birmaga.ru
добавить свой файл

1
Пространственный расчет тоннелей мелкого заложения


А.А. Обухов и П.А. Горин

О.Л. Соколов, научный руководитель, д-р техн. наук, профессор

Вологодский государственный технический университет

г. Вологда

Рост числа автомобилей в городах приводит к необходимости увеличения и количества подземных проездов и переходов. Вместе с тем усложняется и конструкция: традиционный один контур в поперечном сечении тоннеля уступает место двух-трех-четырехконтурному варианту. Меняется и соотношение длины тоннеля к его общей ширине: оно уменьшается.

Названные здесь обстоятельства (увеличение числа контуров в сечении и относительной ширины тоннеля) обуславливают неприемлемость традиционного подхода к расчету по схеме «плоской деформации», которая вполне справедлива для длинных тоннелей горных и метрополитенов. В таких сооружениях факторы пространственной работы незначительны.

Оказалось, что многоконтурные тоннели средней длины «ведут себя» совершенно иначе, а именно: вследствие взаимного смещения стенок тоннеля возникает деформация контура поперечного сечения, которая приводит к депланации сечений и появлению продольных деформации и нормальных напряжений. И уровень этих напряжений весьма велик. Одним словом, возникает пространственная работа конструкции, которая требует и соответствующего подхода к расчету. С точки зрения строительной механики тоннели многоконтурного сечения средней длины являются призматическими оболочками в податливой среде. Для их расчета справедлива вариационная теория В.З. Власова [1], которой мы и воспользовались. Разрешающие уравнения этой теории таковы:



Здесь: m – степень свободы узлов элементарной рамы-полоски из ее плоскости,


n – степень свободы узлов элементарной рамы-полоски в плоскости сечения оболочки;

а коэффициенты уравнений определяются базисными функциями φi(s) и ψk(s) (их количество соответственно m и n), которые входят в состав разложений для искомых продольных и поперечных перемещений:


Что же касается расчета по схеме «плоской деформации», то он сводится к расчету рамы, вырезанной из тела тоннеля двумя смежными сечениями ƶ и ƶ+dƶ.



Ниже приводятся результаты сравнения нормальных напряжений продольного направления, найденных с учетом и без учета пространственной работы, для случаев различной податливости грунтового основания тоннеля, поперечное сечение которого состоит из двух контуров 4 × 5 м при толщине всех граней 0,2 м. Длина тоннеля 40 м, так что отношение длины к ширине равно 5. Глубина заложения 1,5 м. Рассмотрены три варианта податливости грунта: с коэффициентом постели k = 10 кг/см3 (плотный грунт), k = 1 кг/см3 (средней плотности) и k = 0,1 кг/см3 (слабый грунт).

k, кг/см3

10

1

0,1



2,12

5,33

9,58

Полученные результаты говорят о том, что традиционная расчетная схема «плоской деформации» приводит к существенной погрешности не в сторону запаса даже в случаях достаточно плотных грунтов основания, а с ростом податливости погрешность становится недопустимой. Это доказывает как необходимость пространственного расчета многоконтурных тоннелей средней длины, так и эффективность рассмотренного алгоритма [2].
1. Власов, В.З. Тонкостенные пространственные системы / В.З. Власов.-М.: Госстройиздат, 1958.-502с.

2. Соколов, О.Л. Пространственный расчет подземных сооружения как призматических оболочек в податливой среде / О.Л. Соколов.-Вологда: ВоГТУ, 2010.-255 с.