birmaga.ru
добавить свой файл

  1 2 3 4

Роль решения задач


Так, если мы хотим сформировать у школьников правильное понятие о сложении, необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых задач на нахождение суммы, практически выполняя каждый раз операцию объединения множеств без общих элементов. Например, предлагается задача: «У девочки было 4 цветных карандаша и 2 простых. Сколько всего карандашей было у девочки?» В соответствии с условием задачи дети раскладывают, например, 4 палочки, затем придвигают еще 2 палочки к 4 и считают, сколько всего палочек. Далее выясняется, что для решения задачи надо к 4 прибавить 2, получится 6. Выполняя многократно подобные упражнения, дети постепенно будут овладевать понятием о действии сложения. Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры, вычислить, в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд, и т. п.

Использование задач в качестве конкретной основы для ознакомления с новыми знаниями и для применения уже имеющихся у детей знаний играет исключительно важную роль и формировании у них элементов материалистического мировоззрения. Решая задачи, ученик убеждается, что многие математические понятия (число, арифметические действия и др.) имеют корни в реальной жизни, в практике людей.

Одним из мало используемых средств освоения знаний в школе служит способ матричного (табличного) представления знаний. Таблица упражнений «незаметным образом» (в пределах самого упражнения!) увеличивает время для освоения дополнительной структурной (не числовой) информации.

Матрица представляет собой особый учебный прием, позволяющий обучающемуся проникнуть во внутреннюю взаимосвязь числовых и иных результатов. Простейшими матрицами являются четверки примеров на сложение и умножение.

Сам процесс решения задач при определенной методике оказывает весьма положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку он требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения, обобщения. Так, при решении любой задачи ученик выполняет анализ: отделяет вопрос от условия, выделяет данные и искомые числа; намечая план решения, он выполняет синтез, пользуясь при этом конкретизацией (мысленно «рисует» условие задачи), а затем абстрагированием (отвлекаясь от конкретной ситуации, выбирает арифметические действия); в результате многократного решения задач какого-либо вида ученик обобщает знание связей между данными и искомым в задачах этого вида, в результате чего обобщается способ решения задач этого вида.


3-й раздел. Иллюстрация работы, основанной на технологии «Эффективность использования УДЕ»
Укрепненные дидактические единицы ( УДЕ) на уроках математики

Применительно к математике начальных классов система УДЕ предполагает следующие нововведения:

1. Совместное и одновременное изучение взаимно обратных действий.

Так, с самых первых уроков в первом классе сложение и вычитание рассматриваются как единая тема.

Например, в пределах числа 3 изучается «вся наличная математика», т.е. исчерпывающая четверка упражнений, записываемая, например, таблицей:

Таблица 2




1+2=3

3-2=1




2+1=3

3-1=2





















2*6=12

12:6=2

6*2=12


12:2=6
Аналогичный подход к действиям второй ступени реализуется начиная со II класса:

2. Центральное место в системе УДЕ занимают упражнения по обращению суждений. Скажем, получение суммы чисел («к 1 прибавить 2 - получается 3») тут же подкрепляется получением разности (с теми же числами: «от 3 отнять 1 -получается 2»).

Или еще: «от 2 до 3 не хватает единицы (1)» —> «число 3 превышает число 2 на единицу».

Это же делается и во втором классе.

Вслед за рассуждением: «2 увеличить в 6 раз - получится 12» -конструируется обращенное суждение: «12 больше 2 в 6 раз»

3. В методической системе УДЕ уделяется особое внимание достижению в
мыслительных операциях целостности знаний. (Понятие «целостность»
является философской категорией, относящейся к более общему вопросу о
взаимосвязи «частного и целого».)

4. В психологическом отношении в системе УДЕ оправдывается широкое использование перемежающегося противопоставления в чем-то контрастных суждений.

