birmaga.ru
добавить свой файл

1
Изучение геометрии в начальной школе

Положение геометрии по сравнению с другими школьными предметами в своем роде уникально: ни один предмет первоклассники так не готовы воспринимать, как наглядную геометрию. В то же время ни один предмет не начинают изучать в школе с таким запозданием (по отношению к благоприятному моменту) как геометрию. За последнее время интерес к изучению геометрии в начальной школе заметно вырос. Это можно объяснить тем, что при изучении различных аспектов геометрии у ребенка формируется, прежде всего, пространственное мышление, укрепляется образное мышление и активно развивается творческое начало.

В первом классе изучение геометрического материала начинается с углубления знаний детей о пространстве. Семилетние ученики имеют развитое чувство формы, объема, способность подмечать некоторые отличительные особенности предметов и геометрических фигур (мяч - гладкий, круглый, легко катится, его удобно ловить; из кубиков можно построить крепость - они устойчивы и т. п.). Интерес к изобразительной деятельности сформировал у учеников первый опыт оперирования геометрической формой.

С целью формирования пространственных представлений геометрический материал целесообразно изучать в виде дидактических блоков. Дидактические блоки имеют единый принцип построения и формируют определенную систему деятельности. В общем виде дидактический блок выглядит следующим образом:

1 .Форма - свойства предметов окружающего мира.


  1. Объемная фигура - форма предмета.

  2. Элементы объемной фигуры, их количество.

  3. Плоская фигура как графический «след» элементов объемной фигуры.

  4. Взаимное расположение фигур. Фигура как особый случай взаимного расположения других фигур.

  5. Отличительные особенности и свойства геометрических фигур.

  6. Измерение, графическое изображение, моделирование, графическое комбинирование геометрических фигур. Чтение чертежей.

Рассмотрение предметов окружающего мира и противопоставление их друг другу позволяет выделить форму среди других свойств предметов (цвета, размера, качества материала и т. д.). Сравнение и сопоставление предметов одинаковой формы способствует переходу к геометрической форме в виде объемной материальной модели геометрической фигуры.


Анализ формы модели с привлечением чувственного опыта ребенка позволяет выделить элементы объемной геометрической фигуры с помощью приема графического «следа», поставить им в соответствие плоскую фигуру. Графическое комбинирование плоских фигур позволяет перейти к взаимному расположению геометрических фигур. Сравнение плоских фигур, объемных фигур, плоских и объемных фигур между собой помогает формировать представление об их свойствах.

Практическая часть в первом классе основывается на конструировании и моделировании из известных детям материалов: палочек, пластилина, проволоки, что позволяет закрепить в памяти учащихся устойчивого образа фигуры. Между тем происходит знакомство с деталями конструктора, простыми соединениями деталей между собой. Знакомство с техникой оригами позволяет формировать у учащихся умение ставить вопросы о мире и искать на них ответы, развивать любознательность и творческое начало, учить первоначальным навыкам чтения чертежей и технологических карт.

Во втором классе продолжается работа над формированием у школьников конструкторских навыков с использованием наиболее общих геометрических знаний, технических и математических способов действий, математических и технических способов описания этих действий и их результатов. Любая работа будет давать свой положительный результат только тогда, когда она проводится систематически и целенаправленно. Поэтому следует продолжить изучение геометрического материала в виде расширенных дидактических блоков. Примером одного из них будет служить работа по теме «Куб-квадрат».


  1. Куб - форма предметов: коробки, комнаты, ящика и т. п.

  2. Элементы куба: вершины, ребра, грани. Их количество.

  3. Точка, отрезок, квадрат - графический след вершины, ребра и грани куба соответственно.

  4. Линия как графический «след» непрерывно движущейся точки. Замкнутая, незамкнутая линии.

  5. Точка как результат пересечения линий.
  6. Прямая. Взаимное расположение точки и прямой. Луч. Графическое изображение луча.


  7. Взаимное расположение двух лучей. Угол. Графическое изображение угла. Прямой угол.

  8. Квадрат. Элементы квадрата, их количество, взаимное расположение.

  9. Куб. Геометрические особенности формы куба. Моделирование куба из палочек и пластилина.

  10. Длинаотрезка. Измерение отрезков. Диагонали квадрата, их свойства. Нахождение периметра квадрата.


По такому же принципу осуществляется изучение блоков «Параллелепипед - прямоугольник», «Пирамида - треугольник», «Шар - круг». Таким образом, изучая геометрический материал первого блока, учащиеся прочно овладевают разнообразными приемами и способами деятельности, которые закрепляют, а затем используют при изучении каждого последующего блока, но уже как учебные средства для приобретения новых знаний.
По окончании изучения каждого блока проводятся практические занятия, где учащиеся применяют полученные знания на практике, объединяют их на основе общих закономерностей. Выполняются индивидуальные, групповые и коллективные творческие работы в технике оригами.

Изучение геометрического материала третьего класса осуществляется не столько по пути расширебния объема знаний о новых фигурах, сколько по пути выявления свойств, отношений между фигурами и повышения качественного уровня владения приемами конструктивно-геометрической, творческой и мыслительной деятельности. В связи с этим учащиеся третьего класса совершенствуют навыки графического изображения фигур, усваивают правила построения циркулем и линейкой геометрических фигур, узоров и розеток, а также правила изображения объемных фигур (куба, параллелепипеда, пирамиды, сферы). Запас имеющихся знаний об объемных фигурах расширяется знакомством с проекционными чертежами (видами сверху, слева, спереди) и масштабом (уменьшением натуральной величины).

В четвертом классе формирование представления о форме и взаимном расположении фигур завершается знакомством с правильными многогранниками и правильными многоугольниками, моделированием многогранников из бумаги. На качественно новый уровень выходит измерительная деятельность учащихся. Они учатся использовать измерения при построении, измеряют модели фигур и объектов на местности. Моделирование многогранников включает в себя практически все приемы конструктивно-геометрической деятельности, поэтому умение ученика изготовить модель объемной фигуры служит, наряду с умением читать чертежи и технологические карты, одним из главных критериев его способности к конструированию в представлении, оперированию пространственными образами и использованию их как опоры в мыслительной деятельности. Участие в творческом процессе путем создания коллективных работ в технике оригами на выбранную тему, умение составить план своих действий, подобрать материал и инструменты для своей деятельности позволяют развивать самостоятельность, стимулировать познавательную активность, создавать атмосферу коллективно-поисковой деятельности каждого отдельно взятого ученика и коллектива в целом.