birmaga.ru
добавить свой файл

1
УДК [004.942:004.272.2]::331.45

Алгоритм для расчета микроклимата в цехе.

Многопроцессорная реализация
В.В.ПЕКУНОВ

(Ивановский государственный энергетический университет)
Микроклимат в производственных помещениях часто характеризуется наличием таких неблагоприятных факторов как повышенная влажность, запыленность, наличие реагирующих газообразных загрязнителей. Такая ситуация типична для предприятий текстильной промышленности. Актуальна задача достаточно точного и оперативного расчета микроклимата, которая эффективно решается с помощью численного моделирования.

Разработана трехмерная многофазная модель в частных производных, учитывающая динамику турбулентных воздушных потоков (уравнения в системе «вектор вихря»–«векторный потенциал»), перенос излучения, тепла, пыли и реагирующих газообразных загрязнителей, а также факторы, связанные с влажностью: динамику водяного пара и капель; конденсацию и испарение; поглощение (и высвобождение) газообразных загрязнителей каплями. Капельные фазы являются многокомпонентными, каждой компоненте соответствуют капли с определенным интервалом радиусов. Учтены межфазные и межкомпонентные переходы при конденсации и испарении. Предложен подход, при котором в каждом компоненте параметры распределения капель не хранятся, а вычисляются посредством интерполяции из «физических» параметров — плотности и концентрации компонента. При полном заполнении интервала радиусов определяется линейное распределение, при частичном заполнении — равномерное. Адекватность подхода подтверждена сравнением с результатами экспериментов по прямому численному моделированию популяции капель.

Для численного интегрирования уравнений переноса используется локально-одномерное расщепление (неявная разностная схема), для уравнений Пуассона — верхняя релаксация (с «шахматным» порядком обхода узлов и чебышевским ускорением), для уравнений химической кинетики предложена компромиссная разностная схема (синтез схем Рожкова и Адамса-Моултона), обладающая хорошей устойчивостью и приемлемой точностью при невысокой трудоемкости. Также применяется метод Гира.


Разработана многопроцессорная программа расчета микроклимата, использующая распараллеливание по пространству. При интегрировании уравнений химической кинетики используется распределенная балансировка загрузки процессоров. При интегрировании динамических уравнений применен ряд решений, сокращающих и оптимизирующих обмены данными на стыках областей, обрабатываемых разными процессорами.

Часть обменов была исключена за счет периодической экстраполяции (кубическими полиномами) по времени значений переменных на стыках. Использовался метод наименьших квадратов (МНК) с весовыми коэффициентами в целевой функции. Веса либо определялись специальной сигмоидальной функцией, либо периодически подстраивались путем решения соответствующей нелинейной оптимизационной задачи МНК.

Для построения наилучшей асинхронной схемы оставшихся обменов решается задача нелинейной целочисленной оптимизации. Рассматривается орграф взаимозависимостей переменных модели. Вычислительный процесс представляется как серия процессов обработки групп взаимозависимых переменных, причем совмещение вычислений и обменов ограничивается связями между группами. Задача сводится к поиску такого варианта объединения групп и такого порядка их обработки/передачи, при которых достигается минимум временных затрат на обработку стыков, при этом учитывается возможность замедления вычислений при асинхронном обмене.

Результаты экспериментов на многопроцессорных системах серии МВС показали высокую эффективность распараллеливания расчета при использовании предложенных решений.