Особое значение имеет здесь то, что сравнимые понятия и операции, равно и соответствующие записи, раскрывающие их смысл, располагается рядом в параллельных колонках - такая технологическая деталь облегчает зрительную переработку соответствующей информации.

Проводя уроки математики в I, 2 классах учитель должен обратить внимание на пары задач, пары формул, пары рисунков, которые намеренно записываются рядом друг против друга в параллельных колонках.

Научившись извлекать дополнительные знания из противопоставляемых (словесно или графически) простейших контрастных носителей информации (плюс-минус, больше-меньше, над-под и т.п.), ученику и через годы удается легко раскрывать содержание и более сложных, но структурно столь же симметричных суждений (взаимно обратные функции, взаимно обратные теоремы и т.п.)- (14, С. 5-6)

ВКЛАД УДЕ В САМОРАЗВИТИЕ МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ


В практике обучения так много случаев, когда школьник, получив от старшего лишь небольшую помощь, делает дальнейшие шаги в познании вполне самостоятельно.Если, например, ученику объяснены пары переходов

3+4-7 и 7-4-3 3+5=8 и 8-5-3,

то достаточно решить следующий пример на сложение 3+6=9, чтобы он уже сам сообразил (без подсказки учителя!) ответ обратного примера: 9—6=3 и т.д.

Учитель добивается настоящих успехов тогда, когда умеет раскрывать возможности учащихся по саморазвитию их интеллекта. В «Кратком словаре по философии» (М., 1985. С. 385) указывается, что саморазвитие объекта достигается тогда, когда часть развивается в органическое целое. (16, С.74-75)

Принцип УДЕ в обучении математике реализуется следующим образом: 1 Совместное и одновременное изучение взаимосвязанных понятий и операций; 2) широкое использование метода обратной задачи; 3)применение деформированных упражнений;4)укрупнение исходного упражнения по средством самостоятельного - составления учеником новых заданий; 5) одновременная подача одной и той же математической информации на нескольких кодах.

Практика обучения показывает, что изучение действий сложения и вычитания выгодно осуществлять на одних и тех же уроках, ибо это облегчает осуществление процесса контроля. Наглядное иллюстрирование взаимно-обратных операций заставляет ученика применять рассуждение, т.е. логические средства исследования, способствующие развитию мыслительных операций. (7,0.17)

Главной особенностью методической системы УДЕ является достижение целостности знаний, превращение отдельного знания в систему взаимодействующих знаний.

Фактор времени при УДЕ проявляется как в большом, так и в малом. В публикациях методистов, перепроверявших в различных условиях систему УДЕ, приводятся также цифровые данные об ускоренном усвоении знаний. Так, педагог Б. И. Коротяев писал, что при совместном изучении взаимно-обратных действий тема была изучена за 10 ч против 17 по плану, причем качество знаний в этом классе оказалось самым высоким.


Учитель, который применяет на своих уроках методику укрупнения знаний, встречается с поистине удивительным явлением: на составление и решение обратной задачи времени тратится в несколько раз меньше, чем на решение одной исходной задачи; в этом мы находим объяснение тому, почему прием составления обратных задач так заметно сокращает время усвоения програм­мных знаний. Ученик в наших классах нередко научался составить и решить 3—4 взаимно-обратных задачи в 2—3 действия в течение 4—5 мин!

Надежным ускорителем в постижении математических знаний оказывается прием деформации вычислительных упражнений. С каждым переизданием стабильных учебников таких заданий теперь становится все больше.

Фактически доказано, что методика укрупнения дидактических единиц содействует выработке таких качеств личности, как меньшая опрометчивость в суждениях и поступках, большая обдуманность умозаключений и контрольных операций.

Методическая система, основанная на укрупнении знаний, проявляется в первую очередь локально в микродидактике урока, в правильности ответа к отдельному упражнению. Но, будучи используемой систематически, методика УДЕ проявляет свой эффект суммарно, глобально, при подведении итогов успеваемости за учебную четверть, за год. Подобные факты доказывают благотворное влияние системы укрупнения знаний не на отдельного ученика (сильного ИЛИ слабого), а на коллектив класса в целом.

