birmaga.ru
добавить свой файл

1 2 ... 11 12


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Брянский государственный технический университет

Кафедра: «Прикладная механика»


Г.А. Неклюдова

КУРС ЛЕКЦИЙ


ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

Брянск 2007

Оглавление


Оглавление 2

Введение 3

Объекты исследования сопротивления материалов. 4

1.Метод сечений. 7

Внутренние силовые факторы 7

1.1 Построение эпюр внутренних факторов для стержней 8

1.2 Построение эпюр крутящих моментов 11

1.3 Построение эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов M для балок 14

Рис.1.12 Шарнирно-неподвижная опора 14

1.3.1 Правило знаков для Q 15

1.3.2 Правило знаков для М 15

2. Дифференциальные зависимости при изгибе 18

2.1 Правила проверки эпюр 19

3. Напряжения и деформации 22

3.1 Интегральные зависимости между  и  и внутренними силовыми факторами 23

4. Деформации 24

5. Основные гипотезы, допущения, принципы, принимаемые в курсе сопротивления материалов 26

6. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии 28

1. Статистическая сторона задачи 28

7. Типы задач сопротивления материалов 32

1, Па 34

2, м-4 34

8. Кручение стержней 35

8.1 Кручение круглых стержней 36

8.1.1 Геометрические характеристики Ip и Wp 38

8.2 Кручение прямоугольных стержней 39

9. Геометрические характеристики плоских сечений 43

9.1 Геометрические характеристики простых сечений 46

9.2 Параллельный перенос осей 46

9.3 Поворот осей 47

10. Изгиб. Расчеты на прочность и жесткость при изгибе 49


10.1 Чистый изгиб 49

M 58

10.2 Поперечный изгиб 66

11. Определение перемещений в рамах и балках 72

11.1 Потенциальная энергия деформации системы 73

11.2 Обобщенные силы и обобщенные перемещения 76

11.3 Теорема о взаимности работ и перемещений (теорема Бетти) 78

11.4 Интеграл Мора 80

11.5 Графо – аналитический метод взятия интегралов (способ Верещагина) 83

11.6 Универсальная формула трапеции 85

Заключение 86






Введение


Сопротивление
материалов  наука, изучающая инженерные методы расчета на прочность жесткость и устойчивость.

При эксплуатации конструкции подвергаются действию различных нагрузок. Для нормального функционирования они должны соответствовать необходимым критериям прочности, жесткости и устойчивости.

Прочность – свойство конструкции или ее элементов противостоять внешней нагрузке, не разрушаясь.

Жесткость – свойство конструкции при нагружении противостоять внешним деформациям.

Деформации конструкции при ее нагружении не должны превышать некоторых предварительно заданных весьма малых величин, которые определены из условий нормальной работы конструкции.

Устойчивость – свойство конструкции сохранять первоначальную форму, равновесие при нагружении внешними силами. Расчету на устойчивость подвергаются сжатые стержни.

Сопротивление материалов – экспериментально-теоретическая наука, теоретическая часть которой основывается на теоретической механике и математике, а экспериментальная  на физике и материаловедении.


Объекты исследования сопротивления материалов.

Стержень – это тело, у которого размеры поперечного сечения b или n значительно меньше его длины l (рис. В1).

b


Рис. В1 Стержень

Оболочка – тело, у которого толщина значительно меньше других размеров (рис. В2).

Серединная
поверхностьэто геометрическое место точек, равноудаленных от внешней и внутренней поверхностей оболочки.
Рис. В2 Оболочка

Пластина – оболочка, у которой серединная поверхность – плоскость (рис. В3).


Рис. В3 Пластина

Массивное тело – это тело, у которого все три размера сопоставимы (рис. В4).
Рис. В4 Массивное тело

Расчетная схема – схематичное (условное) изображение реального объекта, освобожденного от несущественных с точки зрения данного расчета особенностей.

Стержень на расчетной схеме изображается своей осью (рис. В5):



Рис. В5 Расчетная схема двутавровой балки

Внешние нагрузки приводятся к оси стержня (см. рис. В6):
M
P
P

h

M=Ph/2

Рис. В6 Приведение внешних нагрузок

Ось стержня – это геометрическое место центров тяжести поперечных сечений стержня.

Силы разделяют на внешние и внутренние. Внешние силы приложены к конструкции, а внутренние возникают в элементах конструкции.

Внешние силы подразделяются на поверхностные, приложенные к участкам поверхности, и объемные, распределенные по всему объему конструкции (например, сила тяжести, магнитного притяжения, силы инерции при ускоренном движении конструкции – это объемные внешние силы). Поверхностные силы могут быть сосредоточенными, если они приложены к малым участкам поверхности, или распределенными, если они приложены к конечным участкам.

На расчетной схеме внешние силы приводятся к центру тяжести поперечного сечения стержня (см. рис. В7).
q

M

Р

b




следующая страница >>