birmaga.ru
добавить свой файл

  1 2 3
Глава 3 посвящена вопросам влияния примесей на оптические и транспортные свойства узкозонных полупроводников. В частности решена задача о поглощении нелинейных электромагнитных волн полупроводниковой сверхрешеткой, содержащей примесные центры. Задача по расчету коэффициента поглощения в данном случае является самосогласованной, поскольку одновременно с внутриминизонным происходит и примесное поглощение. Ионизация примесных центров приводит к повышению концентрации носителей тока в минизоне проводимости, что, в свою очередь, сказывается на форме самой ЭМ волны. Изменение параметров волны влияет на процессы поглощения и т.д. Отметим, что в случае с гармонической волной подобной самосогласованности не возникает. Форма линейной волны не зависит от концентрации носителей тока в минизоне проводимости. (Последнее утверждение, конечно же, справедливо лишь в случае слабых ЭМ волн, т.к. известно [8], что гармоническая волна большой интенсивности в объме СР эффективно преобразуется в нелинейную.) Все это приводит к тому, что наличие примесей в образце (и, конкретно, их концентрация, как это будет показано далее) оказывает специфическое влияние на зависимость коэффициента внутриминизонного поглощения от напряженности электрического поля нелинейной волны.


Из полученных в работе формул для коэффициента поглощения кноидальной электромагнитной волны видно, что коэффициент поглощения зависит от модуля нелинейности волны (фактически от безразмерной амплитуды электрического поля волны) и плазменной частоты , которая, в свою очередь, определяется эффективной концентрацией носителей тока в минизоне проводимости n. От концентрации зависит плазменная частота электронов в минизоне проводимости p, а с ней и коэффициент нелинейности волны . Таким образом задача о влиянии ионизации примесей на коэффициент поглощения кноидальной волны является самосогласованной, так как повышение концентрации носителей в минизоне проводимости ведет к изменению формы самой электромагнитной волны.

Из проведенного анализа следует, что качественно зависимость коэффициента поглощения от k0 при имеет такой же характер, как и при . Однако учет процессов ионизации приводит к тому, что область существенного поглощения, соответствующая k0 < продлевается в сторону более сильных полей. В точке k0 = коэффициент поглощения обращается в нуль. Эта точка соответствует той амплитуде поля волны при которой она вырождается в солитон (при этом коэффициент нелинейности электромагнитной волны равен единице). Равенство нулю коэффициента поглощения солитона обусловлено усреднением в определении коэффициента поглощения по бесконечно большому промежутку времени (поглощение электромагнитных солитонов в СР было изучено например в [9,10]).


Четвертая глава посвящена эффектам, связанным с распространением в полупроводниковых СР уединенных электромагнитных волн. В частности в этой главе проведено численное исследование динамики двухсолитонного решения уравнения синус-Гордона вблизи «точечной примеси», реализацией которой в СР является слой с повышенной концентрацией носителей заряда. Рассмотрим распространение электромагнитных солитонов вдоль оси OZ, параллельной слоям СР, содержащей поперечный слой толщиной D с повышенной концентрацией носителей заряда в плоскости .

Моделирование процессов взаимодействия электромагнитных солитонов с тонким поперечным слоем неоднородности СР проведено численным решением уравнения синус-Гордона с сингулярностью

, (21)

где . Пусть к слою неоднородности издалека движутся в одном направлении два солитона со скоростями , и одинаковыми топологическими зарядами (Q1=Q2=1). Потенциал решения уравнения (21) в этом случае можно брать в виде двухсолитонного решения невозмущенного примесью уравнения синус-Гордона

(22)

где: Q – топологический заряд солитона, принимающий значения , u – безразмерная скорость солитонов, ,v – скорость солитонов вдали от места их взаимодействия, - безразмерная полуширина солитона,


- фаза солитона, - параметр связи солитонов.

Основным результатом численного моделирования процессов взаимодействия солитонов вблизи слоя неоднородности можно назвать обнаружение неупругости их взаимодействия, если столкновение происходит вблизи слоя неоднородности. В случае, если столкновение происходит вдали от слоя или если солитон «налетает» на слой в одиночестве взаимодействие солитонов между собой и со слоем неоднородности происходит практически упруго.

