birmaga.ru
добавить свой файл

1
Задача № 5.

В начальный момент активность некоторого радиоизотопа

составляла А0 --- 10,8 Бк. Какова будет его активность по истечении

половины периода полураспада?
Решение:
Активность радиоизотопа равняется:
(1)
где - постоянная распада, а - число нераспавшихся ядер. Закон радиоактивного распада имеет вид:
(2)
Умножим обе части уравнения (2) на постоянную распада и получим:
(3)
Здесь - активность радиоизотопа в начальный момент времени. Таким образом, мы получили закон, по которому изменяется активность. Постоянная распада и период полураспада связаны следующим образом:
(4)
Используя выражение (4) в уравнении (3), получим:
(5)
Найдём активность радиоизотопа по истечении половины периода полураспада:
(6)
Подставляя числовое значение активности в начальный момент времени, получим:

Ответ: Активность по истечении половины периода полураспада составит 7.6 Бк.