birmaga.ru
добавить свой файл

1
ГЕОМЕТРИЯ 10 класс


Контрольная работа № 2 Вариант ….


  1. В тетраэдре DABC точки K, E, M  середины ребер AC, DC, BC соответственно. Докажите, что плоскости KME и ADB параллельны и вычислите площадь треугольника ADB, если площадь сечения KME равна 27см2.

  2. В параллелепипеде AC1 точка P внутренняя точка грани BCC1B1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку P параллельно плоскости CDD1.

  3. Точка S расположена между параллельными плоскостями  и β. Прямые l и m проходят через точку S и пересекают данные плоскости, причем точки A1 и B1 прямых l и m лежат в плоскости , а точки A2 и B2 этих прямых в плоскости β соответственно. Вычислите длины отрезков A2B2 и SA2, если A1B1=18 см, SA1=24см и SA2= ⅓ A1A2.

  4. Дан параллелограмм ABCD и точка E вне плоскости параллелограмма. Как расположены прямая AC и плоскость BDE? Ответ обоснуйте.

  5. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через данные точки, без обоснований.


ГЕОМЕТРИЯ 10 класс

Контрольная работа № 2 Вариант ….
  1. Постройте сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точку M  середину ребра AB, параллельно грани BDC. Вычислите площадь получившегося в сечении треугольника, если площадь грани BDC равна 12дм2.


  2. В кубе AC1 постройте сечение плоскостью, проходящей через середины ребер AD, DD1 и CD. Докажите, что секущая плоскость параллельна плоскости AD1C.

  3. Точка S расположена по одну сторону от параллельных плоскостей  и β. Прямые l и m проходят через точку S и пересекают данные плоскости, причем точки A1 и B1 прямых l и m лежат в плоскости , а точки A2 и B2 этих прямых в плоскости β соответственно. Вычислите длины отрезков SB2 и SA2, если A1A2 = 2см, SB1 = 8см и A1A2 = ½SA1.

  4. Даны две пересекающиеся в точке O прямые a и b, и точка F не лежащая на них. Как может быть расположена прямая FO и плоскость, проходящая через прямые a и b? Ответ обоснуйте.

  5. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через данные точки, без обоснований.


ГЕОМЕТРИЯ 10 класс

Контрольная работа № 2 Вариант ….

  1. В тетраэдре DABC точки K, P, M  середины ребер AB, DB, BC соответственно. Докажите, что плоскости KMP и ADC параллельны и вычислите площадь треугольника KMP, если площадь грани ADC равна 48см2.
  2. В параллелепипеде AC1 точка N внутренняя точка грани BAA1B1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку N параллельно плоскости CDA.


  3. Точка S расположена по одну сторону от параллельных плоскостей  и β. Прямые l и m проходят через точку S и пересекают данные плоскости, причем точки A1 и B1 прямых l и m лежат в плоскости , а точки A2 и B2 этих прямых в плоскости β соответственно. Вычислите длины отрезков B1B2 и B1A1, если A2B2 = SB1 = 12см и SA2= 3 A1A2.

  4. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O, точка F не лежит в плоскости ABC. Можно ли провести плоскость через прямую FC и точки A и O? Ответ обоснуйте.

  5. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через данные точки, без обоснований.


ГЕОМЕТРИЯ 10 класс

Контрольная работа № 2 Вариант ….

  1. Постройте сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точку E  середину ребра DC, параллельно грани ABC. Вычислите площадь грани ABC, если площадь получившегося в сечении треугольника равна 12дм2.

  2. В кубе AC1 постройте сечение плоскостью, проходящей через середины ребер AD, BC и B1C1. Докажите, что секущая плоскость параллельна плоскости CDC1.
  3. Точка S расположена между параллельными плоскостями  и β. Прямые l и m проходят через точку S и пересекают данные плоскости, причем точки A1 и B1 прямых l и m лежат в плоскости , а точки A2 и B2 этих прямых в плоскости β соответственно. Вычислите длины отрезков SB2 и SA2, если A1A2 = 12см, SB1 = 6см и A1A2 = 3SA1.

  4. Даны трапеция ABCD и точка F , не лежащая в плоскости ABC. Как расположены прямая AC и плоскость BDF? Ответ обоснуйте.

  5. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через данные точки, без обоснований.