В пятой главе диссертации исследованы некоторые особенности в поведении проводимости нового материала современной микроэлектроники – графена [11, 12], которые могут проявить себя в квазиклассической ситуации. В частности, с использованием квазиклассического подхода предсказан эффект возникновения постоянной (перпендикулярной тянущему постоянному электрическому полю) составляющей тока в ситуации когда на образец графена нормально к его поверхности падает эллиптически поляризованная электромагнитная волна. Найдено выражение для постоянной составляющей тока и проанализирована ее зависимость от напряженностей полей и сдвига фаз между компонентами электромагнитной волны.

Пусть нормально к плоскости поверхности идеального образца графена падает эллиптически поляризованная электромагнитная волна. Составляющие напряженности электрического поля эллиптически поляризованной волны имеют вид

, (23)

здесь частота электромагнитной волны, - сдвига фаз, и - амплитуды электрических полей в электромагнитной волне.


Предполагается также, что в направлении оси Х создано постоянное электрическое поле напряженность которого .

При этом получено выражение для плотности тока вдоль оси y.

(24)

Здесь , , , , , .

Специфика энергетического спектра графена (а именно разрыв первой производной в точке ) не позволяют аналитически корректно решить задачу даже в случае слабых электрических полей, однако численный анализ выражения (24) для достаточно слабых полей находится в полном согласии с феноменологическими соображениями, согласно которым ток вдоль оси OY может быть записан в виде .

Отметим, что в решенной задаче интеграл столкновений уравнения Больцмана был выбран в простейшем виде постоянной частоты столкновений. Возникает естественный вопрос – не является ли данный эффект следствием специфического выбора модели столкновительного члена? Для более детального исследования эффекта был проведен детальный численный анализ эффекта и он был обоснован без использования модели постоянной частоты столкновений, используя прямое численное моделирование с помощью метода Монте-Карло.


Численное исследование показало, что предсказанный эффект имеет место только при учете неупругости в столкновениях электрона с нерегулярностями кристаллической решетки. Если оптические фононы выключались из рассмотрения, и моделирование проводилось только с использованием в качестве рассеивателей акустических фононов (рассеяние на которых считалось упругим), то средний по времени ток, перпендикулярный тянущему постоянному электрическому полю, был равен нулю. Это, в свою очередь, говорит о том, что простейший член столкновений (в приближении постоянной частоты столкновений) учитывает в какой-то мере неупругие механизмы рассеяния, необходимые для возникновения описываемого эффекта. Таким образом, даже простейший выбор члена столкновений позволяет качественно судить об эффектах, связанных с переносом заряда в графене и обязанных своему существованию неаддитивности энергетического спектра носителей тока в нем.

Также в данной главе была рассмотрена задача о взаимном влиянии на носители тока двух электромагнитных волн разной частоты (падающих перпендикулярно на монослойный графен на подложке SiC) с векторами напряженности, направленными перпендикулярно друг другу. Показано, что при определенном соотношении между частотами этих волн возможно возникновение постоянной составляющей тока в образце.

Пусть , – составляющие напряженности переменных электрических полей вдоль осей OX и OY соответсвенно.

Энергетический спектр носителей тока запишем в виде

, (25)

где – полуширина запрещенной зоны, появляющаяся в результате специфики взаимодействия атомов монослоя углерода (графена) с атомами подложки [13]. В результате расчета в квазиклассическом приближении с использованием уравнения Больцмана в приближении постоянной частоты столкновений получено следующее выражение для постоянной составляющей тока, текущего вдоль оси OX


. (26)

Вид функции здесь не приводится в силу его громоздкости. Он приведен в диссертации. Отметим, что постоянная составляющая тока не равна нулю, только если частоты электромагнитных волн находятся в соотношении (т.е. когда ).

Основные выводы и результаты

В диссертации впервые решен ряд важных задач, посвященных оптическим и электрическим свойствам низкоразмерных материалов современной твердотельной электроники в условиях воздействия сильных внешних полей:

- изучены высокочастотные свойства спиральной квантовой проволоки, находящейся в постоянном электрическом поле. Выявлена пороговая зависимость высокочастотной проводимости от напряженности постоянного поля. Показано, что величиной порога проводимости можно управлять с помощью постоянного электрического поля.

