birmaga.ru
добавить свой файл

1
III семестр


1. Линейные уравнения. Системы линейных уравнений. Разрешенная система линейных уравнений.

2. Равносильные преобразования систем линейных уравнений.

3. Метод Жордана-Гаусса лля решения систем линейных уравнений.

1. n-мерные векторы. Линейные операции над векторами и их свойства.

5. Скалярное произведение двух n-мерных векторов и его свойства.

6. Системы векторов. Линейная зависимость векторов и свойства этого понятия.

7. Линейная независимость векторов и свойства этого понятия.

8. Базис системы векторов. Теорема о единственности разложения вектора по базису. Ранг системы векторов.

9. Матрицы и действия над ними.

10. Обратная матрица и метод ее вычисления.

11. Определители квадратных матриц. Основные свойства.

12. Миноры и алгебраические дополнения к элементам матриц.

13. Методы вычисления определителей.

14. Собственные векторы и собственные значения матрицы.

15. Формулы Крамера для решения систем линейных уравнений.

16. Уравнение прямой на плоскости. Различные виды.

17. Уравнение плоскости в пространстве. Различные виды.

18. Уравнение прямой в пространстве. Каноническая и общая формы уравнений.

19. Прямая и плоскость в пространстве. Взаимное расположение.

19. Метод математического исследования операций как один из методов экономических исследований.

20. Примеры задач бизнеса как задач математического программирования. Задача распределения кредита.

21. Задача планирования производства.

22. Задача о рационе.

23. Транспортная задача.

24. Общая задача линейного программирования. Различные формы записи. Основные определения.

25. Равносильность различных форм записи. Замена неравенств равенствами.

26. Равносильность задачи максимизации и минимизации. Представление неограниченных по знаку переменных


27. Выпуклые множества. Основные свойства.

28. Геометрический смысл задачи линейного программирования

29. Графический способ решения задачи линейного программирования.

30. Свойства множества решений задачи линейного программирования.

31. Свойство оптимального решения задачи линейного программирования.

32. Опорное решение задачи линейного программирования.

33. Критерий опорности плана задачи линейного программирования.

34. Преобразование опорного плана задачи линейного программирования.

35. Преобразование линейной формы при переходе к новому опорному плану.

36. Признак оптимальности опорного плана задачи линейного программирования.

37. Признак неразрешимости задачи линейного программирования.

38. Метод последовательного улучшения плана (симплекс-метод). Алгоритм, блок-схема, таблицы.

39. М - метод.

40. Двойственная задача линейного программирования. Определение, правила составления.

41. Свойства пары взаимно - двойственных задач.

42. Первая теорема двойственности и ее экономическая интерпретация.

43. Вторая теорема двойственности и ее экономическая интерпретация.

44. Теорема о свойствах оптимальных оценок. Экономическая интерпретация.

45. Транспортная задача линейного программирования. Постановка. Математическая модель.

46. Теорема о ранге системы ограничений Т-задачи.

47. Теорема о разрешимости Т-задачи.

48. Цепочки и циклы из перевозок.

49. Линейная зависимость и линейная независимость векторов условий Т-задачи.

50. Метод вычеркивания. Критерий опорности плана Т-задачи.

51. Признак оптимальности Т-задачи. Экономическая интерпретация.

52. Методы определения первоначального опорного плана Т-задачи.

53. Метод потенциалов для решения транспортной задачи ( 1-этап).

54. Метод потенциалов для решения транспортной задачи ( 2-этап).

55. Особенности решения Т-задач открытого типа и вырожденных задач.

56. Задачи транспортного типа. Распределительная задача.