birmaga.ru
добавить свой файл

1
Тема: «Аксиома параллельных прямых».

Оборудование: интерактивная доска.
Цели урока:

1.Ввести понятие «аксиома»; познакомиться с аксиомой параллельных прямых и её следствиями.

2.Научиться применять аксиому параллельных прямых при решении практических задач.

3.Воспитание математической культуры.
Ход урока:
1. Организационный момент.

Приветствие учащихся. Настрой учащихся на необходимый темп урока.
2. Актуализация знаний.

Устный опрос учащихся по § 1 п.п.24, 25, 26.

Вопросы:

- Какие прямые называются параллельными?

- Приведите примеры параллельных прямых из жизни.

- Какие углы образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей?

- Расскажите три признака параллельных прямых.
3. Изучение нового материала.

Аксиомой
называется то основное положение геометрии, которое принимается в качестве исходного и не требует доказательства.
Совместно с учащимися привести примеры «жизненных» аксиом (летом на дереве лист зелёный, ночью темно, днём светло и др.).
Примеры:

Через любые две точки проходит прямая и притом только одна.

На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.

От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвёрнутому углу, и притом только один.

(К каждому примеру построить чертёж).
Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

Подход построения геометрии, когда формулируются сначала аксиомы, а затем доказываются другие утверждения, зародился в древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида.

Сама геометрия изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией.

Доклад учащегося о биографии древнегреческого ученого Евклида.









(Провести доказательство следствия, используя метод от противного).




(Провести доказательство следствия, используя метод от противного).
Многие учёные пытались доказать 5 постулат Евклида и среди них был русский учёный Лобачевский.
Доклад учащегося о биографии Лобачевского.

4.Закрепление. № 198
5.Итоги урока.
Вопросы:

  • С каким понятием познакомились на уроке?




  • С какой аксиомой познакомились?




  • Сколько следствий вытекает из данной аксиомы?




  • Какому учёному принадлежит открытие пятого постулата?




  • Аксиома параллельных прямых и 5 постулат Евклида это одно и тоже или нет?







  • Необходимо ли доказывать аксиомы? Почему?


Опорная схема:
Необходимо запомнить!



Выставить оценки учащимся по итогам всего урока.
6.Долмашнее задание. § 2, п. 27, 28, № 200.