- исследовано влияние квантующего постоянного электрического поля, параллельного оси полупроводниковой сверхструктуры, на подвижность носителей тока в направлении, перпендикулярном оси. Выявлен осциллирующий характер зависимости плотности тока, текущего перпендикулярно оси сверхрешетки, от напряженности продольного электрического поля;

- рассчитаны коэффициены примесного и внутриминизонного поглощения кноидальной волны полупроводниковой СР. Показано, что учет взаимного влияния друг на друга процессов ионизации и изменения параметров ЭМ волны существенно влияет на результаты. В приближении гармонического внешнего поля волны коэффициент примесного поглощения оказался бы смещенным в сторону больших полей. Показано, что при напряженности электрического поля волны ~103В/см (для типичных параметров СР) наблюдается резкий спад коэффициента примесного поглощения из-за эффекта насыщения концентрации электронов в минизоне;


- проведен анализ процессов распространения двух электромагнитных солитонов в СР в присутствии неоднородностей. Показано, что присутствие неоднородностей среды оказывает существенное влияние на обмен энергией между солитонами. Столкновения электромагнитных солитонов в окрестности слоя с повышенной концентрацией носителей заряда в СР не являются абсолютно упругими. Пороговое значение концентрации носителей заряда для прохождения слоя взаимодействующими солитонами значительно отличается от порогового значения для одиночного прохождения солитонов. Такое взаимодействие невозможно объяснить, используя известную аналогию между солитонами и точечными частицами, подчиняющимися законам классической механики;

- показано, что эллиптически поляризованная электромагнитная волна, падающая нормально на поверхность графена, вызывает появление постоянной поперечной составляющей тока в направлении перпендикулярном приложенному тянущему постоянному электрическому полю. Наличие эффекта выпрямления поперечной составляющей тока и его знак зависит от угла сдвига фаз между компонентами электромагнитной волны. В случае круговой поляризации эффект «выпрямления» исчезает. Показано, что в случае линейной поляризации, плотность поперечного тока, вызванного влиянием электромагнитной волны и постоянного электрического поля, максимальна. Проведено прямое численное моделирование эффекта. Оно показало, что решающую роль в возникновении поперечного по отношению к тянущему постоянному полю тока играет рассеяние на оптических фононах и то, что простые модельные интегралы столкновений (типа интеграла с постоянным временем релаксации) качественно правильно отражают ситуацию в материалах с неаддитивным спектром в случае, когда возникающие эффекты обуславливаются неупругим рассеянием. Однако численное моделирование показало, что зависимость поперечного тока от сдвига фаз компонент эллиптически поляризованной электромагнитной волны пропорционально не (как при использовании модельных интегралов столкновения), а , где - некоторая константа, зависящая от частоты волны;


- решена задача о взаимном влиянии на носители тока в графене на подложке SiC двух электромагнитных волн разной частоты с векторами напряженности, направленными перпендикулярно друг другу. Исследована возможность возникновения постоянной составляющей электрического тока. Показано, что постоянный ток возникает лишь в случае, когда отношение частот падающих волн равно двум. Найдена постоянная составляющая электрического тока, возникающего в графене, помещённом в постоянное магнитное поле в случае, когда на поверхность образца нормально падают две электромагнитные волны со взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации. Показано, что постоянная составляющая тока вдоль направления вектора напряжённости волны с частотой возникает только при отношении частот падающих волн 2 или 1/2, причём во втором случае постоянная составляющая тока возникает только при наличии магнитного поля.

Таким образом из сказанного следует, что в материалах современной микро- и наноэлектроники в условиях воздействия сильных внешних полей возможно проявление новых необычных свойств, таких как:

- модификация электронного энергетического спектра;

- немонотонность и пороговые свойства вольт-амперной характеристики;

- эффекты насыщения примесных фотоэлектрических свойств;

- выпрямляющие поперечные свойства;

- смена знака светоэлектрического эффекта.

Представленная диссертация является научно-квалификационной работой, в которой разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение – «Выявление новых оптических и электрических свойств низкоразмерных материалов современной твердотельной электроники в сильных внешних полях».


<< предыдущая страница   следующая страница >>