Процесс обучения должен иметь развивающий характер и содержать в себе проблемные ситуации. В тонкой сфере воспитания должна постоянно присутствовать «мыслительная деятельность - без переутомления, без рывков, спешки и надрыва духовных сил» ( В. Сухомлинский). (18, С. 16)

В чём преимущества УДЕ?


  1. Сокращение учебного времени.

  2. Общее количество усваиваемой школьником информации возрастает.

  3. Усвоение его происходит всегда с опережением во времени при более
    высоком качестве усвоения.
  4. УДЕ открывает путь к раскрытию эмоций! (10, С.40-41)


Несомненный плюс этой системы состоит в том, что через преобразование, изменение, обобщение, сравнение ранее пройденного идёт активное повторение. А это - залог прочности знаний. Это - экономия времени, увеличение объёма подачи.
Аһа5ас уруок фрагменнара

Предмет: Математика

Кылаас: 4

Учуутал: Павлова Мария Петровна

Күнэ- дьыла: 2002-2007
Тема: Экономическай типтээх задачалары УДЕ ньыматынан суоттааһын.

Үөрэтэр сыала:

  • Задача суоттуур дьоҕуру салгыы иҥэрии, экономика туохха наадатын быһаарыы,ыал,нэһилиэнньэ наадыйыытын, кыһалҕатын көрүҥнэрин кытта билиһиннэрии.

Сайыннарар сыала:

  • Олоххо ахтыыбынай өйү-санааны салгыы иҥэрии.

  • Оҕо өйдүүр-саныыр дьоҕурун, тылын-өһүн, түмүк оҥорор сатабылын салгыы сайыннарыы.

Иитэр сыала:

  • Улахан дьоҥҥо, кырдьаҕастарга, кыаммат дьоҥҥо убаастабылы,кинилэргэ өйдөбүллээх сыһыаны, аһыныгас санааны иитии.

  • Дьиэ кыылларыгар тапталы иитии.

  • Бэйэ-бэйэни өйөнсүү тыыныгар иитии.

  • Өбүгэ үгэстэрин тутуһарга иитии.

Туттар тэрил:

  • Компьютер

  • Проектор

  • PowerPoint[Презентация]

  • Трое из Простоквашина мультфильмтан фрагменнар

  • Харчы(копия)

  • Карточкалар №1, №2, №3,№4

  • Таблица (ценник)

  • Дуоска

Бу уруокка экономикаҕа сыһыаннаах задачалары суоттуохпут. Уруокка маннык сыаллары ситиһэргэ кыһаллыахпыт:

  • Задача суоттуур сатабылбытын салгыы сайыннарарга кыһаллан үлэлиэхпит;

  • Бу уруоктан экономика туохха наадатын, биһиги дьоммут туохха наадыйалларын, кинилэр кыһалҕаларын кытта билсиһиэхпит;

  • Ол кыһалҕаны туоратарга биһиги туох көмөлөөх буолуохпутун быһаарсыахпыт;
  • Уруокка араас дьарыктар баар буолуохтара, онно барытыгар ахтыыбынай кыттыыны баҕарабын, бэйэ-бэйэҕитигэр көмөлөсүһүөҕүҥ, эйэлээхтик үлэлээҥ.


Этэҥҥэ уруок устун айанныаҕыҥ!
II Сүрүн чааһа

Урут барбыппытын санаһыаҕыҥ

Эһиги соруккут: бу холобурдары сөпкө суоттаан арыйдаххытына тыллар тахсыахтара.

Х+85=147 300*7=2100 400:8=50 480-180+20+60+380

Экономика харчы дохуот наадыйыы(потребность)

Билигин бу тыллар тула үлэлиэхпит:

  1. Наадыйыы диэн тугуй?

