СИ, оговоренных ГОСТом, частными стандартами и техническими условиями (ТУ);


дополнительная погрешность СИ, проявляющаяся при отклонении условий эксплуатации СИ от нормальных;

5) по способу выражения погрешности:

а) абсолютная погрешность измерения А выражается в единицах измеряемой величины и представляет разность

А = А – А0 (1.2.2.)

где А измеренная величина;

А0 действительное значение измеряемой физической величины;

б) относительная погрешность измерения А

А = А/А0 (1.2.3.)

в) абсолютная погрешность измерительного прибораАп представляет разность между показанием прибора Ап и действительным значением А0 измеряемой величины

Ап = Ап - А0 (1.2.4.)

г) относительная погрешность измерительного прибора Ап

Ап = Ап/А0 (1.2.5)

д) приведенная погрешность измерительного прибора

 = 100А/Lпр, ; (1.2.6.)

где Lпр — нормирующее значение измерительного прибора, которое принимается равным:

— конечному значению рабочей части шкалы для приборов с равномерной или степенной шкалой, если нулевая отметка находится на краю шкалы или вне шкалы;

— арифметической сумме конечных значений рабочей части шкалы (без учета их знака) —для приборов с равномерной или степенной шкалой, если нулевая отметка находится внутри рабочей части шкалы;

— значению длины шкалы для приборов с логарифмической или гиперболической шкалой;

6) по закономерностям проявления погрешностей:

а) систематическая погрешность s — составляющая погрешности измерений, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины при одних и тех же условиях. Она может быть прогрессирующей (убывающей, возрастающей), периодической или изменяющейся по более сложному закону. К постоянным систематическим погрешностям относятся погрешности градуировки шкалы, погрешность значения меры, температурная погрешность и т.п. К переменным систематическим погрешностям относятся погрешности, связанные с изменением напряжения питания, действием электромагнитных полей, влиянием отражений в линии передачи и т.п.


Систематические погрешности должны быть оценены и учтены. Анализ источников их возникновения и устранение их — основная задача при измерениях.

В терминах теории вероятностей систематическая погрешность означает смещенность оценки результатов измерения;

б) случайная погрешность  — погрешность измерений, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины при одних и тех же условиях; иначе — это погрешность, величина и знак которой не могут быть заранее предсказаны (например, дрейф нуля на выходе усилителя постоянного тока, флуктуационные помехи принимаемых сигналов и т.п.).

Случайные погрешности — это случайные величины, и их описывают вероятностными характеристиками.

Таким образом, можно утверждать, что результат измерения всегда содержит систематическую s и случайную  погрешности, т.е. суммарная погрешность =s+. Поэтому погрешность измерения  всегда есть случайная величина, у которой систематическая погрешность s есть математическое ожидание суммарной погрешности s==М[], а случайная погрешность есть центрированная случайная величина, т.е.  =  - s =  - M[];

в) грубые погрешности—погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях измерений, т.е. погрешности, не оправданные при данных условиях измерения, свойствах СИ, методе измерения, квалификации субъекта. Грубые ошибки обычно проявляются вследствие резкого и кратковременного изменения влияющей на результат измерения величины (влияющая величина — величина, которая влияет на результат измерения, а сама не измеряется, например температура, влажность, электромагнитные помехи). Грубые ошибки обнаруживают статистическими методами и исключают из рассмотрения. Промахи — грубые ошибки, которые являются следствием неправильных действий оператора. Всегда исключаются из рассмотрения.

1.2.2. Некоторые характеристики измерений, определяемые погрешностями
К таким характеристикам относят точность измерений, правильность измерений, сходимость измерений, воспроизводимость и единство измерений.


следующая страница >>