birmaga.ru
добавить свой файл

1
ЗАДАЧИ (целочисленный, вещественный логический тип).


1. Припишите к 523*** три такие цифры справа, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, на 8, на 9.

2. Найти трёхзначное число, квадрат которого оканчивается тремя

одинаковыми цифрами, отличными от нуля.

3. Напечатать все четырёхзначные натуральные числа в десятичной записи которых нет двух одинаковых цифр.

4. Найти все трёхзначные числа, равные сумме кубов своих цифр.

5. В трёхзначном числе зачеркнули первую цифру слева, когда полученное двухзначное число умножили на 7, получилось исходное трёхзначное число. Найдите его.

6. В трёхзначном числе, все цифры которого нечётны, зачеркнули среднюю цифру. Оказалось, что полученное двухзначное число является делителем исходного числа. Найти все такие трёхзначные числа.

7. Сумма цифр трёхзначного числа кратна 7
. Само число также делится на 7. Найдите все такие числа.

8. Найдите все двухзначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

9. Число называется совершенным, если оно равно сумме своих делителей, включая 1. Найти все совершенные числа до указанного N.


10.Дано N
-натуральное число. Определить простое ли оно.

11. Определить первые N простых чисел.

12. Определить все простые числа до указанного числа N.

13. Определить все делители натурального числа N.

14. Определить все простые делители натурального числа N.

15. Разложить натуральное N на простые множители.

16. Даны натуральные M, N.
Найти НОД этих чисел (алгоритм Евклида).

17. Дано натуральное N.
Найти наименьшее M, при котором M! > N

18. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного N и делящиеся на каждую из своих цифр.

19. Представить натуральное число N в:


а) восьмеричной системе счисления;

б) двоичной системе счисления.

20. Дано натуральное число N. Сколько цифр в числе?

21 .Дано натуральное число N. Чему равна сумма его цифр?

22. Дано натуральное четырехзначное число N. Переставить первую и последнюю цифры числа .

23. Дано натуральное трехзначное число N. Является ли оно полиндромом?

24. Автобусный билет считается счастливым, если сумма его цифр делится на 7 без остатка. Найти количество счастливых билетов, если номер билета задается 4-х значным числом.

25. Дана последовательность из N целых чисел. Найти количество и сумму тех членов данной последовательности, которые делятся на 5
и не делятся на 7.

26.Даны натуральное число n
, действительные числа а1,а2,...,аn.Получить: min(a2,a4,...)+max(a1,a3,...).

27.Вычислить Y = x - x3/3! + x5/5! - x/7!+... с точностью Е=10-6.

28. Вычислить Y=1 + x1/1! + x2/2!+x3/3!+... с точностью Е=10-6

29. Дано натуральное число N. Вывести все делители в порядке убывания.

30. Ввести N действительных чисел. Подсчитать сумму положительных и количество отрицательных.

31. Найти четырехзначные числа, которые при делении на 133 дают в остатке 125, а при делении на 134 дают в остатке 111.

32. Припишите к ***999 три такие цифры слева, чтобы полученное шестизначное число делилось на 13, на 17, на 19.

33. Долгожитель (т. е. человек, проживший более 100 лет, заметил что если к сумме квадратов цифр его возраста прибавить число его дня рождения (т.е. какое-то число от 1 до 31), то получится как раз его возраст. Сколько лет долгожителю?


34. Сколько существует двузначных чисел, сумма квадратов цифр которых делится на 13?

35. Найти двузначное число ,равное сумме цифры его десятков и квадрата цифры его единиц.

36. Квадрат трехзначного числа оканчивается тремя цифрами, которые как раз составляют взятое число. Найти все такие числа.

37.Подставить в записи 42*4* вместо звёздочек такие цифры, чтобы полученное пятизначное делилось на 72.

38. Найти четырехзначное число, являющееся точным квадратом, у которого первые цифры одинаковы, и две последние цифры тоже одинаковы.

39. В магазине имеется мастика в ящиках по 16 кг, 17 кг, 21кг. Как некоторй организации получить 185кг мастики не вскрывая ящики?

40. Четырехзначное число, а также число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, оба являются точными квадратами. Найдите эти числа.