birmaga.ru
добавить свой файл

1 2 ... 6 7

Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2003


Излучение и распространение радиоволн

КОЛЛИНЕАРНАЯ АКУСТООПТИЧЕСКАЯ ДИФРАКЦИЯ СВЕТА


В.А.Емельянов, С.В.Никитин

Чувашский госуниверситет

Получена система дифференциальных уравнений, описывающих коллинеарную дифракцию света на трехмерном акустическом цуге конечной длины с sinc-образной временной огибающей. Исследована зависимость полосы пропускания акустооптической ячейки от соотношения длин цуга и кристалла, пропускание фильтра при дифракции света на акустических цугах с sinc-образной временной огибающей.

Рассмотрим коллинеарное взаимодействие с sinc-образными цугами. Дифракция света на акустическом цуге описывается волновым уравнением:

, (1)

где E – напряженность электрического поля световой волны, cскорость света, – тензор диэлектрической проницаемости среды, – изменение при воздействии звука, A – акустический цуг.

Акустический цуг A в (1) распространяется вдоль оси x со скоростью v и описывается формулой с -образной временной огибающей:

, (2)

где A0 – амплитуда звукового цуга на входе в ячейку при x=0; D1, D2 – расходимость цуга в направлении y, z, соответственно; R1, R2 – поперечные размеры цуга при x=0 и t=0; D1,2=2W1,2/K0 R1, R2; W1,2 – характеристики анизотропного поперечного расплывания; , K – частота и волновой вектор акустического цуга; 2lдлина акустического цуга; sinc()=sin/.


Распространение акустического цуга вызывает упругую деформацию среды, изменяя показатели преломления среды, связанные с упругооптическим эффектом, происходит изменение тензора диэлектрической проницаемости. Связь между упругой деформацией и изменением диэлектрической проницаемости:

, (3)

где Ni, Nk – главные показатели преломления среды; i,k,l,m – координатные индексы; Piklmтензор фотоупругости, Sim – деформация кристалла. В свою очередь деформация кристалла вызвана волной упругих деформаций ASim, пропорциональной A0. В такой постановке задача сводится к решению системы двух связанных дифференциальных уравнение первого порядка для спектров прошедшего и дифрагированного поля. Для решения системы уравнений использован метод Эйлера-Коши.

Рассмотрим эффективность акустооптической дифракции. Так как звуковой цуг имеет конечные размеры, эффективность дифракции может быть определена через соотношение потоков мощностей в дифрагированном и падающем пучке света P/P0. В световом пучке поток мощности рассчитывается как квадрат модуля распределения светового поля по поперечному сечению пучка s:

, . (4)

В


качестве примера на рисунке приведены зависимости P/P0. от длины акустооптической ячейки в различные моменты времени для короткого звукового цуга sinc-образной формы.



следующая страница >>