birmaga.ru
добавить свой файл

1
Вопросы к зачету по дисциплине «Прикладная статистика»


Преподаватель Сергеева М.Г.
1. Идентификация модели временных рядов. Систематическая составляющая и случайный шум. Два общих типа компонент временных рядов. Анализ тренда. Анализ сезонности.
2. Экспоненциальное сглаживание. Простое экспоненциальное сглаживание. Выбор лучшего значения параметра (альфа). Индексы качества подгонки. Сезонная и несезонная модели с трендом или без тренда.
3. Сезонная декомпозиция (метод Census I). Вычисления. Сезонная корректировка X-11 (метод Census II).
4. Анализ распределенных лагов. Общая цель. Общая модель. Распределенный лаг Алмона.
5. Кросс-спектральный анализ. Основные понятия и принципы. Результаты для каждой переменной. Кросс-периодограмма, кросс-плотность, квадратурная плотность и кросс-амплитуда.
6. Спектральный анализ. Основные понятия и принципы. Частота и период. Общая структура модели. Периодограмма.
7. Проблема рассеяния. Добавление констант во временной ряд (пэддинг). Косинус-сглаживание.
8. Быстрое преобразование Фурье (БПФ). Вычисление БПФ во временных рядах.
9. Дисперсионный анализ. Основные идеи. Цель дисперсионного анализа.
10. Многофакторный дисперсионный анализ. Эффекты взаимодействия. Сложные планы. Межгрупповые планы и планы с повторными измерениями. Неполные (гнездовые) планы.
11. Ковариационный анализ (ANCOVA). Основная идея. Фиксированные ковариаты. Переменные ковариаты.
12. Анализ контрастов и апостериорные критерии.
13. Дисперсионный анализ. Предположения и последствия их нарушения. Нормальность распределения. Однородность дисперсии. Однородность дисперсии и ковариаций.
14. Компоненты дисперсии и смешанная модель ANOVA/ANCOVA. Основные идеи. Оценивание компонент дисперсии.
15. Деревья классификации. Основные идеи. Характеристики деревьев классификации. Иерархическая природа деревьев классификации.
16. Гибкость метода деревьев классификации. Вычислительные методы. Выбор критерия точности прогноза. Выбор типа ветвления.

17. Карты контроля качества. Основные задачи. Общий подход. Установка контрольных пределов. Наиболее часто используемые типы контрольных карт.

18. Краткие контрольные карты. Краткие карты для переменных. Краткие карты по альтернативному признаку. Многопоточные групповые карты. Неравные объемы выборок.
19. Контрольные карты для непрерывных переменных и контрольные карты по альтернативному признаку. Контрольные карты для отдельных наблюдений.
20. Операционные характеристики (ОХ – кривые). Индексы пригодности процесса. Другие специализированные типы контрольных карт.
21. Графические методы анализа данных. Краткий обзор типов графиков.
22. Категоризованные графики. Методы категоризации. Гистограммы. Диаграммы рассеяния.
23. Вероятностные графики. Графики квантиль-квантиль. Графики вероятность-вероятность.
24. Линейные графики. Диаграммы размаха. Круговые диаграммы. Графики пропущенных значений и данных вне диапазона.
25. Трехмерные (3М) графики. Тернарные графики. Закрашивание.
26. Сглаживание двумерных распределений. Послойное сжатие.
27. Проекции трехмерных наборов данных.
28. Пиктографики. Анализ пиктографиков. Систематизация пиктографиков.
29. Стандартизация значений. Применения. Близкие способы графического представления. Типы графиков.
30. Маркировка пиктограмм. Выборка данных.
31. Вращение (в трехмерном пространстве).
32. Нелинейное оценивание. Общее назначение. Оценивание линейных и нелинейных моделей. Основные типы нелинейных моделей.
33. Регрессионные модели с линейной структурой. Существенно нелинейные регрессионные модели. Методы нелинейного оценивания.
34. Метод наименьших квадратов. Функция потерь. Метод взвешенных наименьших квадратов.
35. Метод максимума правдоподобия. Максимум правдоподобия и пробит/логит модели. Алгоритмы минимизации функций. Начальные значения, размеры шагов и критерии сходимости.
36. Штрафные функции, ограничение параметров. Локальные минимумы. Квази-ньютоновский метод.

37. Симплекс-метод. Метод Хука-Дживиса. Метод Розенброка. Матрица Гессе и стандартные ошибки. Оценивание пригодности модели. Объясненная доля дисперсии.

38. Критерий согласия хи-квадрат. График наблюдаемых и предсказанных значений. Нормальный и полунормальный графики остатков. График функции подгонки. Ковариационная матрица оценок параметров.
39. Анализ выживаемости. Общие цели. Цензурированные наблюдения. Аналитические методы.
40. Анализ таблиц времен жизни. Число изучаемых объектов. Доля умерших. Доля выживших. Кумулятивная доля выживших (функция выживания).
41. Плотность вероятности. Функция интенсивности. Медиана ожидаемого времени жизни. Множительные оценки Каплана-Мейера.
42. Сравнение выборок. Общее знакомство. Доступные критерии. Выбор двухвыборочного критерия. Критерий для нескольких выборок. Неравные доли цензурированных наблюдений.
43. Регрессионные модели. Общее знакомство. Модель пропорциональных интенсивностей Кокса. Модель пропорциональных интенсивностей Кокса с зависящими от времени ковариатами.
44. Экспоненциальная регрессия. Нормальная и логнормальная регрессия. Стратифицированный анализ.
45. Анализ соответствий. Вводный обзор. Дополнительные точки. Многомерный анализ соответствий (МАС). Матрица Берта.
46. Канонический анализ. Вводный обзор. Вычислительные методы и результаты. Предположения. Основные идеи. Суммы значений. Канонические корни/переменные. Число корней. Извлечение корней.
47. Моделирование структурными уравнениями. Обзор основных понятий. Идеи, лежащие в основе структурного моделирования. Моделирование структурными уравнениями и диаграммы путей.
48. Нейронные сети. Параллели из биологии. Базовая искусственная модель. Применение нейронных сетей. Сбор данных для нейронной сети.
49. Многослойный персептрон (MLP). Обучение многослойного персептрона. Алгоритм обратного распространения. Переобучение и обобщение. Отбор данных.
50. Алгоритмы обучения MLP. Радиальная базисная функция. Вероятностная нейронная сеть. Обобщенно-регрессионная нейронная сеть. Линейная сеть. Сеть Кохонена.

51. Методы добычи данных. Понятие «добыча данных» (Data Mining). Хранилища данных (Data Warehousing). Оперативная аналитическая обработка данных (OLAP).
52. Разведочный анализ данных (РАД). РАД и проверка гипотез. Вычислительные методы РАД. Графические методы РАД (визуализация данных). Проверка результатов РАД. Нейронные сети.