Күн сиригэр киһи туохха кыһаллара, наадыйара барыта наадыйыы, наада, эбэтэр нууччалыы потребность диэн ааттанар.Хас биирдии киһи наадыйара араас-араас буолар.Ол кини олоҕун таһымыттан тутулуктаах.Бу ыйытыыга, тыл ис хоһоонун дириҥник өйдүүргэ биһиэхэ Простоквашинаттан сылдьар доҕотторбут көмөлөһүөхтэрэ. (Кинилэри билэҕит? Ким суруйбут айымньытай?). Оҕолор эппиэттэрэ.

Фрагмент 2 холбонор мультфильмтан: «Что мы все без молока, да без молока».

Матроскин ханнык сүөһүгэ наадыйда? (ынахха).

  1. - Экономика диэн тугуй?

Экономика - хаһаайыстыбаны сөптөөхтүк дьаһайыы.

- Харчы диэн тугуй?

Харчы- харчы кумааҕы, тимир буолар. ҥКини тугу эмэ атыылаһарга туттуллар.Сыана кээмэйэ, атастаһыы ньымата буолар.

(Фрагмент 2 «Надо корову купить. А где деньги взять?»)

- Дьэ, ынах атыылаһарга туох наада? (Харчы)

- Харчы суох буоллаҕына тугу гынабыт?(Оҕолор эппиэттэрэ).

Туох эрэ наадалааҕы атыылаһаары, туох эрэ наадата суоҕу атыылыахха эбэтэр тугу эрэ атыны оҥоруохха.

Киһи-­киһи наадата араас буолар.Хас биирдии ки»и бэйэтин наадатын араастаан толорор. Ким эрэ бэйэтин атыытын толкуйдаан, былааннаан атыылаһар. Ким эрэ,мээнэ атыылаһар.

Билигин оонньуохпут. Эһиэхэ барыгытыгар тэҥ харчылааххыт.

Маҕаһыыҥҥа бардыбыт. Эһиги соруккут: бэйэҕит наадыйыыгытын учуоттаан бу табаартан атыылаһаҕыт,бу суумаҕа.

Өтүйэ- 76солк. Эрбии- 102солк.

Атырдьах- 150солк. Килиэп- 18солк.50харч.

Үүт- 20солк. Малабар(уст) -12солк.


Хубба Бубба- 12солк. Леденцы (Холодок) -6солк.

Бурдук(куул)- 750 солк. Шариковай уруучука- 5солк.

Гелевай уруучука- 10солк. Түүппүлэ - 700солк.

Төһө суумаҕа атыыласпыккытын ааҕыҥ (тэтэрээккэ). Кимиэхэ төһө суума орто? Тоҕо ордордуҥ? (оҕолор эппиэттэрэ) Ким барытыгар атыыласта? Кимиэхэ харчыта тиийбэтэ?( оҕолор эппиэттэрэ).

Түмүк оҥорторуу.

Аны маннык тылы быһаарыаҕыҥ

Дохуот - харчынан эбэтэр атын да көрүҥүнэн, государствоҕа, тэрилтэҕэ эбэтэр ханнык эрэ ыалга, киһиэхэ киирэр барыс дохуот диэн ааттанар.

(Фрагмент 3 «Рождение теленка»)

Ньирэй төрөөтөҕүнэ туох буоларый ? дохуот ду , ордук (избыток) ду? Задача суоттаан билигин билиэхпит. Дуоскаҕа ким тахсарый?

Матроскин ынаҕа сылга 550л үүтү биэрэр. Гаврюша 600л үүтү иһэр.Бэйэлэрин наадаларыгар сыл устата 2000л үүтү тутталлар.Матроскин төһө дохуоту киллэриэй? Өскөтүн ордубут үүтүн литрин 20-лии солк. атыылаабыт буоллаҕына.

Түмүк оҥорторуу: Ол,аата ньирэй дохуот эбит.Ынах ньирэйэ суох үүт биэрбэт.

Дьэ, Матроскин ынахтаах, ньирэйдээх буолла, оччоҕо ынаҕа үүт биэрэр.

Фрагмент 4 «Вся посуда занята молоком, даже в умывальнике молоко».

Доҕотторбутун кытта туох буолла? Билигин задача суоттаан билиэхпит.

Мурка күн аайы 9л үүтү биэрэр. Дьиэлэригэр 2 биэс литрдээх көстүрүүлэ, икки 10-нуу литирэлээх биэдэрэ, 7литрдээх рукомойник, 3литрдээх бааҥка баар. Хас күнүнэн үүттэрин кутар иһиттэрэ туолуой, өскөтүн Матроскин күн аайы 3 литри И»эр, Дядя Федор - 1л. Шарик Матроскины кытта иирсэн үүт олох испэт буоллаҕына.

Эһиги кинилэргэ ханнык этиини киллэриэ этигитий? Тугу сүбэлиигит?

Хас биирдии киһи бэйэтин үлэтин түмүгүн бэйэтэ дьаһайара үчүгэй дии. Үутү атыылыахха сөп, үүттэн араас ас көрүҥүн оҥоруохха сөп. Өссө кырдьаҕас дьоҥҥо бэрсиэххэ , ынахтара суох, молокопунктан кыайан баран атыыласпат дьоҥҥо атыылыахха сөп.

Научно-методическая статья по технологии УДЕ


( в сокращении)

Укрупненной дидактической единицей называют систему родственных единиц учебного материала, в которой симметрия, противопоставления, упорядоченные изменения компонентов учебной информации в совокупности благоприятствуют возникновению единой логико – пространственной структуры знания. Это совокупность не только взаимодействующих, но и взаимосодействующих компонентов, ориентированных на получение фокусированного полезного результата.

Знания, которыми учащиеся овладевают посредством системы укрупнения дидактических единиц, обладают качеством системности. Обучение посредством УДЕ в психофизиологическом плане означает подключение резервных (подсознательных) механизмов переработки информации (мысленное манипулирование символами, изменение их порядка и т.п.)

УДЕ – это специфическое отображение в дидактике объективной тенденции всей современной науки и интеграции знаний, ведущей к углублению обобщения в познавательных процессах и способствующей освоению учащимися возрастающего объема информации за меньшее, чем прежде, время.

Обучая математике по технологии УДЕ в начальной школе, учитель создает базу для продолжения этой методической линии в старших классах. Благодаря УДЕ в начальной школе сама по себе решилась проблема преемственности между начальными и средними классами школы. Дело в том, что эффективные приемы обучения, освоенные в начальной школе в действиях над целыми числами, продолжают работать своими подсознательными механизмами и при изучении тех же действий и задач на множестве дробных чисел. Положительные результаты УДЕ проявляются в последующие годы. Этот процесс еще более заметен, если приемы УДЕ будут использованы и учителями старших классов. Если, скажем, умение конструировать взаимно-обратные примеры и задачи ученика научили уже в I классе (2*5 = 10 —>• 10:2 = 5 —> 10 : 5 = 2), то ему гораздо легче постигать логику взаимно-обратных теорем (функций, преобразований) в старших классах. (2, С.32)

Первый способ укрупнения дидактических единиц - совместное и одновременное изучение взаимно связанных вопросов программы. Например, сложение изучается вместе с вычитанием, умножение с делением, на одном уроке изучается периметр и площадь и т д.

Чтобы получить наибольший эффект по технологии УДЕ, надо непрерывно и долго работать на ее основе.

Одна из основных целей технологии - создание действенных и эффективных условий для развития познавательных способностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширение математического кругозора.

Таким образом, работа доказала действенность, целесообразность и эффективность применения технологии УДЕ в начальной школы.



<< предыдущая страница   следующая страница >>